ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán về điểm biểu diễn số phức

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diển của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức 2z?

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức ]z=-1+6i và B là điểm biểu diễn của số phức z'=-1-6i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_1;z_2$khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.

Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức $w=\frac{i}{\overline{z}}$

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z=3-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên ?

Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z=7-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình dưới.

Cho số phức $z=2+5i$. Tìm số phức $w=iz+\overline{z}$

Cho số phức  z  thỏa mãn $\left|z\right|=\frac{\sqrt{2}}{2}$và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $\left|z\right|=\frac{\sqrt{2}}{2}$ là một trong bốn điểm M,N,P,Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w  là

Số phức z thỏa mãn $\left|z\right|+z=0$. Khi đó:

Trong mặt phẳng phức gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $z_1=3+2i;z_2=3-2i;z_3=-3-2i$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng:

Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức $z_1=3-2i$ và $z_2=1+4i.$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $z.\overline{z}=1$là:

Cho các số phức $z_1=\mathrm{2,}{z}_2=-4i,z_3=2-4i$ có điểm biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng tọa độ Oxy là A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng

Cho hai số phức $z_1=3+i,z_2=-1+2i$. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn cho số phức $w=2z_1-z_2$ là:

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|z-i\right|=5$ và $z^2$ là số thuần ảo?

Cho ba điểm A,B,C lần lượt biểu diễn các số phức sau $z_1=1+i;z_2=z_1^2;z_3=m-i$. Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ${\left|z\right|}^2=z^2$ là:

Cho các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

Cho số phức z thỏa mãn ${\left(1+z\right)}^2$ là số thực. Tập hợp điểm MM biểu diễn số phức z là:

Cho số phức z thay đổi, luôn có |z|=2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=\left(1-2i\right)\overline{z}+3i$ là

Cho các số phức z thỏa mãn |z|=4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(3+4i)z+i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Tập  hợp các điểm trong mặt phẳng  tọa  độ  biểu diễn  số  phức  z   thoả  mãn  điều  kiện $2\left|z-i\right|=\left|z-\overline{z}+2i\right|$  là hình gì?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-2\right|+\left|z+2\right|=10.$

Cho số phức $z=\left(m+3\right)+\left(m^2-m-6\right)i$ với $m\in ℝ$. Gọi (P) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức z=-1+2i và $\mathrm{\alpha }$ là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM. Tính $\tan 2\alpha$

Cho các số phức $z_1=3-2i,z_2=1+4i$ và $z_3=-1+i$ có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A,B,C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_1=-1+i, z_2=1+2i,z_3=2-i,z_4=-3i$. Gọi S diện tích tứ giác ABCD. Tính S.

Cho các số phức z thỏa mãn |z|=2 và điểm A trong hình vẽ là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ, điểm biểu diễn số phức $w=\frac{-4}{z}$ là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

Cho hai số phức $z_1,z_2$thỏa mãn $\left|z_1\right|=\mathrm{6,}\left|z_2\right|=2$. Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức $z_1$ và số phức $i{z}_2$. Biết $\widehat{MON}={60}^{\circ }$. Tính $T=\left|z_1^2+9z_2^2\right|$