Đề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Elip

AdminĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực168 lượt thi

15 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là:

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\frac{2}{\sqrt{2}}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và cho các mệnh đề:

1. (E) có các tiêu điểm F1(0;−4) và F2(0;4)

2. (E) có tỉ số $\frac{c}{a} = \frac{4}{5}$

3. (E) có đỉnh A1(−5;0)

4. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề trên:

1 và 2

2 và 3

1 và 3

4 và 1

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{64} = 1$

$\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{8} = 1$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là A(5;0) và B(0;3) là:

$\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

$\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$\frac{x^{2}}{10} + \frac{y^{2}}{6} = 1$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho elip chính tắc (E) có tiêu điểm F1(4;0) và một đỉnh là A(5;0). Phương trình chính tắc của elip (E) là:

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 1$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho elip $(E) : x^{2} + 4 y^{2} - 40 = 0$ . Chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

$6 \sqrt{10}$

$3 \sqrt{10}$

$12 \sqrt{10}$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 20, tâm sai là $e = \frac{5}{3}$ là:

$\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

$\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$

$\frac{x^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{256} = 1$

$\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là $F_{1} (- 1; 0), F_{2} (1; 0)$ và tâm sai $e = \frac{1}{5}$ là:

$\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{25} = - 1$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{24} = 1$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{24} = - 1$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là B(0;−2), tiêu cự là $2 \sqrt{5}$ là:

$\frac{x^{2}}{7} + \frac{y^{2}}{2} = 1$

$\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là A(0;−4), tâm sai

e = \frac{3}{5}

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là A(2;0) và đi qua $M (- 1; \frac{\sqrt{3}}{2})$ là:

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{2} = 1$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có đi qua $M (1; \frac{2}{\sqrt{5}})$ tiêu cự là 4 là:

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{21} = 1$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

$\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

$\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm $M (2 \sqrt{2}; \frac{1}{3})$ và $N (2; \frac{\sqrt{5}}{3})$ là:

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ có hai tiêu điểm $F_{1}, F_{2}$ . Biết rằng, điểm M là điểm có tung độ $y_{M}$ dương thuộc elip (E) sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $M F_{1} F_{2}$ bằng $\frac{4}{3}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$y_{M} \in (0; \sqrt{3})$

$y_{M} \in (2; \sqrt{8})$

$y_{M} \in (\sqrt{8}; 5)$

$y_{M} \in (\sqrt{3}; 2)$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và

e = \frac{\sqrt{12}}{4}

là:

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

$\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Dãy số - Cấp số Giới hạn và tính liên tục Hàm số bậc nhất. Hàm số bậc hai Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tổ hợp và xác suất Ứng dụng đạo hàm vào bài toán khảo sát hàm số Hàm số mũ và hàm số logarit Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Số phức Hình học không gian Khối đa diện, khối xoay tròn Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương pháp tọa độ trong không gian

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Elip

15 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Đánh giá năng lực

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến ĐH Bách Khoa

Thêm cảm hứng cho môn học