Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án - Trắc nghiệm

Đề thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án

AdminToánLớp 11129 lượt thi

Bắt đầu ngay

13 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Tìm các giới hạn sau:

a) $lim (2 + \frac{5}{n});$ b) $lim (\frac{3}{n} - \frac{2}{n^{2}});$

c) $lim (3 - \frac{4}{n}) (2 + \frac{5}{n^{2}});$ d) $lim \frac{3 - \frac{3}{n}}{1 + \frac{1}{n^{3}}} .$

Xem đáp án

2.Tự luận

• 1 điểm

Tìm các giới hạn sau:

a) $lim \frac{2 n - 3}{6 n + 1};$ b) $lim \frac{3 n - 1}{n^{2} + n};$

c) $lim \frac{(2 n - 1) (2 n + 3)}{2 n^{2} + 4};$ d) $lim \frac{4 n + 1}{\sqrt{n^{2} + 3 n} + n};$

lim \sqrt{n} (\sqrt{n + 1} - \sqrt{n});

lim \frac{1}{\sqrt{n^{2} + n} - n} .

Xem đáp án

3.Tự luận

• 1 điểm

Tìm các giới hạn sau:

a) $lim {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{n};$ b) $lim \frac{3^{n}}{4^{n} - 1};$

c) $lim \frac{3^{n} - 2^{n}}{3^{n} + 2^{n}};$ d) $lim \frac{4^{n + 1}}{3^{n} + 4^{n}} .$

Xem đáp án

4.Tự luận

• 1 điểm

Cho hai dãy số (u_n) và (v_n) có limu_n = 3, limv_n = 4. Tìm các giới hạn sau:

a) lim(3u_n ‒ 4); b) lim(u_n + 2v_n);

c) lim(u_n ‒ v_n)²; d) $lim \frac{- 2 u_{n}}{v_{n} - 2 u_{n}}$ .

Xem đáp án

5.Tự luận

• 1 điểm

Cho dãy số (u_n) thoả mãn limu_n = 3. Tìm giới hạn $lim \frac{2 n + 3}{n^{2} u_{n}}$ .

Xem đáp án

6.Tự luận

• 1 điểm

Tìm các giới hạn sau:

a) lim(1 + 3n – n²);

b) $lim \frac{n^{3} + 3 n}{2 n - 1};$

c) $lim (\sqrt{n^{2} - n} + n);$ d) lim(3ⁿ⁺¹ – 5ⁿ).

Xem đáp án

7.Tự luận

• 1 điểm

Tuỳ theo giá trị của a > 0, tìm giới hạn . $lim \frac{a^{n}}{a^{n} + 1}$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8.Tự luận

• 1 điểm

Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn:

a) $1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{5^{2}} - \frac{1}{5^{3}} + \dots + {(- \frac{1}{5})}^{n} + \dots$

b) $2 + \frac{2^{2}}{3} + \frac{2^{3}}{3^{2}} + \dots + \frac{2^{n}}{3^{n - 1}} + \dots$

Xem đáp án

9.Tự luận

• 1 điểm

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số:

a) 0,(7) = 0,777...; b) 1,(45) = 1,454545...

Xem đáp án

10.Tự luận

• 1 điểm

Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi sử dụng được xử lí và tái sử dụng. Với 100 m³ ban đầu được sử dụng lần đầu tại nhà máy, khi quá trình xử lí và tái sử dụng lặp lại mãi mãi, nhà máy sử dụng được tổng lượng nước là bao nhiêu?

Xem đáp án

11.Tự luận

• 1 điểm

Cho tam giác OA₁A₂ vuông cân tại A₂ có cạnh huyền OA₁ bằng a. Bên ngoài tam giác OA₁A₂, vẽ tam giác OA₂A₃ vuông cân tại A₃. Tiếp theo, bên ngoài tam giác OA₂A₃, vẽ tam giác OA₃A₄ vuông cân tại A₄. Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta vẽ được một dãy các hình tam giác vuông cân (Hình 2). Tính độ dài đường gấp khúc A₁A₂A₃A₄...

Cho tam giác OA1A2 vuông cân tại A2 có cạnh huyền OA1 bằng a. Bên ngoài tam giác OA1A2, vẽ tam giác OA2A3 vuông cân tại A3. Tiếp theo, bên ngoài tam giác OA2A3, vẽ tam giác OA3A4 vuông cân tại A4. Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta vẽ được một dãy các hình tam giác vuông cân (Hình 2). Tính độ dài đường gấp khúc A1A2A3A4... (ảnh 1)

Xem đáp án

12.Tự luận

• 1 điểm

Cho tam giác OMN vuông cân tại O, OM= ON = 1. Trong tam giác OMN, vẽ hình vuông OA₁B₁C₁ sao cho các đỉnh A₁, B₁, C₁ lần lượt nằm trên các cạnh OM, MN, ON. Trong tam giác A₁MB₁, vẽ hình vuông A₁A₂B₂C₂ sao cho các đỉnh A₂, B₂, C₂ lần lượt nằm trên các cạnh A₁M, MB₁, A₁B₁. Tiếp tục quá trình đó, ta được một dãy các hình vuông (Hình 3). Tính tổng diện tích các hình vuông này.

Xem đáp án

13.Tự luận

• 1 điểm

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng d: x + y = 2 cắt trục hoành tại điểm A và cắt đường thẳng $d_{n} : y = \frac{2 n + 1}{n} x$ tại điểm P_n (n ∈ ℕ*). Kí hiệu S_n là diện tích của tam giác OAP_n. Tìm limS_n.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng d: x + y = 2 cắt trục hoành tại điểm A và cắt đường thẳng tại điểm Pn (n ∈ ℕ*). Kí hiệu Sn là diện tích của tam giác OAPn. Tìm limSn. (ảnh 1)

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Giới hạn của dãy số Giới hạn của hàm số Hàm số liên tục Bài tập cuối chương III Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương III

Gợi ý cho bạn

13 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Học liệu phổ biến Lớp 11

Học liệu phổ biến Toán