Đường tròn

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Nếu điếm P thuộc đường tròn (O; R) thì OP= R;

b) Nếu điểm P thuộc hình tròn (O; R) thì OP < R;

c) Nếu điểm P nằm bên trong đường tròn (O; R) thì OP > R.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Nếu điểm M thuộc hình tròn (O; R) thì OM  R;

b) Nếu điểm M thuộc đường tròn (O; R) thì OM < R;

c) Nếu điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O; R) thì OM > R.

Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng:

a) Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...

b) Các điểm nằm bên ngoài đường tròn (O) là: ...

c) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là: ...

d) Các dây của đường tròn (O) là: ...

e) Đường kính của đường tròn (O) là: ...

Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng:

a) Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...

b)Các điểm, nằm bên ngoài, đường tròn (O) là: ...

c) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là: ...

d) Các dây của đương tròn (O) là: ...

e) Đường kính của đường tròn (O) là: ...

Cho đoạn thẳng AB = 4 cm.

a) Dùng compa vẽ đường tròn tâm A, bán kính 2cm.

b) Dùng compa vẽ tất cả những điểm cách B một khoảng 3cm.

c) Có bao nhiêu điểm vừa cách A 2cm, vừa cách B 3cm?

Cho đoạn thẳng AB = 5 cm.

a) Dùng compa vẽ đường tròn tâm A, bán kính 2cm.

b) Dùng compa vẽ tất cả nhũng điểm cách B một khoảng 3cm.

c) Có bao nhiêu điểm vừa cách A2cm, vừa cách B 3cm?

Vẽ đường tròn tâm O và tâm I bán kính 2cm, trong đó điểm I nằm trên đường tròn (O) và cắt nhau tại A, B.

a) Vẽ các đường tròn tâm A, tâm B bán kính 2cm.

b) Hai đường tròn trên có đi qua O và I không? Chúng có cắt nhau không? Vì sao?

Cho hình vẽ bên có hai đường tròn (O; 3cm) và (O1; 3cm). Điểm O1 nằm trên đường tròn tâm O.

a) Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 3cm.

b) Vì sao đường tròn (A; 3cm) đi qua O và O1?

Cho đoạn thẳng MN = 6 cm. Vẽ đường tròn (M; 5cm), đường tròn này cắt MN tại E. Vẽ đường tròn (N; 3 cm), đường tròn này cắt MN tại F. Hai đường tròn tâm M và tâm N cắt nhau tại P và Q. Tính độ dài các đoạn thẳng MP, NP, MQ và NQ.

Cho đoạn thẳng MN = 6 cm. Vẽ đường tròn (M; 5cm), đường tròn này cắt MN tại E. Vẽ đường tròn (N; 3 cm), đường tròn này cắt MN tại F. Hai đường tròn tâm M và tâm N cắt nhau tại P và Q. Chứng tỏ F là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Cho đoạn thẳng MN = 6 cm. Vẽ đường tròn (M; 5cm), đường tròn này cắt MN tại E. Vẽ đường tròn (N; 3 cm), đường tròn này cắt MN tại F. Hai đường tròn tâm M và tâm N cắt nhau tại P và Q. Tính độ dài đoạn thẳng EF.

Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Vẽ các đường tròn (A; 3cm) và (B; 2cm). Các đường tròn này lần lượt cắt AB tại C và D. Hai đường tròn tâm A và tâm B cắt nhau tại P và Q. Tính độ dài các đoạn thẳng AP, BP,AQ và BQ

Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Vẽ các đường tròn (A; 3cm) và (B; 2cm). Các đường tròn này lần lượt cắt AB tại C và D. Hai đường tròn tâm A và tâm B cắt nhau tại P và Q. Chứng tỏ D là trung điểm của đoạn thẳng AB. 

Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Vẽ các đường tròn (A; 3cm) và (B; 2cm). Các đường tròn này lần lượt cắt AB tại C và D. Hai đường tròn tâm A và tâm B cắt nhau tại P và Q. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Dùng compa để so sánh các đoạn thẳng trong hình vẽ dưới đây và ghi lại các đoạn thẳng bằng nhau.

Dùng compa để so sánh các đoạn thẳng trong hình vẽ dưới đây và ghi lại các đoạn thẳng bằng nhau

Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AD. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AO cắt đường tròn tâm O ở B và F. Vẽ đường tròn tâm D, bán kính DO cắt đường tròn tâm O ở C và E (B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AD). Dùng compa so sánh các dây AB, BC, CD, DE, EF và FA.

Vẽ lại các hình sau (đúng kích thước như hình đã cho):

Cho hình vẽ sau, điền vào chỗ trống cho đúng:

a) Các điểm nằm trên đường tròn (O) là: ...

b) Các điểm nằm bên ngoài đường tròn (O) là: ...

c) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là: ...

d) Các dây của đường tròn (O) là: ...

e) Đường kính của đường tròn (O) là: ...

Vẽ đường tròn tâm O,đường kính AB. Điểm C nằm trên đường tròn. Kẻ các đoạn thẳng CA, CO, CB. Kể tên các bán kính, các dây của đường tròn

Cho đoạn thẳng CD= 6 cm.

a) Dùng compa vẽ đường tròn tâm C, bán kính 3cm.

b) Dùng compa vẽ tất cả những điểm cách D một khoảng 5cm.

c) Có bao nhiêu điểm vừa cách C 3cm, vừa cách D 5cm?

Cho đoạn thẳng CD= 6 cm. Vẽ đường tròn (C; 3 cm), đường tròn này cắt CD tại E. Vẽ đưòng tròn (D; 4 cm), đường tròn này cắt CD tại F. Hai đường tròn tâm C và tâm D cắt nhau tại M và N.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng CM, DN, CN và DM.

b) Chứng tỏ E là trung điểm của đoạn thẳng CD

c) Tính độ dài đoạn thẳng EF.

