10 câu hỏi
Cho tam giác PQR vuông tại R có đường cao RS và 
(Hình 27). Tỉ số lượng giác sin α bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án đúng là: D
Xét ∆RSQ vuông tại S có 
hay 
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm (Hình 28). Tỉ số lượng giác cot bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án đúng là: A
Tam giác ABC vuông tại A có: 
Một chiếc thang dài 6 m được đặt dựa vào tường và tạo với phương nằm ngang một góc 60°. Khi đó, khoảng cách giữa chân thang và chân tường là:
A. 3 m.
B. 
m.
C. 
m.
D. 
m.
Đáp án đúng là: A
Độ dài chiếc thang là AB = 6 m, chiếc thang tạo với phương nằm ngang một góc 60° nên 
Xét ∆ABC vuông tại A có:
Vậy khoảng cách giữa chân thang và chân tường là 3 m.
Một con sông có bề rộng AB = 50 m. Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí A bên này bờ sông đến vị trí C bên kia bờ sông với góc tạo bởi phương AC và phương AB là 
(Hình 29). Hỏi độ dài đoạn thẳng BC là bao nhiêu mét?
Vì tam giác ABC vuông tại B nên
Một người lính cứu hoả dựng một chiếc thang dài 25 ft dựa vào tường với góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là góc α. Biết đỉnh của chiếc thang cách mặt đất là 20 ft (Hình 30). Tính khoảng cách x từ chân thang đến chân tường và số đo góc α (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
Tam giác ABC vuông tại C ở hình vẽ trên mô tả chiếc thang dài AB = 25 ft dựa vào tường với góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là góc 
đỉnh của chiếc thang cách mặt đất là AC = 20 ft; khoảng cách từ chân thang đến chân tường là BC = x.
Xét ∆ABC vuông tại C, theo định lí Pythagore, ta có:
AB2 = AC2 + BC2
Suy ra 
Do đó 
nên α ≈ 53°.
Do 25° + 65° = 90°; 35° + 55° = 90° nên
sin2 25° + sin2 35° + sin2 55° + sin2 65°
= (sin2 25° + sin2 65°) + (sin2 35° + sin2 55°)
= (sin2 25° + cos2 25°) + (sin2 35° + cos2 35°)
= 1 + 1 = 2.
Do 20° + 70° = 90°; 40° + 50° = 90° nên
cot 20°.cot 40°.cot 50°.cot 70°
= (cot 20°. cot 70°).(cot 40°.cot 50°)
= (tan 70°. cot 70°).(tan 50°.cot 50°)
= 1.1 = 1.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho tam giác ABC có 
AB = 10 cm, AC = 15 cm. Tính độ dài cạnh BC.
Kẻ đường cao BH của tam giác ABC.
Vì tam giác ABH vuông tại H nên
⦁ 
⦁ 
Khi đó CH = AC ‒ AH ≈ 15 ‒ 3,42 = 11,58 (cm).
Xét ∆BCH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:
BC2 = BH2 + CH2 ≈ 9,3972 + 11,582 = 222,400009.
Suy ra 
Một thuỷ thủ lái thuyền từ bờ (ở vị trí A) ra biển theo hướng Đông Bắc với góc nghiêng so với hướng Bắc là 41°. Đi được 2,8 km thì người đó phát hiện sắp hết nhiên liệu (ở vị trí B), vội quay thuyền vào bờ theo hướng Nam. Người đó đi tiếp được 1,8 km thì thuyền bị tắt máy (ở vị trí C) (Hình 31). Hỏi lúc đó thuyền còn cách bờ bao xa? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của kilômét)?
Gọi tia Ax là hướng Bắc. Khi đó:
AB = 2,8 km; BC = 1,8 km.
Ta có: 
Suy ra 
Vì tam giác ABD vuông tại D nên
Suy ra CD = BD ‒ BC = 2,8.sin49° ‒ 1,8 ≈ 0,3 (km).
Vậy khoảng cách giữa thuyền và bờ khoảng 0,3 kilômét.
Một người (ở vị trí A) đứng cách chân núi (ở vị trí B) là 120 m. Người này đo được góc tạo bởi phương AC và phương nằm ngang là 
với vị trí C là đỉnh núi. Sau đó, người này di chuyển thêm 150 m ra phía xa ngọn núi hơn đến vị trí D và đo được góc tạo bởi phương DC và phương nằm ngang là 
(Hình 32). Tính chiều cao CH của ngọn núi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Vì tam giác ACH vuông tại H nên
Vì tam giác DCH vuông tại H nên
Do đó, AD = DH ‒ AH = CH.cot20° ‒ CH.cot25° = CH(cot20° ‒ cot25°).
Suy ra 
Vậy chiều cao của ngọn núi khoảng 249 mét.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
