Giải SBT Toán 7 Bài 4. Thứ tự thực hiện phép tính. Quy tắc dấu ngoặc có đáp án
16 câu hỏi
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau.
\(12\,.\,{\left( {\frac{2}{3} - \frac{5}{6}} \right)^2}\);
Lời giải:
\(12\,.\,{\left( {\frac{2}{3} - \frac{5}{6}} \right)^2} = 12\,.\,{\left( {\frac{4}{6} - \frac{5}{6}} \right)^2}\)
\( = 12\,.\,{\left( {\frac{{ - 1}}{6}} \right)^2} = 12\,.\,\frac{1}{{36}} = \frac{1}{3}\).
\(4\,.\,{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - 2.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 3\,.\,\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1\).
Lời giải:
\(4\,.\,{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - 2.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 3\,.\,\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1\).
\( = 4\,.\,\frac{{ - 1}}{8} - 2.\frac{1}{4} + \frac{{ - 3}}{2} + 1\)
\( = \frac{{ - 1}}{2} - \frac{1}{2} + \frac{{ - 3}}{2} + 1\)
\( = - 1 + 1 + \frac{{ - 3}}{2}\)
\( = 0 + \frac{{ - 3}}{2} = \frac{{ - 3}}{2}\).
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: \[\frac{{45}}{4} - \left( {2\frac{5}{7} + 5,25} \right)\];
Lời giải:
\[\frac{{45}}{4} - \left( {2\frac{5}{7} + 5,25} \right) = \frac{{45}}{4} - \left( {\frac{{19}}{7} + \frac{{21}}{4}} \right)\]
\[ = \frac{{45}}{4} - \frac{{19}}{7} - \frac{{21}}{4} = \frac{{45}}{4} - \frac{{21}}{4} - \frac{{19}}{7}\]
\[ = 6 - \frac{{19}}{7} = \frac{{42}}{7} - \frac{{19}}{7} = \frac{{23}}{7}\];
\(\frac{5}{9}:2,4 - \frac{{41}}{9}:2,4\);
Lời giải:
\(\frac{5}{9}:2,4 - \frac{{41}}{9}:2,4 = \frac{5}{9}:\frac{{12}}{5} - \frac{{41}}{9}:\frac{{12}}{5}\)
\( = \frac{5}{9}.\frac{5}{{12}} - \frac{{41}}{9}.\frac{5}{{12}} = \left( {\frac{5}{9} - \frac{{41}}{9}} \right).\frac{5}{{12}}\)
\( = - 4.\frac{5}{{12}} = - \frac{5}{3}\);
\(\left( { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}}} \right).\,\frac{7}{2} - \left( {\frac{9}{4} - \frac{8}{{13}}} \right).\,\frac{7}{2}\).
Lời giải:
\(\left( { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}}} \right).\,\frac{7}{2} - \left( {\frac{9}{4} - \frac{8}{{13}}} \right).\,\frac{7}{2}\)
\( = \left[ { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}} - \left( {\frac{9}{4} - \frac{8}{{13}}} \right)} \right].\,\frac{7}{2}\)
\( = \left[ { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}} - \frac{9}{4} + \frac{8}{{13}}} \right].\,\frac{7}{2}\)
\( = \left[ {\left( { - \frac{3}{4} - \frac{9}{4}} \right) + \left( {\frac{5}{{13}} + \frac{8}{{13}}} \right)} \right].\,\frac{7}{2}\)
\[ = \left( { - 3 + 1} \right).\,\frac{7}{2} = ( - 2).\,\frac{7}{2} = - 7\].
Cho \(A = \frac{{13}}{{50}}\,.\,( - 15,5) - \frac{{13}}{{50}}.\,84\frac{1}{2}\); \(B = \frac{{{{( - 0,7)}^2}\,.\,{{( - 5)}^3}}}{{{{\left( { - \frac{7}{3}} \right)}^3}.{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^4}.{{( - 1)}^5}}}\).
Bạn An tính được giá trị của các biểu thức trên A = −26; \(B = \frac{{ - 20}}{{21}}\). Theo em, bạn An tính đúng hay sai?
