Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 33. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác có đáp án
6 câu hỏi
Tam giác thứ nhất có độ dài các cạnh là: 2,6 cm; 7,1 cm; 8 cm. Tam giác thứ hai có độ dài các cạnh là: 7,8 cm; 21,3 cm; 24 cm. Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng không? Vì sao?
Ta có: 2,67,8=2678=13; 7,121,3=71213=13; 824=13.
Do đó: 2,67,8=7,121,3=824
Vậy hai tam giác đã cho đồng dạng.
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 9 cm, AC = 7 cm, BC = 15 cm. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC. Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP, biết chu vi của nó là 46,5 cm.
Do ∆MNP ᔕ ∆ABC nên MNAB=MPAC=NPBC (tỉ số đồng dạng)
Lại có chu vi của ∆ MNP là 46,5 cm nên MN + MP + NP = 46,5 (cm).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
MN9=MP7=NP15=MN+MP+NP9+7+15=46,531=1,5
Suy ra: MN = 9.1,5 = 13,5 (cm); MP = 7.1,5 = 10,5 (cm); NP = 15.1,5 = 22,5 (cm).
Vậy MN = 13,5 cm; MP = 10,5 cm; NP = 22,5 cm.
Biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng là k. Hỏi tỉ số chu vi của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ bằng bao nhiêu?
Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng là k nên ABA'B'=BCB'C'=CAC'A'=k.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
ABA'B'=BCB'C'=CAC'A'=AB+BC+CAA'B'+B'C'+C'A'=k
Mà chu vi tam giác ABC là AB + BC + CA;
chu vi tam giác A’B’C’ là A’B’ + B’C’ + C’A’.
Vậy tỉ số chu vi của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ bằng k.
Cho tứ giác ABCD có AB = 27 cm, BC = 9 cm, BD = 8 cm, AD = 24 cm và DB2 = AD.CD. Hỏi DB có thể là tia phân giác của góc ADC hay không? Vì sao?
Cho tam giác IKH và tam giác I’K’H’ có IKH^=90°, KHI^=60°, I'K'H'^=90°, K'I'H'^=30°. Chứng minh: ∆I’K’H’ ᔕ ∆IKH.
Quan sát Hình 32 có BAC^=90°, BCD^=90°, DB = 10,8 cm, BC = 7,2 cm và CA = 4,8 cm. Chứng minh ∆DBC ᔕ ∆BCA.
