Giải SBT Toán 9 CTST Bài 3. Tính chất của phép khai phương

 A=64+−82=8+−8=8+8=16.

a) 5⋅11=5⋅11=55.

b) 103⋅35=103⋅35=2.

c) 3⋅5⋅6=3⋅5⋅6=90.

d) 67⋅2,8=67⋅145=67⋅145=125=2,4

a) 3⋅82=83=83.

b) 150=52⋅6=56=56.

c) 1  000=102⋅10=1010=1010.

d) 22⋅54⋅7=22⋅522⋅7=2⋅52⋅7=2⋅527=2⋅527=507.

a) 65=62⋅5=36⋅5=180.

b) −810=−82⋅10=−64⋅10=−640.

c) 525=52⋅25=10.

d) Với a ≥ 0; b > 0, ta có: 

a) 16121=42112=42112=411.

b) 42125=12125=11252=11252=115.

c) 6,48,1=6,4⋅108,1⋅10=6481=8292=8292=89.

d)30027=100⋅39⋅3=1009=10232=10232=103.

e) 6150=6150=625⋅6=125=152=15

g) 32:124=32:124=32⋅24=36=62=6.

a) 742−702=74+7074−70

=144⋅4=144⋅4=122⋅22=12⋅2=24.

b) 62,52−58,52+11−2525+11=62,5+58,562,5−58,5+112−252=121⋅4+11−22⋅52=112⋅22+11−4⋅5

= 11.2 + 11 ‒ 20 = 13.

a) 24:2⋅3=24:2⋅3=12⋅3=36=62=6.

b) 27⋅50:6=27⋅50:6=1  350:6=225=152=15.

c) 32:225:−45=42⋅2⋅522⋅1−45

=42⋅522⋅−132⋅5=25⋅−135=−23.

d) 8,5⋅15,30,45=8,5⋅15,30,45=8,5⋅10⋅15,3⋅100,45⋅100=85⋅15345=5⋅17⋅9⋅175⋅9=172=17.

a)Với với a ≤ 0, ta có:

2a2−3a=2a−3a=2⋅−a−3a=−2a−3a=−5a.

b)Ta có: a−a2−2a+1=a−a−12=a−a−1.

Do a > 1 nên a ‒1 > 0, suy ra |a – 1| = a – 1.

Do đó, a−a2−2a+1=a−a−1=a−a+1=a.

c) 4a2−4a+1+a2+6a+9

=2a2−2⋅2a⋅1+1+a2+2⋅a⋅3+32

=2a−12+a+32=2a−1+a+3.

Do −3<a<12 nên a + 3 > 0 và a−12<0 hay 2a ‒ 1 < 0.

Suy ra |a + 3| = a + 3 và |2a – 1| = 1 – 2a.

Khi đó, 4a2−4a+1+a2+6a+9=2a−1+a+3=1−2a+a+3=4−a.

a) Ta có: 4a−32−a=2a−3−a.

Do a ≥ 3 nên a ‒ 3 ≥ 0, suy ra |a – 3| = a – 3.

Khi đó, 4a−32−a=2a−3−a =2a−6−a=a−6.

b) 12ab⋅3ab=36a2b2=62⋅a2⋅b2=6⋅a⋅b=6⋅a⋅−b=−6ab.

c) 5a⋅15 b⋅27ab=5a⋅15b⋅27ab

=5⋅3⋅5⋅3⋅9⋅a2⋅b2=52⋅92⋅a2⋅b2=45⋅a⋅b=45⋅a⋅b=45ab.

d) 9a2a−12=3a2a−12=3a⋅a−1

Do 0 < a < 1 nên a > 0 và a ‒ 1 < 0.

Suy ra |a| = a và |a – 1| = 1 – a.

Khi đó, 9a2a−12=3a1−a=3a−3a2.

Ta có: A=0,01x4y6=0,12⋅x22⋅y32=0,12⋅x22⋅y32=0,1⋅x2⋅y3=0,1x2y3.

Thay x = 5; y = 4 vào biểu thức trên, ta được:

A = 0,1.5².4³ = 0,1.25.64 = 160.

Với a > 0, ta có: 5a380a=5a380a=a216=a216=a4=a4. 

Vớia ≠0, b ≠ 0, ta có:  6abb29a4=6ab⋅b232⋅a22=6ab⋅b3a2

Vớia ≠0, b < 0ta có |b| = – b và |a²| = a².

Khi đó, 6abb29a4=6ab⋅b3a2=6ab⋅−b3a2=−2a.

Với a ≠ 0, ta có:  4a2−4a+1a2=2a−12a2=2a−1a.

Do 0<a<12 nên a > 0 và a−12<0 hay 2a ‒ 1 < 0.

Suy ra |a| = a và |2a – 1| = 1 – 2a.

Khi đó, 4a2−4a+1a2=2a−1a=1−2aa.

Với a < b < 0, ta có:

a−b⋅aba−b2=a−b⋅aba−b2=a−b⋅aba−b.

Doa < b < 0 nên a ‒ b < 0, suy ra |a – b| = – (a – b).

Khi đó, a−b⋅aba−b2=a−b⋅aba−b=a−b⋅ab−a−b=−ab.

 2⋅x−50=02⋅x=50x=502x=502x=25

x = 5.

Vậy x = 5.

x=−4025x=−4022⋅5x=−4020x=−2.

Vậy x=−2.

25⋅x+40=025⋅x=−403x2−218=03x2=2183x=218⋅23x=218⋅23x=236

3x = 2.6

3x = 12

x = 4.

Vậy x = 4

⦁ Ta có công thức tính diện tích của hình vuông ABCD là CD².

Theo bài, ABCD là hình vuông có diện tích bằng 6, nên ta có:

CD² = 6, suy ra CD=6 (do CD > 0).

⦁ Ta có công thức tính diện tích của hình vuông CMNF là CF².

Theo bài, CMNF là hình vuông có diện tích bằng 18, nên ta có:

CF² = 18, suy ra CD=18=32⋅2=32 (do CF > 0).

⦁Diện tích hình chữ nhật CDEF là:

CD⋅CF=32⋅6=32⋅2⋅3=3⋅22⋅3=3⋅2⋅3=63.

Gọi x là độ dài tam giác ABC (x > 0). Khi đoa, AB = BC = CA = x.

Do tam giác ABC đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, suy ra H là trung điểm của BC, do đó BH=HC=BC2=x2.

Tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

AB² = AH² + BH²

Suy ra x2=1132+x22x2=112⋅32+x24

4x² = 4.121.3 + x²

3x² = 1 452

x² = 484

x = 22 (do x > 0).

Vậy độ dài cạnh của tam giác đó là 22.

B=−−372+−1072=−−37+107=−37+107=77=1

C=2−52+5−52;=2−5+5−5=5−2+5−5=3(do 2<5<5);

D=−52+−34+26 =−5+−32+23=5+9+8=22.