a) Đáp án đúng là: D

Tần số tương đối của các đơn hàng có thời gian từ lúc nhận đến lúc giao dưới 30 phút là: 40% + 30% = 70%.

b) Đáp án đúng là: A

Thời gian từ lúc nhận đến lúc giao hàng phổ biến nhất là khoảng [0; 15).

c) Đáp án đúng là: B

Tần số của các đơn hàng có thời gian từ lúc nhận đến lúc giao từ 60 phút trở lên là:

120 . 5% = 6.

d) Đáp án đúng là: B

Đúng 15% số đơn hàng có thời gian từ lúc nhận đến lúc giao từ 30 đến 45 phút hoặc trên 45 phút.

Do đó ta chọn phương án B.

Tổng số lần chị Hằng chạy năm 2016 là: 11 + 15 + 7 + 5 + 2 = 40.

Tổng số lần chị Hằng chạy năm 2017 là: 28 + 18 + 4 + 0 + 0 = 50.

a) Đáp án đúng là: D

Tần số chị Hằng chạy hết ít hơn 124 giây trong mẫu số liệu năm 2016 là: 11 + 15 = 26.

Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 124 giây trong mẫu số liệu năm 2016 là

\(\frac{{26}}{{40}} \cdot 100\% = 65\% .\)

b) Đáp án đúng là: A

Tần số chị Hằng chạy hết nhiều hơn 125 giây trong mẫu số liệu năm 2017 là: 0 + 0 = 0.

Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết nhiều hơn 125 giây trong mẫu số liệu năm 2017 là: \(\frac{0}{{50}} \cdot 100\% = 0\% .\)

c) Đáp án đúng là: D

⦁ Tần số chị Hằng chạy ít hơn 123 giây trong mẫu số liệu năm 2016 là: 11.

Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 123 giây trong mẫu số liệu năm 2016 là: \(\frac{{11}}{{40}} \cdot 100\% = 27,5\% .\)

⦁ Tần số chị Hằng chạy ít hơn 123 giây trong mẫu số liệu năm 2017 là: 28.

Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 123 giây trong mẫu số liệu năm 2017 là: \(\frac{{28}}{{50}} \cdot 100\% = 56\% .\)

Như vậy, so với số liệu năm 2016, trong số liệu năm 2017, tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 123 giây tăng thêm 56% – 27,5% = 28,5%.

d) Đáp án đúng là: A

⦁ Tần số chị Hằng chạy đạt thành tích thấp (thời gian chạy không đạt dưới 124 giây) giây trong mẫu số liệu năm 2016 là: 7 + 5 + 2 = 14.

Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy đạt thành tích thấp (thời gian chạy không đạt dưới 124 giây) giây trong mẫu số liệu năm 2016 là: \(\frac{{14}}{{40}} \cdot 100\% = 35\% .\)

⦁ Tần số chị Hằng chạy đạt thành tích thấp (thời gian chạy không đạt dưới 124 giây) giây trong mẫu số liệu năm 2017 là: 4 + 0 + 0 = 4.

Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy đạt thành tích thấp (thời gian chạy không đạt dưới 124 giây) giây trong mẫu số liệu năm 2017 là: \(\frac{4}{{50}} \cdot 100\% = 8\% .\)

Như vậy, so với số liệu năm 2016, trong số liệu năm 2017, tần số tương đối của các lần chị Hằng đạt thành tích thấp giảm 35% – 8% = 27%.

Trong các số liệu đã cho, có 4 giá trị khác nhau là: 0; 1; 2; 4. Do đó ý a) là đúng.

Tần số của tấm gốm có 0; 1; 2; 4 lỗi lần lượt là: 12; 8; 8; 2.

Do đó tần số của tấm gốm có trên 3 lỗi (hay trong trường hợp này chính là tần số của tấm gốm có 4 lỗi) là: 2. Nên ý b) là đúng.

Tần số tương đối của các tấm gốm không bị lỗi là: \(\frac{{12}}{{30}} \cdot 100\% = 40\% .\) Do đó ý c) là sai.

Trong các số liệu đã cho, không có giá trị 8. Do đó ý d) là sai.

Vậy:

a) Đ;

b) Đ;

c) S;

d) S.

⦁ Độ rộng của nhóm [20; 21) là: 21 – 20 = 1. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Các nhóm dữ liệu là: [20; 21); [21; 22); [22; 23); [23; 24); [24; 25). Có 5 nhóm dữ liệu. Do đó ý a) là sai.