Lời giải:
Ta có:\(A = \frac{{13}}{{50}}\,.\,( - 15,5) - \frac{{13}}{{50}}.\,84\frac{1}{2}\)
\( = \frac{{13}}{{50}}\,.\,( - 15,5) - \frac{{13}}{{50}}.\,84,5\)
\( = \frac{{13}}{{50}}\,.\,( - 15,5 - 84,5)\)
\( = \frac{{13}}{{50}}\,.\,( - 100) = 13\,.\,( - 2) = - 26\);
\[B = \frac{{{{( - 0,7)}^2}\,.\,{{( - 5)}^3}}}{{{{\left( { - \frac{7}{3}} \right)}^3}.{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^4}.{{( - 1)}^5}}} = \frac{{{{\left( {\frac{7}{{10}}} \right)}^2}\,.\,{{( - 5)}^3}}}{{ - \frac{{{7^3}}}{{{3^3}}}.\frac{{{3^4}}}{{{2^4}}}.( - 1)}}\]
\[ = \frac{{ - \frac{{{7^2}}}{{{5^2}{{.2}^2}}}\,.\,{5^3}}}{{{7^3}.\frac{3}{{{2^4}}}}} = - \frac{{\frac{{{7^2}\,.\,5}}{{{2^2}}}}}{{\frac{{{7^3}.3}}{{{2^4}}}}} = - \frac{{{7^2}\,.\,5}}{{{2^2}}}:\frac{{{7^3}.3}}{{{2^4}}}\]
\[ = - \frac{{{7^2}\,.\,5}}{{{2^2}}}.\frac{{{2^4}}}{{{7^3}.3}} = - 5.\frac{{{2^2}}}{{7.3}} = \frac{{ - 20}}{{21}}\].
Cho \(A = \frac{{\frac{{ - 1}}{2} - 5\,.\,{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}}}{{15\frac{2}{9} + {{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^2}}}\); \(B = \frac{7}{{12}}\,.\,3,4 - \frac{7}{{12}}\,.\,8,8\). Tính A – 5B.
Lời giải:
\(A = \frac{{\frac{{ - 1}}{2} - 5\,.\,{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}}}{{15\frac{2}{9} + {{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^2}}} = \frac{{\frac{{ - 1}}{2} - 5\frac{9}{4}}}{{\frac{{137}}{9} + \frac{4}{9}}}\)
\( = \frac{{\frac{{ - 2}}{4} - \frac{{45}}{4}}}{{\frac{{47}}{3}}} = \frac{{\frac{{ - 47}}{4}}}{{\frac{{47}}{3}}} = \frac{{ - 47}}{4}:\frac{{47}}{3}\)
\( = \frac{{ - 47}}{4}.\frac{3}{{47}} = \frac{{ - 3}}{4}\);
\(B = \frac{7}{{12}}\,.\,3,4 - \frac{7}{{12}}\,.\,8,8 = \frac{7}{{12}}\,.\,(3,4 - 8,8)\)
\( = \frac{7}{{12}}\,.\,( - 5,4) = \frac{7}{{12}}\,.\,\frac{{ - 27}}{5} = \frac{{ - 63}}{{20}}\).
Do đó \(A - 5B = \frac{{ - 3}}{4} - 5\,.\,\,\frac{{ - 63}}{{20}} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{63}}{4} = 15\).
Vậy A – 5B = 15.
Chọn dấu "<", ">", "=" thích hợp cho 
:
56-162 
56-162
Lời giải:
Ta có: \(\frac{5}{6} - {\left( {\frac{1}{6}} \right)^2} = \frac{5}{6} - \frac{1}{{36}} = \frac{{30}}{{36}} - \frac{1}{{36}} = \frac{{29}}{{36}}\);
\({\left( {\frac{5}{6} - \frac{1}{6}} \right)^2} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{4}{9} = \frac{{16}}{{36}}\).
Vì 29 > 16 nên \(\frac{{29}}{{36}} > \frac{{16}}{{36}}\) hay \(\frac{5}{6} - {\left( {\frac{1}{6}} \right)^2} > {\left( {\frac{5}{6} - \frac{1}{6}} \right)^2}\)
Vậy 56-162 > 56-162
250.(15-16)2 
250.(15)2-16;
Lời giải:
Ta có: \(250\,.\,{\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{6}} \right)^2} = 250\,.\,{\left( {\frac{1}{{30}}} \right)^2} = 250\,.\,\frac{1}{{900}} = \frac{5}{{18}}\);
\(250\,.\,{\left( {\frac{1}{5}} \right)^2} - \frac{1}{6} = 250\,.\,\frac{1}{{25}} - \frac{1}{6} = 10 - \frac{1}{6} = \frac{{59}}{6} = \frac{{177}}{{18}}\).
Vì 5 < 177 nên \(\frac{5}{{18}} < \frac{{177}}{{18}}\) hay \(250\,.\,{\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{6}} \right)^2} < 250\,.\,{\left( {\frac{1}{5}} \right)^2} - \frac{1}{6}\)
250.(15-16)2 < 250.(15)2-16;
315:1,5+425:1,5 
(315+425):1,5.
Lời giải:
Ta có: \(3\frac{1}{5}:1,5 + 4\frac{2}{5}:1,5 = 3\frac{1}{5}\,.\,\frac{3}{2} + 4\frac{2}{5}\,.\,\frac{3}{2}\)
\( = \left( {3\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5}} \right)\,.\,\frac{3}{2}\)
\(\left( {3\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5}} \right):1,5 = \left( {3\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5}} \right)\,.\,\frac{3}{2}\).
