a) Do phương trình (1) nhận x = 5 làm nghiệm nên thay x = 5 vào phương trình (1) ta có:

3(5 ‒ k) + k + 1

15 ‒ 3k + k + 1 = 0

‒ 3k + k = ‒ 1 – 15

‒2k = ‒ 16

k = ‒16 : (‒2)

k = 8.

Vậy để phương trình 3(x ‒ k) + k + 1 = 0 nhận x = 5 làm nghiệm thì k = 8.

b) Với k = 8 phương trình (2) trở thành: 5x = 4(2x ‒ 8).

Giải phương trình:

5x = 4(2x ‒ 8)

5x = 8x ‒ 32

5x – 8x = – 32

–3x = –32

x = (–32) : (–3)

 $x=\frac{32}{3}.$

Vậy với k = 8, phương trình (2) có nghiệm là  $x=\frac{32}{3}.$

a) 11x + 197 = 0

11x = ‒ 197

Vậy phương trình có nghiệm  $x=-\frac{197}{11}.$

b)  $\frac{17}{4}x-5=0$

Vậy phương trình có nghiệm  $x=\frac{20}{17}$

c) ‒3x ‒ 1 = 3

‒3x = 3 + 1

‒3x = 4

Vậy phương trình có nghiệm  $x=\frac{-4}{3}$

d) 11 ‒ 6x = ‒x + 2

‒6x + x = 2 ‒ 11

‒5x = ‒9

Vậy phương trình có nghiệm  $x=\frac{9}{5}.$

e) 3,4(x + 2) ‒ 2x = 5,5

3,4x + 6,8 ‒ 2x = 5,5

3,4x ‒ 2x = 5,5 ‒ 6,8

1,4x = ‒ 1,3

Vậy phương trình có nghiệm  $x=-\frac{13}{14}$

f) 5x + 7 = 2(x ‒ 1)

5x + 7 = 2x ‒ 2

5x ‒ 2x = ‒2 ‒ 7

3x = ‒9

x = ‒3.

Vậy phương trình có nghiệm x = ‒3.

a)  $\frac{2x}{15}-\frac{15-2x}{10}=\frac{7}{6}$

4x ‒ 45 + 6x = 35

4x + 6x = 35 + 45

10x = 80

x = 8.

Vậy phương trình có nghiệm x = 8.

b)  $\frac{x}{20}-\frac{x+10}{25}=2$

5x ‒ 4x ‒ 40 = 200

5x ‒ 4x = 200 + 40

x = 240.

Vậy phương trình có nghiệm x = 240.

c)  $\frac{2x-37}{3}=-4x+5$

2x ‒ 37 = ‒12x + 15

2x + 12x = 15 + 37

14x = 52

Vậy phương trình có nghiệm  $x=\frac{26}{7}.$

d)  $\frac{3\left(3x+1\right)+2}{2}-3=\frac{2\left(5x+1\right)}{3}-\frac{3x+1}{6}$

3(9x + 5) ‒ 18 = 2(10x + 2) ‒ 3x ‒ 1

27x + 15 ‒ 18 = 20x + 4 ‒ 3x ‒ 1

27x ‒ 20x + 3x = 4 ‒ 1 ‒ 15 + 18

10x = 6

x = 0,6.

Vậy phương trình có nghiệm x = 0,6.

a) ⦁ Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình (1) ta có:

        3(x ‒ 1) = 3(3 ‒ 1) = 3.2 = 6;          2x = 2.3 = 6.

Do đó, x = 3 là nghiệm của phương trình (1).

⦁ Thay x = 3 vào vế trái của phương trình (2) ta có:

|x – 1| = |3 – 1| = |2| = 2.

Do đó, x = 3 là nghiệm của phương trình (2).

Vậy x = 3 là nghiệm chung của hai phương trình.

b) ⦁ Thay x = ‒1 vào 2 vế của phương trình (1) ta có

        3(x ‒ 1) = 3(‒1 ‒ 1) = 3.(‒2) = ‒6;      2x = 2.(‒1) = ‒2.

Ta thấy giá trị của vế trái khác vế phải.

Do đó x = ‒1 không là nghiệm của phương trình (1).

⦁ Thay x = ‒1 vào phương trình (2) ta có:

|x – 1| = |–1 – 1| = |–2| = 2.

Nên x = ‒1 là nghiệm của phương trình (2).

Vậy x = ‒1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

a) Để A = B thì:

15x ‒ 5 = 28 ‒ 16x

15x + 16x = 28 + 5

31x = 33

Vậy  $x=\frac{33}{31}$ thì A = B.

b) Để A ‒ B = 2 thì:

15x ‒ 5 ‒ 28 + 16x = 40

15x + 16x = 40 + 5 + 28

31x = 73

 $x=\frac{73}{31}.$

Vậy  $x=\frac{73}{31}$ thì A ‒ B = 2.

Độ dài cạnh hình vuông MNPQ là x (cm).

Độ dài dây thép cần dùng để uốn thành hình vuông MNPQ là: 4x (cm).

Độ dài cạnh hình vuông ABCD là: 3x + 3 (cm).

Độ dài dây thép cần dùng để uốn thành hình vuông ABCD là: 4(3x + 3) (cm).

Do sau khi uốn xong còn thừa đoạn dây thép ME dài 2 cm và tổng độ dài đoạn dây thép đã dùng là 62 cm nên ta có phương trình:

4x + 4(3x + 3) + 2 = 62

4x + 12x + 12 + 2 = 62

16x = 62 ‒ 12 ‒ 2

16x = 48

x = 3

Vậy x = 3.