Giải SBT Toán 8 CTST Mô tả xác suất bằng tỉ số có đáp án
7 câu hỏi
Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số thứ tự 1; 2;...; 20. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Hãy nêu các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
A: “Số ghi trên thẻ lấy ra là bội của 5”;
B: “Số ghi trên thẻ lấy ra là ước của 24”.
• Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là 5; 10; 15; 20.
• Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12.
Cho tấm bìa hình tròn như Hình 2. Xoay tấm bìa quanh tâm của nó và xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào.
Hãy nêu các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:
A: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 3”;
B: “Mũi tên chỉ vào ô ghi số lẻ”.
•Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là ô ghi số 4, ô ghi số 5, ô ghi số 6, ô ghi số 7.
• Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là ô ghi số 1, ô ghi số 3, ô ghi số 5, ô ghi số 7.
Một hộp kín chứa 4 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Viên bi lấy ra có màu xanh”;
B: “Viên bi lấy ra có màu đỏ”;
C: “Viên bi lấy ra có màu vàng”.
Tổng số viên bi trong hộp là: 6 + 4 = 10 (viên bi).
•Trong hộp có 4 viên bi màu xanh nên xác suất xảy ra biến cố A là:
\(P\left( A \right) = \frac{4}{{10}} = 0,4\).
• Trong hộp có 6 viên bi màu đỏ nên xác suất xảy ra biến cố B là:
\[P\left( B \right) = \frac{6}{{10}} = 0,6\].
• Trong hộp không có bi màu vàng nên biến cố C không xảy ra.
Khi đó, xác suất xảy ra biến cố C là P(C) = 0.
Mật khẩu mở điện thoại của bác Minh là một dãy gồm 6 chữ số. Vì bác Minh quên mất chữ số cuối cùng của mật khẩu nên bác chọn ngẫu nhiên 1 chữ số để thử vào vị trí đó. Tính xác suất để bác Minh mở được điện thoại.
Bác Minh phải thử chữ số cuối cùng bằng cách chọn 1 trong 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Vậy xác suất để bác Minh mở được điện thoại là \(\frac{1}{{10}} = 0,1\).
Một nhóm học sinh gồm 2 bạn quê ở Hà Giang, 4 bạn quê ở Đà Nẵng, 4 bạn quê ở Cần Thơ và 6 bạn quê ở Hà Nội. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong nhóm. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Bạn được chọn quê ở cần Thơ”;
B: “Bạn được chọn quê ở miền Bắc”.
Số học sinh trong nhóm là:
2 + 4 + 4 + 6 = 16 (bạn).
•Có 4 bạn quê ở Cần Thơ nên xác suất xảy ra biến cố A là:
\(P\left( A \right) = \frac{4}{{16}} = 0,25\).
• Các bạn ở Hà Giang và Hà Nội ở miền Bắc.
Do đó số bạn ở miền Bắc trong nhóm là: 2 + 6 = 8 (bạn).
Xác suất xảy ra biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{8}{{16}} = 0,5\).
Vậy xác suất của biến cố A là 0,25 và xác suất của biến cố B là 0,5.
Một hộp chứa 20 quả bóng màu xanh và một số quả bóng màu đỏ. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Biết rằng xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra có màu xanh” là 0,4. Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu đỏ?
Gọi số quả bóng màu đỏ là n. Tổng số quả bóng trong hộp là n + 20 (quả).
Trong hộp có 20 quả bóng màu xanh nên xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra có màu xanh” là \(\frac{{20}}{{n + 20}}\).
Theo đề bài, xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra có màu xanh” là 0,4 nên ta có
\(\frac{{20}}{{n + 20}} = 0,4\)
n + 20 = 50
n = 30.
Vậy trong hộp có 30 quả bóng màu đỏ.
Biểu đồ bên thống kê số đội viên tiêu biểu của các trường tiểu học trên một thị trấn tham dự một buổi giao lưu. Chọn ngẫu nhiên 1 đội viên trong buổi giao lưu đó.
Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Đội viên được chọn học lớp 5 trường Tiểu học Kim Đồng”;
B: “Đội viên được chọn học trường Tiểu học Đoàn Kết”;
C: “Đội viên được chọn học lớp 4”.
Tổng số đội viên trong đội giao lưu là:
5 + 7 + 7 + 5 + 5 + 6 + 8 + 7 = 50 (đội viên).
• Có 7 đội viên học lớp 5 trường Tiểu học Kim Đồng nên xác suất xảy ra biến cố A là:
\(P\left( A \right) = \frac{7}{{50}} = 0,14\).
• Số đội viên học trường Tiểu học Đoàn Kết là:
7 + 5 = 12 (đội viên).
Xác suất xảy ra biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{12}}{{50}} = 0,24\).
• Số đội viên học lớp 4 là:
5 + 7 + 5 + 8 = 25 (đội viên)
Xác suất xảy ra biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{{25}}{{50}} = 0,5\).
Vậy xác suất của các biến cố A là 0,14; xác suất của các biến cố B là 0,24 và xác suất của các biến cố C là 0,5.
