20 câu trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1. Mô tả xác suất bằng tỉ số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Chọn đáp án sai.
Số kết quả thuận lợi của một biến cố có thể bằng tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Số kết quả thuận lợi của một biến cố có thể nhỏ hơn tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Số kết quả thuận lợi của một biến cố có thể bằng 0.
Số kết quả thuận lợi của một biến cố có thể lớn hơn tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Đáp án đúng là: D
Câu sai là: Số kết quả thuận lợi của một biến cố có thể lớn hơn tổng số kết quả có thể xảy ra.
Một phép thử có tất cả các kết quả có khả năng quả xảy như nhau. Gọi tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là \(n\) và \(n\left( A \right)\) là số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) thì xác suất của biến cố \(A\) bằng
\(\frac{n}{{n\left( A \right)}}.\)
\(\frac{{n\left( A \right)}}{n}.\)
\(n - n\left( A \right).\)
\(n + n\left( A \right).\)
Đáp án đúng là: B
Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{{n\left( A \right)}}{n}.\)
Gieo một con xúc xắc một lần. Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là những số nào để số kết quả thuận lợi biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là hợp số” khác 0?
\(1;\;4;\;6.\)
\(2;\;4;\;6.\)
\(4;\;\,6.\)
\(4;\;\,5;\;\,6.\)
Đáp án đúng là: C
Số chấm xuất hiện là hợp số là: \(4;\;\,6.\) Vậy để số kết quả thuận lợi biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là hợp số” khác 0 thì số chấm trên con xúc xắc là 4 chấm; 6 chấm.
Khi tính xác suất của biến cố, các kết quả có thể của phép thử cần có điều kiện gì?
Đồng khả năng.
Có thể đồng khả năng hoặc không cần đồng khả năng.
Không cần đồng khả năng.
Giống nhau.
Đáp án đúng là: A
Khi tính xác suất của biến cố, các kết quả có thể của phép thử cần đồng khả năng.
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố khác nhau. Biết rằng \(A\) và \(B\) là hai biến cố đồng khả năng. Gọi \(P\left( A \right),\;\,P\left( B \right)\) lần lượt là xác suất xảy ra của hai biến cố \(A\) và \(B.\) Khi đó:
\(P\left( A \right) < P\left( B \right).\)
\(P\left( A \right) > P\left( B \right).\)
\(P\left( A \right) = P\left( B \right).\)
\(P\left( A \right) \ne P\left( B \right).\)
Đáp án đúng là: C
Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố đồng khả năng nên \(P\left( A \right) = P\left( B \right).\)
Một hộp đựng 4 quả bóng màu vàng được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3;\;\,4\) và 3 quả bóng tím được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3.\) Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng trong hộp. Tổng số kết quả thuận lợi của biến cố “2 quả bóng lấy được đều đánh số chẵn” là
4.
3.
5.
6.
Đáp án đúng là: B
Kí hiệu 4 quả bóng màu vàng được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3;\;\,4\) là V1; V2; V3; V4 và 3 quả bóng màu tím được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3\) là T1; T2; T3.
Các kết quả thuận lợi của biến cố “2 quả bóng lấy được đều đánh số chẵn” là:
V2 và V4; V2 và T2; T2 và V4.
Vậy có tổng cộng 3 kết quả thuận lợi của biến cố “2 quả bóng lấy được đều đánh số chẵn”.
Một tấm bìa hình tròn được chia thành 8 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 8 (như hình vẽ). Xoay tấm bìa quanh tâm hình tròn và xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Xác suất của biến cố \(A:\) “Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 6” là
\(0,4.\)
\(0,25.\)
\(0,3.\)
\(0,2.\)
Đáp án đúng là: B
Có 8 kết quả có thể là: \(1;\;\,2;\;\,3;\;\,4;\;\,5;\;\,6;\;\,7;\;\,8.\) Do hình tròn được chia thành 8 hình quạt bằng nhau nên 8 kết quả có thể này là đồng khả năng.
