ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Tìm min, max liên quan đến số phức

Cho số phức z thỏa mãn |z-2-2i|=1. Số phức z−i có mô đun nhỏ nhất là:

Cho số phức z có |z|=2 thì số phức w=z+3i có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là

Xác định số phức z thỏa mãn $\left|z-2-2i\right|=\sqrt{2}$ mà |z| đạt giá trị lớn nhất.

Cho số phức z thoả |z-3+4i| =2 và w=2z+1-i. Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là:

Cho số phức z thỏa mãn |z-1-2i|=4. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z+2+i|. Tính $S=M^2+m^2$

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x-4y-3=0, |z| nhỏ nhất bằng.

Cho số phức z thỏa mãn |z+3|+|z-3|=10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:

Cho $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1-z_2\right|=1$ và $\left|z_1+z_2\right|=3$. Tính $maxT=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$

Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện $\left|\frac{4+2i}{1-i}z-1\right|=1.$

Tìm giá trị lớn nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện $\left|\frac{-2-3i}{3-2i}z+1\right|=1$.

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-4+3i|=3, gọi $z_0$ là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó $\left|z_0\right|$là

Trong các số phức z thỏa mãn |z+3+4i|, gọi $z_0$ là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó:

Xét các số phức z,w thỏa mãn |z|=2, |iw-2+5i|=1. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z^2-wz-4\right|$ bằng:

Xét các số phức z,w thỏa mãn |z|=1 và |w|=2. Khi $\left|z+i\overline{\text{w}}-6-8i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất, |z-w| bằng?