Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 8 đáp án
18 câu hỏi
Cho tam giác ABC. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thỏa mãn MN // BC và AMMB=23. Tỉ số NCAN bằng
A. 23.
B. 25.
C. 32.
D. 35.
Cho hai tam giác MNP và M’N’P’. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu M^=M'^ và N^=P'^ thì ∆MNP ᔕ ∆M’N’P’.
B. Nếu M^=N'^ và N^=P'^ thì ∆MNP ᔕ ∆M’N’P’.
C. Nếu M^=P'^ và N^=M'^ thì ∆MNP ᔕ ∆M’N’P’.
D. Nếu M^=M'^ và P^=P'^ thì ∆MNP ᔕ ∆M’N’P’.
Đáp án đúng là: D
Xét ∆MNP và ∆M’N’P’ có:
M^=M'^ và P^=P'^
Do đó ∆MNP ᔕ ∆M’N’P’ (g.g).
Vậy ta chọn phương án D.
Nếu ∆MNP ᔕ ∆DEG thì
A. MNMP=DEDG.
B. MNMP=DEEG.
C. MNMP=DGEG.
D. MNMP=EGDE.
Đáp án đúng là: A
Vì ∆MNP ᔕ ∆DEG nên MNDE=MPDG (tỉ số đồng dạng)
Suy ra MNMP=DEDG.
Cho ∆MNP ᔕ ∆M’N’P’ và M^=30°,N'^=40°. Số đo góc P là:
A. 30°.
B. 40°.
C. 70°.
D. 110°.
Hình 54 cho biết A’B’ = 4, A’O = 3, AO = 6, OB = x, AB = y.
Giá trị của biểu thứcx + y là:
A. 22.
B. 18.
C. 20.
D.16.
Cho tam giác ABC có DE // BC (Hình 55).
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. ADAB+CACE=1.
B. ABAD+CECA=1.
C. ADAB+CECA=1.
D. ACAB+CECA=1.
Đáp án đúng là: C
Tam giác ABC có DE // BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có:
ADAB=AEAC=AC−CEAC=1−CEAC
Suy ra ADAB+CECA=1.
Cho tam giác ABC có BD là đường phân giác của góc ABC (Hình 56). Độ dài DC là:
A. 6.
B. 9.
C. 5.
D. 8 .
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ABC có BD là đường phân giác góc ABC nên DADC=BABC (tính chất đường phân giác)
Hay 4DC=1218, suy ra DC=4⋅1812=6.
Vậy DC = 6.
∆ABC ᔕ ∆DEF theo tỉ số đồng dạng k, ∆MNP ᔕ ∆DEF theo tỉ số đồng dạng q. Khi đó, ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng là:
A. k + q.
B. kq.
C. qk.
D. kq.
Để đo khoảng cách AB, trong đó điểm B không tới được, người ta tiến hành đo bằng cách lấy các điểm C, D, E sao cho AD = 10 m, CD = 7 m, DE = 4 m (Hình 57). Khi đó, khoảng cách AB (tính theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:
A. 9,3 m.
B. 9,4 m.
C. 9,6 m.
D. 9,7 m.
Đáp án đúng là: D
Ta có AC = AD + DC = 10 + 17 = 17 (m).
Do DE ⊥ AC, BA ⊥ AC nên DE // AB
Xét ∆ABC với DE // AB, ta có DEAB=CDCA (hệ quả của định lí Thalès)
Hay 4AB=717, suy ra AB=4⋅177≈9,7 m.
Vậy khoảng cách AB khoảng 9,7 m.
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB. Đường thẳng qua M song song với AC cắt ABở D. Đường thẳng qua M song song với ABcắtACở E. Gọi x, ylần lượt là chu vi tam giác DBM và tam giác ECM. Tính x + 2y, biết chu vi tam giác ABC bằng 30 cm.
Cho điểm M thuộc đoạn thẳngAB, với MA = a, MB = b. Vẽ hai tam giác đều AMC và BMD; gọi E là giao điểm của AD và CM, F là giao điểm của DM và BC (Hình 58).
a) Chứng minh EF // AB.
b) Tính ME, MF theo a, b.
Một chiếc kệ bảy hoa quả có ba tầngđược thiết kế như Hình 59. Tầng đáy có đườngkínhAB là 32 cm. Tầng giữa có đường kínhCD nhỏ hơn đường kínhtầng đáy là 12 cm. Tính độ dài đường kính tầng trên cùng EF, biết EF // AB; D, Clần lượt là trung điểm của EA và FB.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm I thuộc cạnh BC và IM, IN lần lượt là đường phân giác của các góc AIC và AIB. Chứng minh: AN.BI.CM = BN.IC.AM.
Cho tam giácABC cân tại A, AB = 10 cm, BC = 12 cm. Gọi I là giaođiểm của các đường phân giác của tam giácABC. Tínhđộ dài AI.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) ∆EBH ᔕ ∆DCH, ∆ADE ᔕ ∆ABC;
b) DB là tia phân giác của góc EDI, với I là giao điểm của AH và BC.
Cho hình thang ABCD, AB // CD, DAB^=DBC^, ABBD=25. Tính diện tích tam giác BDC, biết diện tích tam giác ABD là 44,8 cm2.
Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AB tại E, CF vuông góc với đường thẳng AD tại F, BH vuông góc với đường thẳng AC tại H. Chứng minh:
a) ∆ABH ᔕ ∆ACE;∆CBH ᔕ ∆ACF.
b) BH2 = HK.HQ, biết tia BH cắt dường thẳng CD tại Q; cắt cạnh AD tại K.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác AD. Vẽ hình vuông MNPQở đó M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC, P và Q thuộc cạnh BC. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của BN và MQ, CM và NP (Hình 60). Chứng minh:
a) DE song song với AC;
b) DE = DF.
