b) $A+B=\frac{a+b}{ab}+\frac{a-b}{a^2}$

              $=\frac{a^2+ab}{a^{2}b}+\frac{ab-b^2}{a^{2}b}$

              $=\frac{a^2+ab+ab-b^2}{a^{2}b}$

              $=\frac{a^2+2ab-b^2}{a^{2}b}$.

$A-B=\frac{a+b}{ab}-\frac{a-b}{a^2}$

          $=\frac{a^2+ab}{a^{2}b}-\frac{ab-b^2}{a^{2}b}$

          $=\frac{a^2+ab-\left(ab-b^2\right)}{a^{2}b}$

          $=\frac{a^2+ab-ab+b^2}{a^{2}b}$

          $=\frac{a^2+b^2}{a^{2}b}$.

a) $\frac{a}{a-3}-\frac{3}{a+3}$

$=\frac{a\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$

$=\frac{a^2+3a-\left(3a-9\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$

$=\frac{a^2+3a-3a+9}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$

$=\frac{a^2+9}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$;

$=\frac{2}{x\left(x-1\right)}$

Thời gian đội đua xuôi dòng từ A đến B là: $\frac{3}{x+1}$ (giờ).

Thời gian đội đua ngược dòng từ B về A là: $\frac{3}{x-1}$ (giờ).

Thời gian thi của đội là:

$\frac{3}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

                    $=\frac{3x-3+3x+3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{6x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$ (giờ).

Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi là:

$\frac{3}{x-1}-\frac{3}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

$=\frac{3x+3-\left(3x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{3x+3-3x+3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{6}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$(giờ).

Trong HĐKĐ không có v, có lẽ là x 😊 ® giải với x. (Tạm thời không nhập lời giải phía dưới).

Khi x = 6 km/h ta có:

• Thời gian thi của đội là: $\frac{6.6}{\left(6+1\right)\left(6-1\right)}=\frac{36}{7.5}=\frac{36}{35}$ (giờ).

• Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi là: $\frac{6}{\left(6+1\right)\left(6-1\right)}=\frac{6}{7.5}=\frac{6}{35}$  (giờ).

c) $x+\frac{2y^2}{x+y}-y$

$=x-y+\frac{2y^2}{x+y}$

$=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x+y}+\frac{2y^2}{x+y}$

$=\frac{x^2-y^2+2y^2}{x+y}$$=\frac{x^2+y^2}{x+y}$.

Thời gian xe khách đi từ thành phố A đến thành phố B là: $\frac{450}{x}$ (giờ).

Thời gian xe tải đi từ thành phố A đến thành phố B là: $\frac{450}{y}$ (giờ).

Vì x > y nên xe khách đến thành phố B sớm hơn xe tải hay xe tải đi mất thời gian nhiều hơn xe khách.

Do đó nếu xuất phát cùng lúc thì xe khách đến thành phố B sớm hơn xe tải số giờ là:

$\frac{450}{y}-\frac{450}{x}=\frac{450x}{xy}-\frac{450y}{xy}=\frac{450x-450y}{xy}$ (giờ).

a) Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật A là: xz (cm²).

Chiều cao của hình hộp chữ nhật A là: $\frac{a}{xz}$ (cm).

Diện tích đáy của hình hộ chữ nhật B là: yz (cm²).

Chiều cao của hình hộp chữ nhật B là: $\frac{b}{yz}$ (cm).

Do hình B và C có các kích thước giống nhau nên chiều cao của hình hộp chữ nhật C là $\frac{b}{yz}$ (cm).

Biểu thị các phân thức $\frac{a}{xz}$và $\frac{b}{yz}$ bằng các phân thức cùng mẫu số như sau: $\frac{a}{xz}=\frac{ay}{xyz};\frac{b}{yz}=\frac{bx}{xyz}$.

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật A, B và C lần lượt là $\frac{ay}{xyz}$ (cm); $\frac{bx}{xyz}$ (cm) và $\frac{bx}{xyz}$ (cm).

b) Tổng chiều cao của hình A và C là: $\frac{ay}{xyz}+\frac{bx}{xyz}=\frac{ay+bx}{xyz}$ (cm).

Chênh lệch chiều cao của hình A và B là: $\frac{ay}{xyz}-\frac{bx}{xyz}=\frac{ay-bx}{xyz}$ (cm).