Giải SBT Toán 8 CTST Bài 6. Cộng, trừ phân thức có đáp án
Đề thi
Giải SBT Toán 8 CTST Bài 6. Cộng, trừ phân thức có đáp án
A
Admin
ToánLớp 8122 lượt thi
17 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) a−3ba+b−5a+ba+b;

Xem đáp án

a) a−3ba+b−5a+ba+b=a−3b−5a+ba+b

=a−3b−5a−ba+b=−4a−4ba+b

=−4a+ba+b=−4.

2.Tự luận
• 1 điểm

b) 7a−b2a3+b−3a2a3

Xem đáp án

b) 7a−b2a3+b−3a2a3=7a−b+b−3a2a3=4a2a3=2a⋅22a⋅a2=2a2.

3.Tự luận
• 1 điểm

c) a2a−b2−b2b−a2

Xem đáp án

c) a2a−b2−b2b−a2=a2a−b2−b2a−b2

=a2−b2a−b2=a−ba+ba−b2=a+ba−b.

4.Tự luận
• 1 điểm

d) a2+3a−2−3aa−2+a−12−a.

Xem đáp án

d) a2+3a−2−3aa−2+a−12−a=a2+3a−2−3aa−2+1−aa−2

=a2+3−3a+1−aa−2=a2−4a+4a−2=a−22a−2=a−2.

5.Tự luận
• 1 điểm

Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:

a) 3x2x−1 và 32x+1;

Xem đáp án

a) Mẫu thức chung là (2x + 1)(2x – 1).

3x2x−1=3x2x+12x+12x−1;              32x+1=32x−12x+12x−1. 

6.Tự luận
• 1 điểm

b) 1xy+x và yxy-x

Xem đáp án

b) Ta có xy + x = x(y + 1) và xy ‒ x = x(y ‒ 1), nên mẫu thức chung là x(y + 1)(y ‒ 1).

1xy+x=1xy+1=y−1xy+1y−1;

yxy−x=yxy−1=yy+1xy+1y−1.

7.Tự luận
• 1 điểm

c) xy2x+2y và x−y(x+y)2;

Xem đáp án

c) Ta có 2x + 2y = 2(x + y) và (x + y)2 = (x + y)(x+ y)

Do đó, mẫu thức chung là 2(x + y)2.

xy2x+2y=xy2x+y=xyx+y2x+yx+y=xyx+y2x+y2;

x−yx+y2=2x−y2x+y2.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Tự luận
• 1 điểm

d) 1x−1;  2xx+1 và  1−2xx2−1.

Xem đáp án

d) Ta có x2 ‒ 1 = (x + 1)(x ‒ 1). Do đó, mẫu thức chung là (x + 1)(x ‒ 1).

1x−1=x+1x+1x−1;

2xx+1=2xx−1x+1x−1;

 

1−2xx2−1=1−2xx+1x−1.

9.Tự luận
• 1 điểm

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) ba−b+a2−3aba2−b2;

Xem đáp án

a) ba−b+a2−3aba2−b2

=ba+ba−ba+b+a2−3aba+ba−b

 

=ab+b2+a2−3aba+ba−b=a2−2ab+b2a+ba−b

=(a−b)2a+ba−b=a−ba+b.

10.Tự luận
• 1 điểm

b) a+3a2−1−1a2+a;

Xem đáp án

b) a+3a2−1−1a2+a

=a+3a+1a−1−1aa+1

=aa+3aa+1a−1−a−1aa+1a−1

=a2+3a−a+1aa+1a−1

=a2+2a+1aa+1a−1

=a+12aa+1a−1=a+1aa−1.

11.Tự luận
• 1 điểm

c) 2aa2−4a+4+42−a;

Xem đáp án

c) 2aa2−4a+4+42−a

=2aa−22−4a−2=2aa−22−4a−2a−22

=2a−4a+8a−22=8−2aa−22.

12.Tự luận
• 1 điểm

Tính:

a) 1ab+1ac+1bc;

Xem đáp án

a) 1ab+1ac+1bc=1⋅cabc+1⋅babc+1⋅aabc=a+b+cabc.

13.Tự luận
• 1 điểm

b) b−aab+c−bbc−c−aac.

Xem đáp án

b) b−aab+c−bbc−c−aac

=cb−aabc+ac−babc−bc−aabc

=bc−ac+ac−ab−bc+ababc

=bc−bc+−ac+ac+−ab+ababc

=0abc=0.

14.Tự luận
• 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức:

a) P=5a+b+6a−b−12ba2−b2 tại a = 0,12 và b = – 0,11;

Xem đáp án

a) Điều kiện xác định: a2 ‒ b2 ≠ 0.

Rút gọn phân thức đã cho:

P=5a+b+6a−b−12ba2−b2

=5a+b+6a−b−12a−ba+b

=5a−ba−ba+b+6a+ba−ba+b−12ba−ba+b

=5a−5b+6a+6b−12ba−ba+b=11a−11ba−ba+b

=11a−ba−ba+b=11a+b.

Với a = 0,12 và b = ‒0,11, ta có a2 ‒ b2 ≠ 0 (điều kiện xác định được thoả mãn).

Khi đó, P=110,12+−0,11=110,01=1  100.

15.Tự luận
• 1 điểm

b) Q=a2+2aa3−1−1a2+a+1 tại a = 1,25

Xem đáp án

b) Điều kiện xác định: a3 ‒ 1 ≠ 0.

Rút gọn phân thức đã cho:

Q=a2+2aa3−1−1a2+a+1

=a2+2aa−1a2+a+1−1a2+a+1

=a2+2aa−1a2+a+1−a−1a−1a2+a+1

=a2+2a−a+1a−1a2+a+1

=a2+a+1a−1a2+a+1=1a−1.

Với a = 1,25, ta có a3 ‒ 1 ≠ 0 (điều kiện xác định được thoả mãn).

Khi đó, Q=11,25−1=10,25=4. 

16.Tự luận
• 1 điểm

Cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3 km với tốc độ trung bình x (km/h). Sau đó, cô đi tiếp quãng đường dài 2 km với tốc độ trung bình x – 1 (km/h). Tính tổng thời gian mà cô Xuân đã đi bộ theo x.

Xem đáp án

Thời gian cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3 km với tốc độ trung bình x (km/h) là: 3x (giờ).

Thời gian cô đi tiếp quãng đường dài 2 km với tốc độ trung bình x – 1 (km/h) là: 2x−1 (giờ).

Vậy tổng thời gian mà cô Xuân đã đi bộ là:

3x+2x−1=3x−1xx−1+2xxx−1=3x−3+2xxx−1=5x−3xx−1 (giờ).

17.Tự luận
• 1 điểm

Một đội công nhân cần sửa x (m) đường. Dự kiến đội sửa được trung bình y (m) đường mỗi ngày. Tuy nhiên, do thời tiết không thuận lợi nên đội chỉ sửa được trung bình z (m) đường mỗi ngày (z < y). Dự án hoàn thành muộn hơn bao lâu so với kế hoạch ban đầu?

Xem đáp án

Thời gian dự kiến đội công nhân sửa được là: xy (ngày).

Thời gian thực tế đội công nhân sửa được là: xz (ngày).

Vậy dự án hoàn thành muộn hơn so với kế hoạch ban đầu là:

xz−xy=xyzy−xzzy=xy−xzzy (ngày).

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả