Quiz

Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 - Mã đề 101

VietJackToánTốt nghiệp THPT9 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{2} [\frac{1}{2} f (x) + 2] d x$ bằng

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a² và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

a³;

6a³;

3a³;

2a³.

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $\int_{- 1}^{5} f (x) d x = - 3$ thì $\int_{5}^{- 1} f (x) d x$ bằng

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\int f (x) d x = - \cos x + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

f (x) = - sin x;

f (x) = - cos x;

f (x) = sin x;

f (x) = cos x.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(1; +¥);

(0; 1);

(-1; 0);

(0; +¥).

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + (y - 2)² + (z + 1)² = 6. Đường kính của (S) bằng:

$R = \sqrt{6};$

12;

$R = 2 \sqrt{6};$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -3). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

(0; 2; -3);

(1; 0; -3);

(1; 2; 0);

(1; 0; 0).

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

15;

10;

30.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 1 và u₂ = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:

$q = \frac{1}{2};$

q = 2;

q = -2;

$q = - \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có chiều cao h = 1 và bán kính r = 2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

4p;

2p;

3p;

6p.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 4}$ là đường thẳng có phương trình:

x = -2;

x = 1;

y = 1;

y = -2.

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình log₅ (x + 1) > 2 là

(9; +¥);

(25; +¥);

(31; +¥);

(24; +¥).

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Media VietJack

y = x⁴ - 2x²;

y = -x³ + 3x;

y = -x⁴ + 2x²;

y = x³ - 3x.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Môđun của số phức z = 3 + 4i bằng

25;

$\sqrt{7};$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f (x) = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Media VietJack

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số y = log₃ (x - 4) là

(5; +¥);

(-¥; +¥);

(4; +¥);

(-¥; 4).

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với a là số thực dương tùy ý, $4 \log \sqrt{a}$ bằng

- 2log a;

2log a;

- 4log a;

8log a;

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là

1320;

36;

220;

1728.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

x = -2;

x = 2;

x = -1;

x = 1.

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oyz) là:

z = 0;

x = 0;

x + y + z = 0;

y = 0.

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình 3^{2x + 1} = 3²^-^x là:

$x = \frac{1}{3};$

x = 0;

x = -1;

x = 1.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Media VietJack

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{matrix}$ . Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của d?

$\vec{u_{1}} = (2; 1; - 1);$

$\vec{u_{2}} = (1; 2; 3);$

$\vec{u_{3}} = (1; - 2; 3);$

$\vec{u_{4}} = (2; 1; 1) .$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác OIM vuông tại I có OI = 3 và IM = 4. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 - 7i có tọa độ là

(2; 7);

(-2; 7);

(2; -7);

(-7; 2).

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số phức z₁ = 2 + 3i và z₂ = 1 - i. Số phức z₁ + z₂ bằng

5 + i;

3 + 2i;

1 + 4i;

3 + 4i.

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f (x) = e^x + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int f (x) d x = e^{x} + x^{2} + C;$

$\int f (x) d x = e^{x} + C;$

$\int f (x) d x = e^{x} - x^{2} + C;$

$\int f (x) d x = e^{x} + 2 x^{2} + C .$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số y = x^-³ là

y' = - x^-⁴;

$y' = - \frac{1}{2} x^{- 2};$

$y' = - \frac{1}{3} x^{- 4};$

y' = - 3x^-⁴.

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; -1), B(3; 0; 1) và C(2; 2; -2). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{3};$

$\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{1};$

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 1};$

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1} .$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x³ - 3x² - 9x + 10 trên đoạn [-2; 2] bằng

-12;

10;

15;

-1

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log [(6 - x)(x + 2)]?

Vô số.

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + z + 6 = 0. Khi đó z₁ + z₂ + z₁z₂ bằng:

-7;

-5.

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB = và AA' = 1 (tham khảo hình bên).

Media VietJack

Góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) bằng

30°;

45°;

90°;

60°.

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = 2a và AA' = 3a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

Media VietJack

$\sqrt{2} a;$

2a;

3a.

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = 1 - \frac{1}{\cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int f (x) d x = x + \tan 2 x + C;$

$\int f (x) d x = x + \frac{1}{2} \cot 2 x + C;$

$\int f (x) d x = x - \frac{1}{2} \tan 2 x + C;$

$\int f (x) d x = x + \frac{1}{2} \tan 2 x + C .$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ?

y = x⁴ - x²;

y = x³ - x;

$y = \frac{x - 1}{x + 2};$

y= x³ + x.

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; -3; 2) và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 5 = 0. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có phương trình là

2x - y + 3z + 9 = 0;

2x + y + 3z - 3 = 0;

2x + y + 3z + 3 = 0;

2x - y + 3z - 9 = 0.

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

$\frac{4}{7};$

$\frac{2}{5};$

$\frac{3}{5};$

$\frac{3}{7} .$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn (3^b - 3)(a.2^b - 18) < 0?

72;

73;

71;

74.

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f (x) = (m - 1)x⁴ - 2mx² + 1 với m là tham số thực. Nếu $\min_{[0; 3]} f (x) = f (2)$ thì $\max_{[0; 3]} f (x)$ bằng

$- \frac{13}{3};$

$- \frac{14}{3};$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = F (3) - G (0) + a (a > 0) .$ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng:

15;

12;

18;

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -2). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là

2y + z = 0;

2y - z = 0;

y + z = 0;

y - z = 0.

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120° và chiều cao bằng 4. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Tính diện tích của (S) bằng:

64p;

256p;

192p;

96p.

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét tất cả các số thực x, y sao cho với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x² + y² + x - 3y bằng

$\frac{125}{2};$

80;

60;

20.

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số phức z₁, z₂, z₃ thỏa mãn |z₁| = |z₂| = 2|z₃| = 2 và 8(z₁ + z₂)z₃ = 3z₁z₂. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z₁, z₂, z₃ trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng

$\frac{\sqrt{55}}{32};$

$\frac{\sqrt{55}}{16};$

$\frac{\sqrt{55}}{44};$

$\frac{\sqrt{55}}{8} .$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ACC'A') bằng 30°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

3a³;

a³;

$12 \sqrt{2} a^{3};$

$4 \sqrt{2} a^{3} .$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f (x). Biết rằng hàm số g (x) = ln f (x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f '(x) và y = g '(x) thuộc khoảng nào dưới đây?

(5; 6);

(4; 5);

(2; 3);

(3; 4).

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z - \bar{z}|$ và $|(z - 4) (\bar{z} - 4 i)| = {|z + 4 i|}^{2}$ ?

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1; 3; 9) bán kính bằng 3. Gọi M , N là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oz sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính bằng $\frac{13}{2}$ . Gọi A là tiếp điểm của MN và (S), giá trị AM.AN bằng

39;

$12 \sqrt{3};$

18;

$28 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x⁴ - 2mx² + 64x| có đúng ba điểm cực trị

12;

11.

Xem đáp án