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là \(7;\;\,8.\)
Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{2}{8} = 0,25.\) Vậy xác suất của biến cố \(A\) là \(0,25.\)
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố \(M:\) “Gieo được mặt có số chấm là số chính phương” là
\(\frac{1}{6}.\)
\(\frac{1}{3}.\)
\(\frac{1}{4}.\)
\(\frac{1}{5}.\)
Đáp án đúng là: A
Có 6 kết quả có thể xảy ra là: \(1;\;\,2;\;\,3;\;\,4;\;\,5;\;\,6.\)
Vì xúc xắc cân đối và đồng chất nên khả năng xuất hiện của 6 mặt là như nhau. Do đó, 6 kết quả có thể là đồng khả năng.
Có 1 kết quả thuận lợi của biến cố \(M\) là 4. Xác suất của biến cố \(M\) là: \(\frac{1}{6}.\)
Một hộp đựng 4 quả bóng màu vàng được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3;\;\,4\) và 3 quả bóng màu tím được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3.\) Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp. Xác suất của biến cố \(H:\) “Lấy được quả bóng được đánh số chẵn” là
\(\frac{5}{7}.\)
\(\frac{3}{7}.\)
\(\frac{4}{7}.\)
\(\frac{2}{7}.\)
Đáp án đúng là: B
Kí hiệu 4 quả bóng màu vàng được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3;\;\,4\) là V1; V2; V3; V4 và 3 quả bóng màu tím được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3\) là T1; T2; T3.
Có 7 kết quả có thể của hành động này là V1; V2; V3; V4; T1; T2; T3.
Vì lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp nên 7 kết quả có thể này là đồng khả năng.
Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố \(H\) là: V2; V4; T2. Xác suất của biến cố \(H\) là: \(\frac{3}{7}.\)
Tỉ lệ thành viên nữ của một câu lạc bộ nhảy là \(75\% .\) Tổng số thành viên của câu lạc bộ đó là 40 người. Gặp ngẫu nhiên 1 thành viên trong câu lạc bộ đó, xác suất thành viên đó là nam bằng
\(0,6.\)
\(0,3.\)
\(0,5.\)
\(0,25.\)
Đáp án đúng là: D
Vì gặp ngẫu nhiên 1 người nên khả năng gặp mỗi thành viên của câu lạc bộ đó là như nhau.
Số thành viên nam của câu lạc bộ là: \(40 \cdot \left( {100\% - 75\% } \right) = 10\) (người).
Xác suất để gặp 1 thành viên là nam là: \(\frac{{10}}{{40}} = 0,25.\)
Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm \(25\% \) số học sinh của cả lớp. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong lớp để tham gia hoạt động bảo vệ môi trường của khối 8.
Xét các biến cố:
\(M:\) “Học sinh được chọn là học sinh nam”;
\(N:\) “Học sinh được chọn là học sinh nữ”.
Khi đó:
Số học sinh nam của lớp 8A là 30 học sinh.
Số kết quả có thể của hành động trên là 40.
Tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(M\) là 20.
Tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(N\) ít hơn tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(M.\)
a) Đúng.
Số học sinh nữ của lớp 8A là: \(40 \cdot 25\% = 10\) (học sinh).
Số học sinh nam của lớp 8A là: \(40 - 10 = 30\) (học sinh).
Vậy số học sinh nam của lớp 8A là 30 học sinh.
b) Đúng.
Vì lớp có 40 học sinh, cô giáo chọn ngẫu nhiên 1 bạn nên số kết quả có thể của hành động trên là 40.
c) Sai.
Vì chọn 1 học sinh trong 30 học sinh nam nên tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(M\) là 30.
d) Đúng.
Vì chọn 1 học sinh trong 10 học sinh nữ nên tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(N\) là 10.
Vì \(10 < 30\) nên tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(N\) ít hơn tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(M.\)
Bạn Linh cố 16 tấm thẻ, mỗi tấm thẻ ghi một chữ cái trong từ “ENVIRONMENTALIST”. Bạn ấy rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét các biến cố:
\(M:\) “Rút được tấm thẻ ghi chữ E”;
\(N:\) “Rút được tấm thẻ ghi chữ T”;
\(Q:\) “Rút được tấm thẻ ghi chữ N”.
Khi đó,
Có 16 kết quả có thể đồng khả năng của hành động trên.
Xác suất của biến cố \(M\) bằng \(0,3.\)
Khả năng xảy ra biến cố \(M\) và biến cố \(N\) bằng nhau.