⦁ Các giá trị của nhóm dữ liệu [20; 21) là: 20; 23,3; 20,6. Do đó tần số của nhóm [20; 21) là 3. Do đó ý c) là sai.

⦁ Tần số của các nhóm [20; 21); [21; 22); [22; 23); [23; 24); [24; 25) lần lượt là: 3; 4; 9; 7; 7. Nhóm có tần số cao nhất là nhóm [22; 23). Do đó ý d) là sai.

Vậy:

a) S;

b) Đ;

c) Đ;

d) S.

a) Trong các số liệu trên, có 6 giá trị khác nhau là: 0; 1; 2; 3; 4; 5.

Tần số của các giá trị 0; 1; 2; 3; 4; 5 lần lượt là: 2; 6; 6; 9; 3; 4.

b) Bảng tần số:

c) Biểu đồ cột:

a) Trong mùa giải nói trên, câu lạc bộ ABC đã thi đấu 26 trận.

b) Số bàn thắng câu lạc bộ ABC ghi được trong mỗi trận đấu nhận các giá trị: 0; 1; 2; 3; 4. Tần số của các giá trị này lần lượt là: 6; 9; 7; 3; 1.

c) Gọi f₁, f₂, f₃, f₄, f₅ lần lượt là tần số tương đối của các giá trị: 0; 1; 2; 3; 4.

Ta có: \({f_1} = \frac{6}{{26}} \cdot 100\% \approx 23,1\% ;\) \({f_2} = \frac{9}{{26}} \cdot 100\% \approx 34,6\% ;\)

\({f_3} = \frac{7}{{26}} \cdot 100\% \approx 26,9\% ;\) \({f_4} = \frac{3}{{26}} \cdot 100\% \approx 11,5\% ;\)

\({f_5} \approx 100\% - 23,1\% - 34,6\% - 26,9\% - 11,5\% = 3,9\% .\)

Bảng tần số tương đối:

Số đo cung tròn tương ứng với các hình quạt tròn biểu diễn tần số tương đối của các giá trị như sau:

Biểu đồ tần số tương đối hình quạt tròn:

a) * Ti vi hãng A:

Cỡ mẫu N = 6 + 39 + 54 + 30 + 21 = 150.

Tần số của các nhóm [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); [7; 8) lần lượt là m₁ = 6; m₂ = 39; m₃ = 54; m₄ = 30; m₅ = 21.

Gọi f₁, f₂, f₃, f₄, f₅ lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); [7; 8).

Ta có: \({f_1} = \frac{6}{{150}} \cdot 100\% = 4\% ;\) \({f_2} = \frac{{39}}{{150}} \cdot 100\% = 26\% ;\)

\({f_3} = \frac{{54}}{{150}} \cdot 100\% = 36\% ;\) \({f_4} = \frac{{30}}{{150}} \cdot 100\% = 20\% ;\) \({f_5} = \frac{{21}}{{150}} \cdot 100\% = 14\% .\)

* Ti vi hãng B:

Cỡ mẫu N = 15 + 75 + 90 + 40 + 30 = 250.

Tần số của các nhóm [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); [7; 8) lần lượt là m’₁ = 15; m’₂ = 75; m’₃ = 90; m’₄ = 40; m’₅ = 30.

Gọi f’₁, f’₂, f’₃, f’₄, f’₅ lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); [7; 8).

Ta có: \({f'_1} = \frac{{15}}{{250}} \cdot 100\% = 6\% ;\) \({f'_2} = \frac{{75}}{{250}} \cdot 100\% = 30\% ;\)

\({f'_3} = \frac{{90}}{{250}} \cdot 100\% = 36\% ;\) \({f'_4} = \frac{{40}}{{250}} \cdot 100\% = 16\% ;\) \({f'_5} = \frac{{30}}{{250}} \cdot 100\% = 12\% .\)

Vậy bảng tần số tương đối của ti vi mỗi hãng theo thời gian sử dụng như sau:

b) Tần số tương đối của ti vi bền (có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên) của hãng A là 20% + 14% = 34%.

Tần số tương đối của ti vi bền (có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên) của hãng B là 16% + 12% = 28%.

Ta thấy 34% > 28% nên tần số tương đối của ti vi bền do hãng A sản xuất cao hơn hãng B.