Giải chuyên đề Tin 12 KNTT Bài 11: Xác định các đặc trưng đo xu thế trung tâm và độ phân tán dữ liệu có đáp án

Công thức tính các thống kê cơ bản cho một số liệu mẫu trên Excel trong chương trình Toán lớp 10 và 11. Tính một vài giá trị đặc trưng cho dãy số liệu: 2,4,2,6,4,5,1,0,3,5,7 như sau:

- Hàm COUNT là hàm đếm số lượng ô có chứa giá trị là số trong dãy ô được quy định trước. 

Công thức của hàm COUNT: 

= COUNT(value1, value2, ...)

Ví dụ: = COUNT(2,4,2,6,4,5,1,0,3,5,7)

- Hàm COUNTA là hàm đếm số lượng ô không trống trong dãy ô được quy định trước. 

Công thức của hàm COUNTA: 

= COUNTA(value1, value2, ...)

Ví dụ: = COUNTA(2,4,2,6,4,5,1,0,3,5,7)

- Hàm COUNTIF là hàm đếm số lượng ô đáp ứng theo điều kiện cho trước. 

Công thức của hàm COUNTIF: 

= COUNTIF(range,criteria)

Ví dụ: = COUNTIF(2,4,2,6,4,5,1,0,3,5,7, “>=8”)

Các cột từ A đến H đều là dữ liệu thống kê. Dữ liệu thống kê có 2 loại chính:

- Dữ liệu định lượng: Loại dữ liệu đo lường được, thường là số. Ví du: chiều cao, trọng lượng, điểm số. Các cột E đến H đều là dữ liệu định lượng.

- Dữ liệu định tính: Loại dữ liệu mô tả tính chất hoặc loại, thường là các nhóm hoặc định danh. Ví dụ: màu sắc, giới tính, … Các cột A đến D đều là dữ liệu định tính.

Cho dãy số: 1, 3, 6, 4, 6, 7, 3, 4, 4, 5, 9, 16, 4, 2, 8. Em dùng đặc trưng Trung bình để mô tả trung tâm của dãy số này.

=AVERAGE(1, 3, 6, 4, 6, 7, 3, 4, 4, 5, 9, 16, 4, 2, 8) cho kết quả là: 5.5

=MEDIAN(1, 3, 6, 4, 6, 7, 3, 4, 4, 5, 9, 16, 4, 2, 8) cho kết quả là: 4

=MODE(1, 3, 6, 4, 6, 7, 3, 4, 4, 5, 9, 16, 4, 2, 8) cho kết quả là: 4

Nên đáp án đúng là: A. Trung bình.

Cho dãy số về chiều cao (cm) của nam 18 tuổi: 168, 173,176, 175, 162, 180, 170, 173, 166. Em dùng hàm STDEV để tính độ phân tán của dãy số này. Vậy đáp án đúng là: C. STDEV 

= STDEV(168, 173,176, 175, 162, 180, 170, 173, 166) cho ra kết quả là 5.5.

Dùng hàm MODE để tìm màu áo ấm mùa đông nhiều nữ sinh ưa thích nhất.

=MODE(1, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 1, 4, 4, 2,2, 3, 1, 1, 2, 1, 1) cho kết quả là 1 (màu đen).

Sử dụng số liệu Hình 11.1 trả lời các câu hỏi sau:

a) Điểm Hoá học thấp nhất của 25% sinh viên có điểm Hoá học cao nhất là:

Môn Hoá học có giá trị trung bình là 6.95 và trung vị là 7.13 khác nhau không đáng kể, tuy nhiên có 10/24 sinh viên điểm thấp hơn trung bình và có 12/24 sinh viên có điểm thấp hơn trung vị. Do vậy môn Hoá học, chọn trung vị làm đại diện đặc trưng do xu thế trung tâm cho môn này sẽ hợp lý hơn.

b) Điểm môn Hoá học có khoảng biến thiên lớn nhất. Môn Toán: 1.6. Môn Vật lí: 3.25. Môn Hoá học: 6.5.

a) Hãy chọn một hàm trong Excel để tìm độ phân tán của dữ liệu này.

Cho dãy số: 1, 4, 5, 14, 6, 5, 1, 4, 5, 4, 7, 2, 5, 3, 2. Em hãy tính giá trị trung bình và trung vị bằng các hàm trong Excel theo hai cách sau và nhận xét các kết quả: 

a) Tính cho dãy số đã cho.

- Tính trung bình: =AVERAGE(C1:P1) được kết quả: 4.7

- Tính trung vị: =MEDIAN(C1:P1) được kết quả: 4.5

b) Tính cho dãy số sau khi thay số 14 bằng trung bình của dãy số đã cho.

- Tính trung bình: =AVERAGE(C1:P1) được kết quả: 4.1

- Tính trung vị: =MEDIAN(C1:P1) được kết quả: 4.35

Em có thể tính giá trị trung bình của hai vùng số liệu điểm Toán của 7 sinh viên đầu tiên và 5 sinh viên cuối cùng trong dữ liệu Hình 11.1:

- Tính trung bình: =AVERAGE(E2:E8,E21:E25).

Môn Hoá học có giá trị trung bình 6.95 và trung vị 7.13 khác nhau không đáng kể, tuy nhiêm có 10/24 sinh viên điểm thấp hơn trung bình và có 12/24 sinh viên có điểm thấp hơn trung vị. Điểm Hoá học của 75% sinh viên trong dữ liệu Hình 11.1 xếp theo chiều tăng dần không cao hơn 6.95.