Trong ba biến cố trên, khả năng xảy ra biến cố \(Q\) là cao nhất.
a) Đúng.
Vì rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ trong 16 tấm thẻ nên có 16 kết quả có thể đồng khả năng đối với hành động trên.
b) Sai.
Vì có 2 tấm thẻ ghi chữ E nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(M\) là 2.
Xác suất của biến cố \(M\) là: \(\frac{2}{{16}} = 0,125.\) Vậy xác suất của biến cố \(M\) là \(0,125.\)
c) Đúng.
Vì có 2 tấm thẻ ghi chữ T nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(N\) là 2.
Xác suất của biến cố \(N\) là: \(\frac{2}{{16}} = 0,125.\) Vậy khả năng xảy ra biến cố \(M\) và biến cố \(N\) bằng nhau.
d) Đúng.
Vì có 3 tấm thẻ ghi chữ N nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(Q\) là 3.
Xác suất của biến cố \(Q\) là: \(\frac{3}{{16}}.\)
Vì \(\frac{2}{{16}} < \frac{3}{{16}}\) nên trong ba biến cố trên, khả năng xảy ra biến cố \(Q\) là cao nhất.
Có hai hộp thẻ. Hộp thứ nhất chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 4, hộp thứ hai chứa các thẻ được đánh số từ 5 đến 8. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 thẻ, ghép lại được thành một số có hai chữ số (số ở hộp thứ nhất đứng ở hàng chục).
Gọi \(A\) là biến cố: “Số được tạo thành là số chẵn”;
\(B\) là biến cố: “Số được tạo thành lớn hơn 40”;
\(C\) là biến cố: “Số được tạo thành là số chia hết cho 3”.
Có tất cả 20 kết quả có thể đồng khả năng của hành động trên.
Xác suất của biến cố \(A\) bằng \(0,5.\)
Xác suất của biến cố \(A\) lớn hơn xác suất của biến cố \(B.\)
Xác suất của biến cố \(A\) bằng tổng của xác suất biến cố \(B\) và xác suất của biến cố \(C.\)
a) Sai.
Các số có thể ghép được từ hai tấm thẻ lấy ngẫu nhiên trong mỗi hộp là:
\(15;\;\,16;\;\,17;\;\,18;\;\,25;\;\,26;\;\,27;\;\,28;\;\,35;\;\,36;\;\,37;\;\,38;\;\,45;\;\,46;\;\,47;\;\,48.\)
Vì lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 thẻ và ghép thành một số nên 16 kết quả có thể này là đồng khả năng.
b) Đúng.
Có 8 kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là: \(16;\;\,18;\;\,26;\;\,28;\;\,36;\;\,38;\;\,46;\;\,48.\)
Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{8}{{16}} = 0,5.\) Vậy xác suất của biến cố \(A\) bằng \(0,5.\)
c) Đúng.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) là: \(45;\;\,46;\;\,47;\;\,48.\)
Xác suất của biến cố \(B\) là: \(\frac{4}{{16}} = 0,25.\) Vậy xác suất của biến cố \(A\) lớn hơn xác suất của biến cố \(B.\)
d) Sai.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(C\) là: \(15;\;\,18;\;\,27;\;\,36;\;\,45;\;\,48.\)
Xác suất của biến cố \(C\) là: \(\frac{6}{{16}} = 0,375.\)
Vì \(0,5 < 0,25 + 0,375\) nên xác suất của biến cố \(A\) nhỏ hơn tổng của xác suất biến cố \(B\) và xác suất của biến cố \(C.\)
Có hai hộp thẻ. Hộp thứ nhất chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 4, hộp thứ hai chứa các thẻ được đánh số từ 5 đến 8. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 thẻ, ghép lại được thành một số có hai chữ số (số ở hộp thứ nhất đứng ở hàng chục). Cho các biến cố:
\(A\) là biến cố: “Số được tạo thành là số chẵn”;
\(B\) là biến cố: “Số được tạo thành nhỏ hơn 50”;
\(C\) là biến cố: “Số được tạo thành là số chia hết cho 5”.
Khi đó:
Có tất cả 20 kết quả có thể của hành động trên.
Có 8 kết quả thuận lợi của biến cố \(A.\)
Số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) bằng tổng số kết quả có thể của hành động trên.
