Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 hay nhất Bài 1: Căn bậc hai

a) Các căn bậc hai của 64 là 8 và -8

b) Các căn bậc hai của 81 là 9 và -9

c) Các căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

a) 16 > 15 nên √$16 > \surd 15. Vậy 4 > \surd 15$

b) 11 > 9 nên $\surd 11 > \surd 9. Vậy \surd 11 > 3$

Ta có:$\surd 121 = 11 vì 11 > 0 và {11}^2= 121 nên$

Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và – 11.

Tương tự:

Căn bậc hai số học của 144 là 12. Căn bậc hai của 144 là 12 và -12.

Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và -13.

Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.

Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và -16.

Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và -18.

Căn bậc hai số học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và -19.

Căn bậc hai số học của 400 là 20. Căn bậc hai của 400 là 20 và -20.

$$\begin{gathered} a) 2 = \surd 4 Vì 4 > 3 nên \surd 4 > \surd 3 (định lí) Vậy 2 > \surd 3 \\ b) 6 = \surd 36 Vì 36 < 41 nên \surd 36 < \surd 41 Vậy 6 < \surd 41 \\ c) 7 = \surd 49 Vì 49 > 47 nên \surd 49 > \surd 47 Vậy 7 > \surd 47 \end{gathered}$$

a) $x^2 = 2 => x_1 = \surd 2 và x_2 = -\surd 2$

Dùng máy tính bỏ túi ta tính được:

  $\surd 2 \approx 1,414213562$

Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là:

$$\begin{gathered} x_1 = 1,414; x_2 = - 1,414 \\ b) x^2 = 3 => x_1 = \surd 3 và x_2 = -\surd 3 \end{gathered}$$

Dùng máy tính ta được:

   $\surd 3 \approx 1,732050907$

Vậy $x_1 = 1,732; x_2 = - 1,732$

c) $x^2 = 3,5 => x_1 = \surd 3,5 và x_2 = -\surd 3,5$

Dùng máy tính ta được:

$\surd 3,5 \approx 1,870828693$

Vậy $x_1 = 1,871; x_2 = - 1,871$

d) $x^2 = 4,12 => x_1 = \surd 4,12 và x_2 = -\surd 4,12$

Dùng máy tính ta được:

    $\surd 4,12 \approx 2,029778313$

Vậy $x_1 = 2,030 ; x_2 = - 2,030$

Lưu ý: Vì x không âm (x ≥ 0) nên các căn thức trong bài đều xác định.

a) $\surd x = 15$

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:

$x = {15}^2 \iff x = 225$

Vậy $x = 225$

b) $2\surd x = 14 \iff \surd x = 7$

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:

$x = 7^2 \iff x = 49 Vậy x = 49$

c) √x < √2

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x < 2

Vậy 0 ≤ x < 2

d) $\sqrt{2x}<4$

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:

2x < 16 ⇔ x < 8

Vậy 0 ≤ x < 8

Diện tích hình chữ nhật: SHCN$= 3,5.14 = 49 \left(m^2\right)$

Gọi a (m) (a > 0) là độ dài của cạnh hình vuông. Suy ra diện tích hình vuông là

$S_{HV} = a^2 = 49 \left(m^2\right)$

$=> a = 7 \left(m\right)$

Vậy cạnh hình vuông có độ dài là 7m.

Ghi chú: Nếu ta cắt đôi hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật có kích thước 3,5m x 7m thì ta sẽ ghép được hình vuông có cạnh là 7m.