Giải sbt Đại số 10 Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn
5 câu hỏi
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu về chiều cao của học sinh nam và các học sinh nữ cho ở bảng 5
Dãy các số liệu chiều cao của các học sinh nam cho ở bảng 5 có
x1 ≈ 163(cm); s12 ≈ 134,3; s1 ≈ 11,59
Dãy các số liệu chiều cao của các học sinh nữ cho ở bảng 5 có
x2 ≈ 159,5(cm); s22 ≈ 148; s2 ≈ 12,17
Giả sử trường Trung học phổ thông M còn có một nhóm học sinh nam lớp 10 chuyên toán (kí hiệu là nhóm T) có chiều cao trung bình là x= 163 cm, có độ lệch chuẩn là s = 13. So sánh chiều cao của ba nhóm học sinh đã cho (nhóm nam, nhóm nữ, nhóm T).
Nhóm T có x3≈ 163(cm); s32 ≈ 169; s3 ≈ 13
Học sinh ở nhóm nam và nhóm T có chiều cao như nhau và cùng lớn hơn chiều cao của học sinh ở nhóm nữ (vì x1 = x3 >x2)
Vì x1 = x3 = 163(cm) và s1 < s2 nên chiều cao của các học sinh nam đồng đều hơn chiều cao của các học sinh nhóm T.
Hai xạ thủ cùng tập bắn, mỗi người đã bắn 30 viên đạn vào bia. Kết quả được ghi lại ở các bảng sau.
Điểm số của xạ thủ A (Bảng 13)
Điểm số của xạ thủ B (Bảng 14)
Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê cho ở bảng 13, bảng 14.
Điểm số của xạ thủ A có:
x ≈ 8,3 điểm, s12≈ 1,6; s1 ≈ 1,27.
Điểm số của xạ thủ B có
y ≈ 8,4 điểm, s22≈ 1,77; s2 ≈ 1,27.
Hai xạ thủ cùng tập bắn, mỗi người đã bắn 30 viên đạn vào bia. Kết quả được ghi lại ở các bảng sau.
Điểm số của xạ thủ A (Bảng 13)
Điểm số của xạ thủ B (Bảng 14)
Xét xem trong lần tập bắn này, xạ thủ nào bắn chụm hơn?
x ≈ y = 8,4 điểm, s12 > s22, như vậy mức độ phân tán cuẩ các điểm số (so với số trung bình) của xạ thủ A là bé hơn. Vì vậy, trong lần tập bắn này, xạ thủ A bắn chụm hơn.
Cho dãy số liệu thống kê (đơn vị là kg): 1, 2, 3, 4, 5 (1)
Dãy (1) có trung bình cộng x = 3kg và độ lệch chuẩn s = 2 kg.
Cộng thêm 4 kg vào mỗi số liệu thống kê của dãy (1), ta được dãy số liệu thống kê (đã hiệu chỉnh) sau đây (đơn vị là kg): 5, 6, 7, 8, 9.(2)
Khi đó ta có: Độ lệch chuẩn của dãy (2) là:
A. 2 kg
B. 3 kg
C. 4 kg
D. 6 kg
Cách 1. Ta có: Khi cộng vào mỗi số liệu của một dãy số liệu thống kê cùng một hằng số thì phương sai và độ lệch chuẩn không thay đổi. Do đó độ lệch chuẩn của dãy (2) vẫn là 2 kg.
Cách 2. Tính trực tiếp độ lệch chuẩn của dãy (2).
Đáp án: A.