Số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) nhỏ hơn tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) và biến cố \(C.\)
a) Sai.
Các số có thể ghép được từ hai tấm thẻ lấy ngẫu nhiên trong mỗi hộp là:
\(15;\;\,16;\;\,17;\;\,18;\;\,25;\;\,26;\;\,27;\;\,28;\;\,35;\;\,36;\;\,37;\;\,38;\;\,45;\;\,46;\;\,47;\;\,48.\)
Vậy có tất cả 16 kết quả có thể của hành động trên.
b) Đúng.
Các kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là: \(16;\;\,18;\;\,26;\;\,28;\;\,36;\;\,38;\;\,46;\;\,48.\)
Vậy có tất cả 8 kết quả thuận lợi của biến cố \(A.\)
c) Đúng.
Vì các số \(15;\;\,16;\;\,17;\;\,18;\;\,25;\;\,26;\;\,27;\;\,28;\;\,35;\;\,36;\;\,37;\;\,38;\;\,45;\;\,46;\;\,47;\;\,48\) đều nhỏ hơn 50 nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) bằng tổng số kết quả có thể của hành động trên.
d) Sai.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố \(C\) là: \(15;\;\,25;\;\,35;\;\,45.\)
Vì \(4 + 8 < 16\) nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) lớn hơn tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) và biến cố \(C.\)
Một túi đựng 5 viên bi được ghi số \(11;\;\,12;\;\,13;\;\,14;\;\,15.\) Bạn Ninh lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ trong hộp. Xét các biến cố:
\(E:\) “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số lẻ”;
\(F:\) “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số nguyên tố”.
\(G:\) “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số lớn hơn 25”.
Có 12 kết quả đồng khả năng có thể của hành động trên.
Xác suất của biến cố \(E\) bằng \(0,25.\)
Xác suất xảy ra của biến cố \(E\) lớn hơn xác suất xảy ra của biến cố \(F.\)
Trong ba biến cố \(E,\;\,F,\;\,G\) thì khả năng xảy ra biến cố \(E\) là thấp nhất.
a) Sai.
Có 10 kết quả có thể của hành động trên là:
\(\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {11;\;\,13} \right);\;\,\left( {11;\;\,14} \right);\;\,\left( {11;\;\,15} \right);\;\,\left( {12;\;\,13} \right);\;\,\left( {12;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {13;\;\,15} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)
Vì lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ trong hộp nên 10 kết quả có thể trên là đồng khả năng.
b) Sai.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(E\) là:\(\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {11;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,13} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)
Xác suất của biến cố \(E\) là: \(\frac{6}{{10}} = 0,6.\) Vậy xác suất của biến cố \(E\) bằng \(0,6.\)
c) Đúng.
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố \(F\) là: \(\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)
Xác suất của biến cố \(F\) là: \(\frac{2}{{10}} = 0,2.\)
Vì \(0,6 > 0,2\) nên xác suất xảy ra của biến cố \(E\) lớn hơn xác suất xảy ra của biến cố \(F.\)
d) Sai.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(G\) là: \(\left( {11;\;\,15} \right);\;\,\left( {12;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {13;\;\,15} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)
Xác suất của biến cố \(G\) là: \(\frac{6}{{10}} = 0,6.\)
Vì \(0,6 > 0,2\) nên trong ba biến cố \(E,\;\,F,\;\,G\) thì khả năng xảy ra biến cố \(F\) là thấp nhất.
Một tấm bìa hình tròn được chia thành 3 hình quạt bằng nhau và được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3\) (như hình vẽ). Xoay tấm bìa quanh tâm hình tròn hai lần và xem tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Tính xác suất của biến cố \(N:\) “Tổng số ghi được ở 2 lần quay không lớn hơn 4” (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đáp án: \(0,7\)
Gọi cặp số \(\left( {a;\;\,b} \right)\) là số được ghi lại lần lượt ở lượt quay thứ nhất và lượt quay thứ hai.