Dùng compa để so sánh các đoạn thẳng trong hình vẽ dưới đây và ghi lại các đoạn thẳng bằng nhau

Cho hai điểm A, B cách nhau 3cm. Vẽ đường tròn (A;2,5cm) và đường tròn (B;1,5cm). Hai đường tròn này cắt nhau tại C và D. Tính CA, DB.

Cho hai điểm A, B cách nhau 3cm. Vẽ đường tròn (A;2,5cm) và đường tròn (B;1,5cm). Hai đường tròn này cắt nhau tại C và D. Tại sao đường tròn (B;1,5cm) cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm I của AB?

Cho hai điểm A, B cách nhau 3cm. Vẽ đường tròn (A;2,5cm) và đường tròn (B;1,5cm). Hai đường tròn này cắt nhau tại C và D. Đường tròn (A;2,5cm) cắt đoạn thẳng AB tại K. Tính KB.

Trên hình bên có hai đường tròn (M;2cm) và (N;3cm) cắt đoạn thẳng MN lần lượt tại I, K. Biết MN=8cm. Tính MI, NK

Trên hình bên có hai đường tròn (A;2cm) và (B;3cm) cắt nhau tại C, D, AB=4cm. Đường tròn tâm A cắt đoạn thẳng AB tại M. Tính AC,BC,AD,BD

Trên hình bên có hai đường tròn (A;2cm) và (B;3cm) cắt nhau tại C, D, AB=4cm. Đường tròn tâm A cắt đoạn thẳng AB tại M. M có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

Trên hình bên có hai đường tròn (M;2cm) và (N;3cm) cắt đoạn thẳng MN lần lượt tại I, K. Biết MN=8cm. Chứng tỏ rằng K là trung điểm của đoạn thẳng IN.

Cho đoạn thẳng AB dài 5cm. vẽ đường tròn tâm A, bán kính 2cm. Gọi M là giao điểm của đường tròn (A;2cm) và AB. Tính MB

Trên đường tròn (O) lấy  điểm A, B, C, D, E. Nối mỗi cặp điểm ta được một dây cung. Hỏi vẽ được bao nhiêu dây cung?

Trên đường tròn (O) lấy  điểm A, B, C, D, E. Nối mỗi cặp điểm ta được một dây cung. Hỏi trên đường tròn trên có bao nhiêu cung?

Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Vẽ đường tròn (O;3cm) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A, B. Vẽ đường tròn (O;2cm) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại C, D. Vẽ đường tròn (D;DB) cắt BO tại M và cắt đường tròn (O;2cm) tại N. So sánh AC, BD.

Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Vẽ đường tròn (O;3cm) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A, B. Vẽ đường tròn (O;2cm) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại C, D. Vẽ đường tròn (D;DB) cắt BO tại M và cắt đường tròn (O;2cm) tại N. Chứng tỏ rằng M là trung điểm của OD.

Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Vẽ đường tròn (O;3cm) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A, B. Vẽ đường tròn (O;2cm) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại C, D. Vẽ đường tròn (D;DB) cắt BO tại M và cắt đường tròn (O;2cm) tại N. So sánh tổng ON+ND với OB. 

Vẽ hình liên tiếp theo các cách diễn đạt sau:

a. Vẽ đoạn thẳng AB=2cm. Vẽ đường tròn (C1) tâm A , bán kính AB

b. Vẽ đường tròn (C2) tâm B bán kính AB. Gọi các giao điểm của đường tròn này với đường tròn (C1) là C và G.

c. Vẽ đường tròn (C3)  tâm C, bán kính AC. Gọi giao điểm mới của đường tròn này với đường tròn (C1) là D

d. Vẽ đường tròn (C4)  tâm D bán kính AD. Gọi giao điểm mới của đường tròn này với đường tròn (C1) là E

e. Vẽ đường tròn (C5)  tâm E bán kính AE. Gọi giao điểm mới của đường tròn này với đường tròn (C1) là F

f. Vẽ đường tròn (C6)  tâm F bán kính AF

g. Vẽ đường tròn (C7)  tâm G bán kính AG

Sau khi vẽ như trên hãy so sánh các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EF, FG, GB

Vẽ đường tròn tâm O bán kính R=3cm. Vẽ một đường kính AB. Vẽ tiếp một dây cung CD ( hai điểm C, D  không trùng với các điểm A, B và ba điểm C, O, D  không thẳng hàng ). Đọc tên các cung có các đầu mút là hai trong số các điểm A, B, C, D

Vẽ đường tròn tâm O bán kính R=3cm. Vẽ một đường kính AB. Vẽ tiếp một dây cung CD ( hai điểm C, D  không trùng với các điểm A, B và ba điểm C, O, D  không thẳng hàng ). So sánh độ dài của hai dây AB và CD.

Vẽ đường tròn tâm O bán kính R=3cm. Vẽ một đường kính AB. Vẽ tiếp một dây cung CD ( hai điểm C, D  không trùng với các điểm A, B và ba điểm C, O, D  không thẳng hàng ). Nếu lấy n điểm (phân biệt) trên đường tròn đó ta có được bao nhiêu cung

Cho 99 điểm trên mặt phẳng trong đó có 2 điểm A, B cách nhau 3 cm. Mỗi nhóm 3 điểm bất kì của các điểm đã cho bao giờ cũng chọn ra được 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1 cm. Vẽ đường tròn (A;1cm) và (B;1cm). Chứng tỏ rằng trong hai đường tròn đã cho có một đường tròn chứa ít nhất 50 điểm trong số các điểm đã cho