ĐGTD ĐH Bách khoa - Vấn đề thuộc lĩnh vực vật lí - Mạch dao động LC
11 câu hỏi
Mạch dao động điện từ điều hoà có cấu tạo gồm
Nguồn điện một chiều và tụ điện mắc thành mạch kín.
Nguồn điện một chiều và cuộn cảm mắc thành mạch kín.
Nguồn điện một chiều và điện trở mắc thành mạch kín.
Tụ điện và cuộn cảm mắc thành mạch kín.
Trả lời:
Mạch dao động LC bao gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L tạo thành mạch kín, gọi là mạch dao động hay khung dao động.
Đáp án cần chọn là: D
Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng nào sau đây?
Hiện tượng cảm ứng điện từ.
Hiện tượng cộng hưởng điện.
Hiện tượng tự cảm.
Hiện tượng từ hóa.
Trả lời:
Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng tự cảm
Đáp án cần chọn là: C
Mạch dao động điện từ điều hoà LC gồm tụ điện C = 30nF và cuộn cảm
L =25mH. Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:
I = 3,72mA.
I = 4,28mA.
I = 5,20mA.
I = 6,34mA.
Trả lời:
Ta có:
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:
\[{I_0} = \omega {q_0} = \frac{{{q_0}}}{{\sqrt {LC} }}\]
\[ \Rightarrow {I_0} = \frac{{{U_0}C}}{{\sqrt {LC} }} = {U_0}\sqrt {\frac{C}{L}} \]
=>Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
\[I = U\sqrt {\frac{C}{L}} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}\sqrt {\frac{C}{L}} \]
\[ \to I = \frac{{4,8}}{{\sqrt 2 }}\sqrt {\frac{{{{30.10}^{ - 9}}}}{{{{25.10}^{ - 3}}}}} \]
\[I = 3,{72.10^{ - 3}}A = 3,72mA\]
Đáp án cần chọn là: A
Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f1, khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f2. Khi mắc song song C1 với C2 và mắc với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là:
\[\frac{1}{{f_{//}^2}} = \frac{1}{{f_1^2}} + \frac{1}{{f_2^2}}\]
\[f_{//}^2 = f_1^2 + f_2^2\]
\[\frac{1}{{f_{//}^2}} = \frac{1}{{f_1^2}} - \frac{1}{{f_2^2}}\]
\[f_{//}^2 = f_1^2 + f_2^2\]
Trả lời:
- Khi mắc tụ điện có điện dung C1 thì tần số dao động của mạch là f1
- Khi mắc tụ điện có điện dung C2 thì tần số dao động của mạch là f2
- Khi mắc song song C1 và C2 thì tần số dao động của mạch là:
\[\frac{1}{{f_{//}^2}} = \frac{1}{{f_1^2}} + \frac{1}{{f_2^2}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm L1 với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f1 = 3 kHz, khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm L2 với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f2= 4 kHz. Tần số dao động của mạch khi mắc L1 nối tiếp với L2 và tần số dao động của mạch khi mắc L1 song song L2 là:
fnt = 2,4 kHz và f// = 5 kHz
fnt = 5,76 kHz và f// = 25 kHz
fnt = 5 kHz và f// = 2,4 kHz
fnt = 25 kHz và f// = 5,76 kHz
Trả lời:
Ta có:
- Khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm L1 thì tần số dao động của mạch là f1
- Khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm L2 thì tần số dao động của mạch là f2
- Khi mắc nối tiếp L1 và L2 thì tần số dao động của mạch là:
\[\frac{1}{{f_{nt}^2}} = \frac{1}{{f_1^2}} + \frac{1}{{f_2^2}} = \frac{{f_1^2 + f_2^2}}{{f_1^2.f_2^2}}\]
\[ \to {f_{nt}} = \frac{{{f_1}{f_2}}}{{\sqrt {f_1^2 + f_2^2} }}\]
\[ \to {f_{nt}} = \frac{{{{3.10}^3}{{.4.10}^3}}}{{\sqrt {{{\left( {{{3.10}^3}} \right)}^2} + {{\left( {{{4.10}^3}} \right)}^2}} }}\]
\[ \to {f_{nt}} = 2,{4.10^3}Hz = 2,4kHz\]
- Khi mắc song song L1 và L2 thì tần số dao động của mạch là:
\[f_{//}^2 = f_1^2 + f_2^2\]
\[ \to {f_{//}} = \sqrt {f_1^2 + f_2^2} \]
\[ \to {f_{//}} = \sqrt {{{\left( {{{3.10}^3}} \right)}^2} + {{\left( {{{4.10}^3}} \right)}^2}} \]
\[ \to {f_{//}} = {5.10^3}Hz = 5kHz\]
Đáp án cần chọn là: A
Gọi A và vM lần lượt là biên độ và vận tốc cực đại của một chất điểm dao động điều hòa; Q0 và I0 lần lượt là điện tích cực đại trên một bản tụ điện và cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động LC đang hoạt động. Biểu thức \[\frac{{{v_M}}}{A}\] có cùng đơn vị với biểu thức
\[\frac{{{I_0}}}{{{Q_0}}}\]
\[{Q_0}I_0^2\]
\[\frac{{{Q_0}}}{{{I_0}}}\]
\[{I_0}Q_0^2\]
Trả lời:
Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{v_M}}}{A}\left[ {\frac{{m/s}}{m} = \frac{1}{s}} \right]}\\{\frac{{{I_0}}}{{{Q_0}}}\left[ {\frac{A}{{A.s}} = \frac{1}{s}} \right]}\end{array}} \right.\]
Đáp án cần chọn là: A
Trong mạch dao động LC lí tưởng, năng lượng điện từ trường của mạch dao động
Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T.
Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
Không biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Trả lời:
Ta có: Năng lượng điện từ của mạch:
W = Wd + Wt
\[ \to {\rm{W}} = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2}\]
\[ \to {\rm{W}} = \frac{1}{2}C{U_0}^2 = \frac{{Q_0^2}}{{2C}} = \frac{1}{2}L{I_0}^2\]
không đổi
Đáp án cần chọn là: D
Một mạch dao động LC, có điện trở thuần không đáng kể. Điện áp giữa hai bản tụ biến thiên theo thời gian với tần số f. Phát biểu nào sau đây là sai? Năng lượng điện từ:
Bằng năng lượng từ trường cực đại
Không thay đổi
Biến thiên tuần hoàn với tần số f
Bằng năng lượng điện trường cực đại
Trả lời:
Ta có, năng lượng điện từ trong mạch LC:
W = Wd + Wt
\[ \to {\rm{W}} = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2}\]
\[ \to {\rm{W}} = \frac{1}{2}C{U_0}^2 = \frac{{Q_0^2}}{{2C}} = \frac{1}{2}L{I_0}^2\]
=>A, B, D - đúng
C - sai
Đáp án cần chọn là: C
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 5 μF và cuộn cảm có độ tự cảm L. Năng lượng điện từ của mạch dao động là 5.10-5 J. Khi điện áp giữa hai bản tụ là 3V thì năng lượng từ trường của mạch là:
3,5.10-5 J
2,75.10-5 J
2.10-5 J
10-5 J
Trả lời:
Ta có, năng lượng từ trường của mạch khi U = 3V là:
Wt= W - Wd
\[ \to {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}C{U_0}^2 - \frac{1}{2}C{u^2}\]
\[ \to {{\rm{W}}_t} = {5.10^{ - 5}} - \frac{1}{2}{.5.10^{ - 6}}{.3^2}\]
\[ \to {{\rm{W}}_t} = 2,{7.10^{ - 5}}J\]
Đáp án cần chọn là: B
Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t) A. Cuộn dây có độ tự cảm L = 50mH. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời bằng giá trị hiệu dụng:
\[u = 4\sqrt 5 V\]
\[u = 4\sqrt 3 V\]
\[u = 4\sqrt 2 V\]
u = 4V
Trả lời:
Từ phương trình cường độ dòng điện, ta có:
+ Cường độ dòng điện cực đại: I0 = 0,08
+ Tần số góc:
\[\omega = 2000 = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\]
\[ \to C = \frac{1}{{{\omega ^2}L}} = \frac{1}{{{{2000}^2}{{.50.10}^{ - 3}}}}\]
\[ \to C = {5.10^{ - 6}}\]
Tại i = I, ta có:
\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}LI_0^2\]
\[ \leftrightarrow C{u^2} + L{I^2} = LI_0^2\]
\[ \to u = \sqrt {\frac{{LI_0^2 - L{I^2}}}{C}} = \sqrt {\frac{{LI_0^2 - L\frac{{I_0^2}}{2}}}{C}} \]
\[ \to u = \sqrt {\frac{{{{50.10}^{ - 3}}.0,{{08}^2} - {{50.10}^{ - 3}}\frac{{0,{{08}^2}}}{2}}}{{{{5.10}^{ - 6}}}}} = 4\sqrt 2 V\]
Đáp án cần chọn là: C
Cho mạch LC dao động với chu kì T = 4.10-2 s. Năng lượng từ trường trong cuộn dây thuần cảm biến thiên tuần hoàn với chu kì T’ có giá trị bằng:
8.10-2s
4.10-2s
2.10-2s
1.10-2s
Trả lời:
Ta có, năng lượng từ trường trong cuộn dây thuần cảm biến thiên tuần hoàn với chu kì T’ = T/2 = 2.10-2s
Đáp án cần chọn là: C