Có 9 kết quả có thể xảy ra khi xoay tấm bìa hai lần là:
\(\left( {1;\;\,1} \right);\;\,\left( {1;\;\,2} \right);\;\,\left( {1;\;\,3} \right);\;\,\left( {2;\;\,1} \right);\;\,\left( {2;\;\,2} \right);\;\,\left( {2;\;\,3} \right);\;\,\left( {3;\;\,1} \right);\;\,\left( {3;\;\,2} \right);\;\,\left( {3;\;\,3} \right).\)
Vì tấm bìa hình tròn được chia thành 3 hình quạt bằng nhau nên 9 kết quả có thể này là đồng khả năng.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(N\) là: \(\left( {1;\;\,1} \right);\;\,\left( {1;\;\,2} \right);\;\,\left( {1;\;\,3} \right);\;\,\left( {2;\;\,1} \right);\;\,\left( {2;\;\,2} \right);\;\,\left( {3;\;\,1} \right).\)
Xác suất của biến cố \(N\) là: \(\frac{6}{9} \approx 0,7.\) Vậy xác suất của biến cố \(N\) bằng khoảng \(0,7.\)
Một nhóm 40 người gồm 8 ông, 10 bà, 12 em gái và 10 em trai. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm, tính xác suất để người được chọn có giới tính nữ. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: \(0,55\)
Vì chọn ngẫu nhiên 1 người trong 40 người nên có 40 kết quả đồng khả năng đối với hành động trên.
Số người có giới tính nữ trong nhóm là: \(10 + 12 = 22\) (người).
Xác suất để người được chọn có giới tính nữ là: \(\frac{{22}}{{40}} = 0,55.\)
Vậy xác suất để người được chọn có giới tính nữ là \(0,55.\)
Trong túi đựng 50 viên kẹo giống hệt nhau, có hai màu vàng và hồng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ túi đựng. Xét các biến cố:
\(A:\) “Lấy được viên kẹo màu hồng”; \(B:\) “Lấy được viên kẹo màu vàng”.
Biết rằng, \(P\left( A \right) = \frac{2}{3}P\left( B \right).\) Hỏi trong túi đựng có bao nhiêu viên kẹo màu hồng?
Đáp án: \(20\)
Gọi số viên kẹo màu hồng là \(x\) thì số viên kẹo màu vàng là \(50 - x.\)
Do túi đựng 50 viên kẹo giống hệt nhau nên 50 kết quả có thể là đồng khả năng đối với phép thử lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ túi đựng.
Số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là \(x\) nên xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \frac{x}{{50}}.\)
Số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) là \(50 - x\) nên xác suất của biến cố \(B\) là: \(P\left( B \right) = \frac{{50 - x}}{{50}}.\)
Vì \(P\left( A \right) = \frac{2}{3}P\left( B \right)\) nên \(\frac{x}{{50}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{{50 - x}}{{50}},\) suy ra \(3x = 100 - 2x\) hay \(x = 20.\)
Vậy trong túi đựng có 20 viên kẹo màu hồng.
Một hộp đựng 35 viên bi có cùng kích thước và khối lượng với hai màu xanh và đen, trong đó số viên bi xanh gấp 4 lần số viên bi màu đen. Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất để Bình lấy được viên bi màu xanh. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: \(0,8\)
Gọi \(x\) là số viên bi màu đen thì số viên bi màu xanh là \(4x\) (viên).
Theo đề bài ta có: \(x + 4x = 35\) nên \(x = 7.\)
Do đó, số viên bi màu xanh là: \(7 \cdot 4 = 28\) (viên).
Do Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp có 35 viên bi nên có 35 kết quả có thể và các kết quả đó là đồng khả năng.
Xác suất để Bình lấy được viên bi màu xanh là: \(\frac{{28}}{{35}} = 0,8.\)
Vậy xác suất để Bình lấy được viên bi màu xanh là \(0,8.\)
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 10”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: 0,1
Số các số tự nhiên có hai chữ số là: \(\left( {99 - 10} \right):1 + 1 = 90\) (số).
Vì viết ngẫu nhiên 1 số trong 90 số tự nhiên có hai chữ số nên số kết quả có thể của hành động trên là 90 và các kết quả này là đồng khả năng.
Có 9 kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 10” là:
\(10;\;\,20;\;\,30;\;\,40;\;\,50;\;\,60;\;\,70;\;\,80;\;\,90.\)
Xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 10” là: \(\frac{9}{{90}} = 0,1.\)
