Đề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình đường tròn

AdminĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực147 lượt thi

15 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có dạng:

${(x + a)}^{2} + {(y + b)}^{2} = R^{2}$

${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$

${(x - a)}^{2} + {(y + b)}^{2} = R^{2}$

${(x + a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường tròn tâm I(a;b)) và bán kính R có phương trình ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ được viết lại thành $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ . Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

$c = a^{2} + b^{2} - R^{2}$

$c = a^{2} - b^{2} - R^{2}$

$c = - a^{2} + b^{2} - R^{2}$

$c = R^{2} - a^{2} - b^{2}$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình

x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0

là phương trình của đường tròn nào?

Đường tròn có tâm I(−1;2) và R=1

Đường tròn có tâm I(1;−2) và R=2

Đường tròn có tâm I(2;−4) và R=2

Đường tròn có tâm I(1;−2) và R=1

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O(0,0)?

$x^{2} + y^{2} = 1.$

$x^{2} + y^{2} - x - y + 2 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 8 = 0.$

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25.$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;−4) và đi qua điểm A(1;3) là:

${(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 50$

${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 25$

${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 50.$

${(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với điều kiện nào thì $x^{2} + y^{2} + 2 a x + 2 b y + c = 0,$ , biểu diễn phương trình đường tròn.

$a^{2} + b^{2} - c < 0$

$a^{2} + b^{2} \leq c$

$a^{2} + b^{2} \geq c$

$a^{2} + b^{2} > c$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với điều kiện nào của m thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn $x^{2} + y^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y + 19 m - 6 = 0$ ?

1<m<2

−2≤m≤1

m<1 hoặc m>2

m<−2 hoặc m>1

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y - 20 = 0$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(0;1),B(1;0) và có tâm nằm trên đường thẳng: $x + y + 2 = 0$ là:

${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \sqrt{5}$

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = \sqrt{5}$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5$

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình đường tròn (C) đi qua 33 điểm A(0;2),B(−2;0) và C(2;0) là:

$x^{2} + y^{2} = 8$

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 4 = 0$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C m) : x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 m y - 5 = 0$ (m là tham số). Biết đường tròn (Cm)(Cm) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của m là

$\{0\}$

$\{- 1; 1\}$

$\{- \sqrt{6}; \sqrt{6}\}$

$\{- 2; 2\}$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0).

I(0;0).

I(1;0).

I(3;2).

I(1;1).

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phương trình đường tròn $(C m) : x^{2} + y^{2} - 2 m x + (4 m + 2) y - 6 m - 5 = 0$ (m là tham số). Tập hợp các điểm Im là tâm của đường tròn (Cm) khi m thay đổi là:

Parabol $(P) : y = - 2 x^{2} + 1$

Đường thẳng $(d^{'}) : y = 2 x + 1$ .

Parabol $(P) : y = - 2 x^{2} + 1$

Đường thẳng $(d) : y = - 2 x - 1$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1} : x + y + 5 = 0, d_{2} : x + 2 y - 7 = 0$ và tam giác ABC có A(2;3), trọng tâm là G(2;0), điểm B thuộc d1 và điểm Cthuộc d2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

$x^{2} + y^{2} - \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y + \frac{338}{27} = 0$

$x^{2} + y^{2} - \frac{83}{54} x + \frac{17}{18} y - \frac{338}{27} = 0$

$x^{2} + y^{2} + \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y - \frac{338}{27} = 0$

$x^{2} + y^{2} - \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y - \frac{338}{27} = 0$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $(d) : 3 x - 4 y + 5 = 0$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 9 = 0$ . Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.

$M (- \frac{11}{5}; \frac{23}{5}), N (\frac{1}{5}; \frac{7}{5})$

$M (- \frac{2}{5}; \frac{11}{5}), N (\frac{1}{5}; \frac{7}{5})$

$M (- \frac{2}{5}; \frac{11}{5}), N (1; 2)$

$M (- \frac{11}{5}; \frac{23}{5}), N (1; 2)$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Dãy số - Cấp số Giới hạn và tính liên tục Hàm số bậc nhất. Hàm số bậc hai Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tổ hợp và xác suất Ứng dụng đạo hàm vào bài toán khảo sát hàm số Hàm số mũ và hàm số logarit Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Số phức Hình học không gian Khối đa diện, khối xoay tròn Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương pháp tọa độ trong không gian

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình đường tròn

15 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Đánh giá năng lực

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến ĐH Bách Khoa

Thêm cảm hứng cho môn học