Giải SBT Toán 10 Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án

Tập xác định của các hàm số sau:

f(x) = \(\frac{{4x - 1}}{{\sqrt {2x - 5} }}\);

f(x) = \(\frac{{2 - x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 7} \right)}}\);

f⁢(x)={1x-3   ⁢k⁢h⁢i⁢x≥0⁢ 1   k⁢h⁢i⁢x<0.

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 2\\x + 2\,\,\,khi\,\,x > 2;\end{array} \right.\)

f(x) = |x + 3| – 2.

Trong kinh tế thị trường, lượng cầu và lượng cung là hai khái niệm quan trọng. Lượng cầu chỉ khả năng về số lượng sản phẩm cần mua của bên mua (người dùng), tùy theo đơn giá bán sản phẩm; còn lượng cung chỉ khả năng cung cấp số lượng sản phẩm này cho thị trường của bên bán (nhà sản xuất) cũng phụ thuộc vào đơn giá sản phẩm.

Người ta khảo sát nhu cầu của thị trường đối với sản phẩm A theo đơn giá của sản phẩm này và thu được bảng sau:

 Hãy cho biết tại sao bảng giá trị trên xác định một hàm số? Hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó (gọi là hàm cầu).

Giả sử lượng cung của sản phẩm A tuân theo công thức \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{50}}\), trong đó x là đơn giá sản phẩm A và y là lượng cung ứng với đơn giá này. Hãy điền các giá trị của hàm số f(x) (gọi là hàm cung) vào bảng sau:

Ta nói thị trường của một sản phẩm là cân bằng khi lượng cung và lượng cầu bằng nhau. Hãy tìm đơn giá x của sản phẩm A khi thị trường cân bằng.

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

\(f\left( x \right) = \frac{1}{{ - x - 5}}\);

f(x) = |3x – 1|.

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có đồ thị như sau:

Vẽ đồ thị hàm số sau:

\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - x + 1\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x < - 1\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\, - 1 \le x < 1\\{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 1.\end{array} \right.\)

Trong các đường biểu diễn được cho trong Hình 4, chỉ ra trường hợp không phải là đồ thị hàm số và giải thích tại sao?