Giải SBT Toán 9 CD Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Cho các số a, b, c, d đều khác 0 thoả mãn a > b và c > d. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng?

a) a + c > b + d.b) ac > bd.

c) a – d > b – c.d)

Cho a < b. So sánh:

 M = ‒24(a + 23) và N = ‒24(b + 23);

Cho a < b. So sánh:

và

Cho x, y là các số thực tuỳ ý thoả mãn x > y. Bất đẳng thức x2 > y2 là đúng hay sai? Vì sao?

Cho a, b, c, d là các số không âm thoả mãn a > c + d, b > c + d. Chứng minh:

 a + 2b > 3c + 3d;

Cho a, b, c, d là các số không âm thoả mãn a > c + d, b > c + d. Chứng minh:

a2 + b2 > 2c2 + 2cd + 2d2

Cho a, b, c, d là các số không âm thoả mãn a > c + d, b > c + d. Chứng minh:

 ab > c2 + cd + d2.

Cho x, y, z là các số thực tuỳ ý. Chứng minh:

x2 + y2 ≥ –2xy;

Cho x, y, z là các số thực tuỳ ý. Chứng minh:

x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zx

Cho x, y, z là các số thực tuỳ ý. Chứng minh:

3(x2 + y2 + z2) ≥ (x + y + z)2.

Chứng minh:

Chứng minh:

Chứng minh:

3.1 0242 > 221.

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:

 a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca);

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:

 a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca);

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:

Theo Tổng cục Môi trường, chỉ số chất lượng không khí được tính theo thang điểm (khoảng giá trị AQI) tương ứng với biểu tượng và màu sắc để cảnh báo chất lượng không khí và mức độ ảnh hưởng tới sức khoẻ con người, cụ thể như sau (Bảng 2):

Bảng 2

Chỉ số AQI tại Hà Nội, Thái Nguyên, Hưng Yên, Sơn La ghi nhận vào sáng ngày 09/01/2023 lần lượt là: 338; 406; 312,9; 78 (Nguồn: Tạp chí điện tử Môi truờng và Cuộc sống). Dựa vào Bảng 2, cho biết chất lượng không khí vào sáng 09/01/2023 tại Hà Nội, Thái Nguyên, Hưng Yên, Sơn La ở mức nào trong các mức sau: Tốt, Trung bình, Kém, Xấu, Rất xấu, Nguy hại.

Một cửa hàng nhập về 60 chiếc điện thoại từ nước ngoài với giá nhập vào là 20 triệu đồng/chiếc. Thuế và phí vận chuyển của 60 chiếc điện thoại đó lần lượt là 36 triệu đồng và 20 triệu đồng. Khi về Việt Nam, cửa hàng đó đã bán mỗi chiếc điện thoại với giá bán bằng 125% giá nhập vào. Nhận định “Sau khi bán hết 60 chiếc điện thoại đó, cửa hàng đã lãi hơn 250 triệu đồng” là đúng hay sai? Vì sao?

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh diện tích của tứ giác ABCD không lớn hơn

Bác Long dùng 80 m lưới thép gai để rào một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật. Bác Long đã tận dụng bờ giậu có sẵn để làm một cạnh hàng rào của mảnh vườn. Tìm các kích thước của mảnh vườn có diện tích lớn nhất mà bác Long rào được bằng 80 m lưới thép gai.