ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình đường tròn
15 câu hỏi
Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có dạng:
x+a2+y+b2=R2
x−a2+y−b2=R2
x−a2+y+b2=R2
x+a2+y−b2=R2
Đường tròn tâm I(a;b)) và bán kính R có phương trình x−a2+y−b2=R2 được viết lại thành x2+y2−2ax−2by+c=0. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?
c=a2+b2−R2
c=a2−b2−R2
c=−a2+b2−R2
c=R2−a2−b2
Phương trình x2+y2−2x+4y+1=0 là phương trình của đường tròn nào?
Đường tròn có tâm I(−1;2) và R=1
Đường tròn có tâm I(1;−2) và R=2
Đường tròn có tâm I(2;−4) và R=2
Đường tròn có tâm I(1;−2) và R=1
Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O(0,0)?
x2+y2=1.
x2+y2−x−y+2=0
x2+y2−4x−4y+8=0.
(x−3)2+(y−4)2=25.
Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;−4) và đi qua điểm A(1;3) là:
(x+2)2+(y−4)2=50
(x−2)2+(y+4)2=25
(x−2)2+(y+4)2=50.
(x+2)2+(y−4)2=25
Với điều kiện nào thì x2+y2+2ax+2by+c=0,, biểu diễn phương trình đường tròn.
a2+b2−c<0
a2+b2≤c
a2+b2≥c
a2+b2>c
Với điều kiện nào của m thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn x2+y2−2(m+2)x+4my+19m−6=0 ?
1<m<2
−2≤m≤1
m<1 hoặc m>2
m<−2 hoặc m>1
Cho đường tròn (C):x2+y2+2x+4y−20=0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
(C) có tâm I(1,2)
(C) có bán kính R=5
(C) đi qua điểm M(2,2)
(C) không đi qua điểm A(1,1)
Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(0;1),B(1;0) và có tâm nằm trên đường thẳng: x+y+2=0 là:
(x−1)2+(y−1)2=5
(x+1)2+(y+1)2=5
(x−1)2+(y−1)2=5
(x+1)2+(y+1)2=5
Phương trình đường tròn (C) đi qua 33 điểm A(0;2),B(−2;0) và C(2;0) là:
x2+y2=8
x2+y2+2x+4=0
x2+y2−2x−8=0
x2+y2−4=0
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (Cm):x2+y2−2mx−4my−5=0 (m là tham số). Biết đường tròn (Cm)(Cm) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của m là
0
−1;1
−6;6
−2;2
Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0).
I(0;0).
I(1;0).
I(3;2).
I(1;1).
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phương trình đường tròn (Cm):x2+y2−2mx+(4m+2)y−6m−5=0 (m là tham số). Tập hợp các điểm Im là tâm của đường tròn (Cm) khi m thay đổi là:
Parabol P:y=−2x2+1
Đường thẳng d':y=2x+1.
Parabol P:y=−2x2+1
Đường thẳng d:y=−2x−1
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:x+y+5=0,d2:x+2y−7=0 và tam giác ABC có A(2;3), trọng tâm là G(2;0), điểm B thuộc d1 và điểm Cthuộc d2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
x2+y2−8327x+179y+33827=0
x2+y2−8354x+1718y−33827=0
x2+y2+8327x+179y−33827=0
x2+y2−8327x+179y−33827=0
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:3x−4y+5=0 và đường tròn C: x2+y2+2x−6y+9=0. Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.
M−115;235,N15;75
M−25;115,N15;75
M−25;115,N1;2
M−115;235,N1;2
Ngân hàng đề thi