Quiz

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

VietJackĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực6 lượt thi

Bắt đầu ngay

14 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó $a ⊥ (P)$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

Nếu $b ⊥ (P) thì b / / a$

Nếu $b / / (P) thì b ⊥ a$

Nếu $b / / a thì b ⊥ (P)$

Nếu $b ⊥ a thì b / / (P)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Mặt phẳng vuông góc với AB tại A.

Đường thẳng qua A và vuông góc với AB.

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai ?

$C H ⊥ A K .$

$C H ⊥ S B .$

$C H ⊥ S A .$

$A K ⊥ S B .$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng $S A = S C, S B = S D$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$A B ⊥ (S A C) .$

$C D ⊥ A C .$

$S O ⊥ (A B C D) .$

$C D ⊥ (S B D) .$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB,BC,CD đôi một vuông góc với nhau và AB=a, BC=b, CD=c. Độ dài đoạn thẳng AD bằng

$\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$

$\sqrt{a^{2} + b^{2} - c^{2}} .$

$\sqrt{a^{2} - b^{2} + c^{2}} .$

$\sqrt{- a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB,BC,CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây cách đều bốn đỉnh A,B,C,D của tứ diện ABCD ?

Trung điểm của cạnh BD.

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trung điểm của cạnh AD.

Trọng tâm của tam giác ACD.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ $S H ⊥ (A B C), H \in (A B C) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

H trùng với trọng tâm tam giác ABC.

H trùng với trực tâm tam giác ABC.

H trùng với trung điểm của AC.

H trùng với trung điểm của BC.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA=SB=SC. Tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

$(S B H) \cap (S C H) = S H$

$(S A H) \cap (S B H) = S H$

$A B ⊥ S H$

$(S A H) \cap (S C H) = S H$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC không vuông, gọi H,K lần lượt là trực tâm các tam giácABC và SBC. Các đường thẳng AH,SK,BC thỏa mãn:

Đồng quy

Đôi một song song

Đôi một chéo nhau

Đáp án khác

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên (ABC) là

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trọng tâm tam giác ABC.

Giao điểm hai đường thẳng AC và BD.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Đường thẳng AC′ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

(A'BD)

(A'DC')

(A'CD')

(A'B'CD)

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA=SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$S A ⊥ (A B C D)$

$B D ⊥ (S A C)$

$A C ⊥ (S B D)$

$A B ⊥ (S A C)$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D) .$ Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB,SC,SD theo thứ tự tại H,M,K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

$A K ⊥ H K$

$H K ⊥ A M$

$B D ⊥ A M$

$A H ⊥ S B$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D)$ Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông?

$Δ S B C$

$Δ S C D$

$Δ S A B$

$Δ S B D$