Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

a) • Với x = ‒1,5 tính giá trị vế trái ta có:

        6,36 ‒ 5,3x = 6,36 ‒ 5,3.(‒1,5) = 14,31 ≠ 0.

Với x = ‒1,5 giá trị của vế trái khác giá trị của vế phải.

Do đó, x = ‒1,5 không là nghiệm của phương trình 6,36 ‒ 5,3x = 0.

• Với x = 1,2 tính giá trị vế trái ta có:

        6,36 ‒ 5,3x = 6,36 ‒ 5,3.1,2 = 0.

Do đó, x = 1,2 là nghiệm của phương trình 6,36 ‒ 5,3x = 0.

b) • Với x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình ta có:

         −59x+1=−59⋅6+1=−279=−3;      23x−10=23⋅6−10=−6.

Với x = 6 giá trị của vế trái khác giá trị của vế phải.

Do đó, x = 6 không là nghiệm của phương trình  −59x+1=23x−10.

•Với x = 9, tính giá trị mỗi vế của phương trình ta có:

         −59x+1=−59⋅9+1=−4;                 23x−10=23⋅9−10=−4.

c) • Với x = ‒4, tính giá trị mỗi vế của phương trình ta có:

        11 ‒ 2x = 11 ‒ 2.(‒4) = 19;             x ‒ 1 = (‒4) ‒ 1 = ‒5.

Với x = ‒4 giá trị của vế trái khác giá trị của vế phải.

Do đó, x = ‒4 không là nghiệm của phương trình 11 ‒ 2x = x ‒ 1.

• Với x = 4, tính giá trị mỗi vế của phương trình ta có:

        11 ‒ 2x = 11 ‒ 2.4= 3;                    x ‒ 1 = 4 ‒ 1 = 3.

Do đó, x = 4 là nghiệm của phương trình 11 ‒ 2x = x ‒ 1.

d) • Với x = ‒2, tính giá trị mỗi vế của phương trình ta có:

        3x + 1 = 3.(‒2) + 1 = ‒5;                 7x ‒ 11 = 7.(‒2) ‒ 11 = ‒25.

Với x = ‒2 giá trị của vế trái khác giá trị của vế phải.

Do đó, x = ‒2 không là nghiệm của phương trình 3x + 1 = 7x ‒ 11.

• Với x = 3, tính giá trị mỗi vế của phương trình ta có:

        3x + 1 = 3.3 + 1 = 10;                     7x ‒ 11 = 7.3 ‒ 11 = 10.

Do đó, x = 3 là nghiệm của phương trình 3x + 1 = 7x ‒ 11.

a) Do phương trình 3x + t = 0 có nghiệmx = ‒2 nên thay x = ‒2 vào phương trình 3x + t = 0, ta được:

3.(‒2) + t = 0

−6 + t = 0

 t = 6.

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm x = ‒2 thì t = 6.

b) Do phương trình 7x ‒ t = 0 có nghiệm x = ‒1 nên thay x = ‒1 vào phương trình 7x ‒ t = 0, ta được:

7.(‒1) ‒ t = 0

‒7 – t = 0

 t = ‒7.

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm x = ‒1 thì t = ‒7.

c) Do phương trình  13x+t=0 có nghiệm  x=12 nên thay   x=12 vào phương trình  13x+t=0, ta được:

13⋅12+t=0

 16+t=0

 t=−16.

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm  x=12 thì  t=−16.

a) Do phương trình (1) nhận x = 5 làm nghiệm nên thay x = 5 vào phương trình (1) ta có:

3(5 ‒ k) + k + 1

15 ‒ 3k + k + 1 = 0

‒ 3k + k = ‒ 1 – 15

‒2k = ‒ 16

k = ‒16 : (‒2)

k = 8.

Vậy để phương trình 3(x ‒ k) + k + 1 = 0 nhận x = 5 làm nghiệm thì k = 8.

b) Với k = 8 phương trình (2) trở thành: 5x = 4(2x ‒ 8).

Giải phương trình:

5x = 4(2x ‒ 8)

5x = 8x ‒ 32

5x – 8x = – 32

–3x = –32

x = (–32) : (–3)

 x=323.

