Giải SBT Toán 8 CTST Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông có đáp án

Quan sát Hình 5.

Chứng minh rằng ∆HDE ᔕ ∆HFD.

Quan sát Hình 5.

Tính độ dài HD.

Quan sát Hình 6, chứng minh rằng:

∆MNP ᔕ ∆DPC.

Quan sát Hình 6, chứng minh rằng:

NP ⊥ PC.

Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:

D² = BD . DC.

Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:

AD² = BM . BC.

Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC ⊥ BD, chứng minh rằng:

∆AIB ᔕ ∆DIC.

Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC ⊥ BD, chứng minh rằng:

EA . EB = EC . ED.

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{3}\]. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.

a) Chứng minh rằng ∆ABH  ∆MNK. Tính tỉ số \[\frac{{AH}}{{MK}} = \frac{2}{3}\].

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{3}\]. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.

Biết diện tích tam giác ABC bằng 56 cm². Tính diện tích tam giác MNP.

Người ta dùng một gương phẳng đề đo chiều cao của một căn nhà (Hình 9). Đặt tấm gương nằm trên mặt phẳng nằm ngang (điểm C), mắt của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương, người quan sát lùi dần cho đến khi nhìn thấy ảnh của đỉnh căn nhà trong gương. Cho biết \[\widehat {ACB} = \widehat {MCN}\], AB = 1,65 m, BC = 4 m, NC = 20 m. Tính chiều cao MN của căn nhà.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \[\widehat A\] cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:

∆MNC ᔕ ∆ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \[\widehat A\] cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:

MN = MB.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và kẻ đường cao AH. Tia phân giác của \[\widehat B\]cắt AC tại E và cắt AH tại F. Chứng minh rằng:

AB . HF = AE . HB.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và kẻ đường cao AH. Tia phân giác của \[\widehat B\]cắt AC tại E và cắt AH tại F. Chứng minh rằng:

AE = AF.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và kẻ đường cao AH. Tia phân giác của \[\widehat B\]cắt AC tại E và cắt AH tại F. Chứng minh rằng:

AE² = EC . FH.