Ta thấy \(3\frac{1}{5}:1,5 + 4\frac{2}{5}:1,5 = \left( {3\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5}} \right):1,5 = \left( {3\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5}} \right)\,.\,\frac{3}{2}\).
Vậy \(3\frac{1}{5}:1,5 + 4\frac{2}{5}:1,5\,\, = \,\left( {3\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5}} \right):1,5\).
(925-2,18):(345+0,2) 
925:345-2,18:0,2
Lời giải:
Ta có: \[\left( {\frac{9}{{25}} - 2,18} \right):\left( {3\frac{4}{5} + 0,2} \right) = (0,36 - 2,18):(3,8 + 0,2)\]
= (−1,82) : 4 = −0,455 = \(\frac{{ - 91}}{{200}}\);
\[\frac{9}{{25}}:3\frac{4}{5} - 2,18:0,2 = 0,36:3,8 - 2,18:0,2\]
\( = \frac{9}{{95}} - \frac{{109}}{{10}} = \frac{{ - 2053}}{{190}}\).
Ta thấy: \(\frac{{91}}{{200}} < 1\); \(\frac{{2053}}{{190}} > 1\) nên \(\frac{{91}}{{200}} < \frac{{2053}}{{190}}\).
Do đó \(\frac{{ - 91}}{{200}} > \frac{{ - 2053}}{{190}}\).
Vậy (925-2,18):(345+0,2) > 925:345-2,18:0,2
Cho \(A = \left( {17,81:1,37 - \frac{{59}}{3}:\frac{{11}}{6}} \right) + \frac{{{{(0,8)}^3}}}{{{{(0,4)}^3}\,.\,11}}\). Chứng minh rằng A + 1 là bình phương của một số tự nhiên.
Lời giải:
Ta có: \(A = \left( {17,81:1,37 - \frac{{59}}{3}:\frac{{11}}{6}} \right) + \frac{{{{(0,8)}^3}}}{{{{(0,4)}^3}\,.\,11}}\)
\( = \left( {13 - \frac{{59}}{3}\,\,.\,\,\frac{6}{{11}}} \right) + \frac{{0,512}}{{0,064\,.\,11}}\)
\( = \left( {13 - \frac{{118}}{{11}}} \right) + \frac{8}{{11}} = \frac{{25}}{{11}} + \frac{8}{{11}} = 3\).
Do đó A + 1 = 3 + 1 = 4 = 22.
Vậy A + 1 là bình phương của số tự nhiên 2.
Một vườn trường có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 26 m và 14 m. Người ta muốn rào xung quanh vườn, cứ cách 2 m đóng một cọc rào, mỗi góc vườn đều đóng một cọc rào và chỉ để một cửa ra vào vườn rộng 4 m. Tính số cọc rào cần dùng, biết rằng hai cạnh bên của cửa đồng thời là hai cọc rào.
Lời giải:
Chu vi của vườn trường là:
(26 + 14) . 2 = 80 (m).
Chiều dài của hàng rào là:
80 – 4 = 76 (m).
Số cọc rào cần dùng là:
76 : 2 + 1 = 39 (cọc).
Vậy số cọc rào cần dùng là 39 cọc.
Quan sát biển báo giao thông ở Hình 7.
Tính diện tích của biển báo, biết rằng đường kính của biển báo là 87,5 cm (lấy π = 3,14).
Lời giải:
Bán kính của biển báo là:
87,5 : 2 = 43,75 (cm).
Diện tích của biển báo là:
43,75 . 43,75 . 3,14 = 6 010,15625 (cm2).
Vậy diện tích của biển báo khoảng 6 010,15625 cm2.
Ở chính giữa của biển báo là hình chữ nhật được sơn màu trắng có chiều dài là 70,3 cm và chiều rộng là 12,3 cm. Phần còn lại của biển báo được sơn màu đỏ. Tính diện tích phần được sơn màu đỏ của biển báo.
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật được sơn mày trắng của biển báo là:
70,3 . 12,3 = 864,69 (cm2).
Diện tích phần được sơn mày đỏ của biển báo là:
6 010,15625 − 864,69 = 5 145,46625 (cm2).
Vậy diện tích phần được sơn mày đỏ của biển báo là 5 145,46625 cm2.
Người ta cắt một tấm tôn có dạng hình tròn bán kính 5 cm thành hai phần bằng nhau như Hình 8. Tính chu vi của tấm tôn sau khi bị cắt (lấy π = 3,14).
Lời giải:
Chu vi của tấm tôn trước khi bị cắt là:
5 . 2 . 3,14 = 31,4 (cm).
Chu vi của tấm tôn sau khi bị cắt là:
31,4 + 5 . 4 = 51,4 (cm).
Vậy chu vi của tấm tôn sau khi bị cắt khoảng 51,4 cm.