Vậy với k = 8, phương trình (2) có nghiệm là  x=323.

a) 11x + 197 = 0

11x = ‒ 197

 x=−19711

Vậy phương trình có nghiệm  x=−19711.

b)  174x−5=0

 174x=5
 x=2017

Vậy phương trình có nghiệm  x=2017

c) ‒3x ‒ 1 = 3

‒3x = 3 + 1

‒3x = 4

 x=−43

Vậy phương trình có nghiệm  x=−43

d) 11 ‒ 6x = ‒x + 2

‒6x + x = 2 ‒ 11

‒5x = ‒9

 x=95

Vậy phương trình có nghiệm  x=95.

e) 3,4(x + 2) ‒ 2x = 5,5

3,4x + 6,8 ‒ 2x = 5,5

3,4x ‒ 2x = 5,5 ‒ 6,8

1,4x = ‒ 1,3

 x=−1314

Vậy phương trình có nghiệm  x=−1314

f) 5x + 7 = 2(x ‒ 1)

5x + 7 = 2x ‒ 2

5x ‒ 2x = ‒2 ‒ 7

3x = ‒9

x = ‒3.

Vậy phương trình có nghiệm x = ‒3.

a)  2x15−15−2x10=76

 2⋅2x30−315−2x30=7⋅530

4x ‒ 45 + 6x = 35

4x + 6x = 35 + 45

10x = 80

x = 8.

Vậy phương trình có nghiệm x = 8.

b)  x20−x+1025=2

 5⋅x100−4⋅x+10100=2⋅100100

5x ‒ 4x ‒ 40 = 200

5x ‒ 4x = 200 + 40

x = 240.

Vậy phương trình có nghiệm x = 240.

c)  2x−373=−4x+5

 2x−373=3⋅−4x+53

2x ‒ 37 = ‒12x + 15

2x + 12x = 15 + 37

14x = 52

 x=267.

Vậy phương trình có nghiệm  x=267.

d)  33x+1+22−3=25x+13−3x+16

 3⋅9x+3+26−3⋅66=2⋅10x+26−3x+16

3(9x + 5) ‒ 18 = 2(10x + 2) ‒ 3x ‒ 1

27x + 15 ‒ 18 = 20x + 4 ‒ 3x ‒ 1

27x ‒ 20x + 3x = 4 ‒ 1 ‒ 15 + 18

10x = 6

x = 0,6.

Vậy phương trình có nghiệm x = 0,6.

a) ⦁ Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình (1) ta có:

        3(x ‒ 1) = 3(3 ‒ 1) = 3.2 = 6;          2x = 2.3 = 6.

Do đó, x = 3 là nghiệm của phương trình (1).

⦁Thay x = 3 vào vế trái của phương trình (2) ta có:

|x – 1| = |3 – 1| = |2| = 2.

Do đó, x = 3 là nghiệm của phương trình (2).

Vậyx = 3 là nghiệm chung của hai phương trình.

b) ⦁ Thay x = ‒1vào 2 vế của phương trình (1) ta có

        3(x ‒ 1) = 3(‒1 ‒ 1) = 3.(‒2) = ‒6;      2x = 2.(‒1) = ‒2.

Ta thấy giá trị của vế trái khác vế phải.

Do đó x = ‒1 không là nghiệm của phương trình (1).

⦁ Thay x = ‒1 vào phương trình (2) ta có:

|x – 1| = |–1 – 1| = |–2| = 2.

Nên x = ‒1 là nghiệm của phương trình (2).

Vậy x = ‒1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phươngtrình (1).

a) Để A = B thì:

 3x−14=7−4x5
 53x−120=47−4x20

15x ‒ 5 = 28 ‒ 16x

15x + 16x = 28 + 5

31x = 33

 x=3331

Vậy  x=3331 thì A = B.

b) Để A ‒ B = 2 thì:

 3x−14−7−4x5=2
 53x−120−47−4x20=2⋅2020

15x ‒ 5 ‒ 28 + 16x = 40

15x + 16x = 40 + 5 + 28

31x = 73

 x=7331.

Vậy  x=7331 thì A ‒ B = 2.

Độ dài cạnh hình vuông MNPQ là x (cm).

Độ dài dây thép cần dùng để uốn thành hình vuông MNPQ là: 4x (cm).

Độ dài cạnh hình vuông ABCD là: 3x + 3 (cm).

Độ dài dây thép cần dùng để uốn thành hình vuông ABCD là: 4(3x + 3) (cm).

Do sau khi uốn xong còn thừađoạn dây thép ME dài 2 cm và tổng độ dài đoạn dây thép đã dùng là 62 cm nên ta có phương trình:

4x + 4(3x + 3) + 2 = 62

4x + 12x + 12 + 2 = 62

16x = 62 ‒ 12 ‒ 2

16x = 48

x = 3

Vậy x = 3.