Biểu thức xác định khi xác định.

Với mọi số thực x ta có x2 + 10 ≥ 10 nên x2 + 10 ≠ 0 với mọi số thực x.

Do đó xác định với mọi số thực x.

Vậy biểu thức xác định với mọi số thực x.

Bóng đèn A có công suất tiêu thụ là 100 W nên P = 100 (W).

Bóng đèn A có giá trị điện trở là 110 Ω nên R = 110 (Ω).

Thay vào công thức ta có:

(V).

Vậy điện áp để thắp sáng cho bóng đèn A có công suất tiêu thụ là 100 W và giá trị điện trở là 110 Ω khoảng 105 V.

Bóng đèn B có điện áp là 110 V nên U = 110 (V).

Bóng đèn B có giá trị điện trở là 88 Ω nên R = 88 (Ω).

Thay U = 110 (V) và R = 88 (Ω) vào  ta có:

Suy ra 88P = 12 100, do đó P = 137,5 (W).

Do 137,5 > 100 nên công suất tiêu thụ của bóng đèn B lớn hơn công suất tiêu thụ của bóng đèn A.

Một ca nô để lại đường sóng nước sau đuôi dài 4 m nên l = 4 (m).

Thay l = 4 (m) vào công thức ta có:

(m/s) = 36 (km/h).

Vậy ca nô để lại đường sóng nước sau đuôi dài 4 m thì tốc độ của nó là 36 kilômét trên giờ.

 Đổi 54 km/h = 15 m/s.

Ca nô di chuyển với tốc độ 15 m/s nên v = 15 (m/s).

Thay v = 15 (m/s) vào công thức ta có:

nên do đó l = 9 (m).

Vậy khi ca nô di chuyển với tốc độ 54 km/h thì đường sóng nước sau đuôi dài 9 mét.

Giả sử chất điểm đó di chuyển qua các mặt ABB’A’ và BCC’B’ của hình lập phương (các trường hợp khác tương tự).

Hình vẽ trên là hình khai triển của các mặt ABB’A’ và BCC’B’.

Do tam giác AA’C vuông tại A nên theo định lí Pythagore, ta có:

A’C2 = AA’ + AC2

Suy ra A’C2 = AA’2 + (AB + BC)2 = 12 + (1 + 1)2 = 5.

Do đó  

Vậy quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đó di chuyển là dm.

Điều kiện xác định của biểu thức A là: 2x ‒ 1 ≥ 0 hay  

Khi đó, ta có nên hay A ≥ 5. 

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 5 khi 2x ‒ 1 = 0 hay

Với x ≥ 0, ta có:

   x = 72 

   x = 49 (thỏa mãn).

Vậy x = 49.

Với x ≥ 0, ta có:

       25x = 3

     x = 0,12 (thỏa mãn).

Vậy x = 0,12.

Với x ≥ 0, ta có:

       x > 12 > 0

       x > 1.

Kết hợp điều kiện x ≥ 0, ta có: x > 1.

Với x ≥ 0, ta có: