ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán đếm

n₁.n₂.....n_k cách

n₁ – n₂−...−n_k cách

n₁ + n₂ + ... + n_k cách

$n_1^2+n_2^2+\mathrm{...}+n_k^2$ cách

$n_1+n_2+\mathrm{...}+n_k$ cách

$n_1.n_2\mathrm{.....}{n}_k$ cách

$n_1^2+n_2^2+\mathrm{...}+n_k^2$ cách

$n_1.n_2+n_2.n_3+\mathrm{...}+n_{k-1}.n_k$ cách

$P_n=n!$

$P_n=n$

$P_n=\left(n-1\right)!$

$P_n=n^2$

$A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

$A_n^k=\frac{n!}{k!}$

$A_n^k=\frac{\left(n-k\right)!}{n!}$

$A_n^k=\frac{k!}{n!}$

$A_n^k$

$A_k^n$

$C_n^k$

$C_k^n$

1.

25.

5.

120.

n = 15.

n = 27.

n = 8.

n = 18.

tổ hợp chập k của n phần tử

chỉnh hợp chập k của n phần tử

$C_n^k$

$A_n^k$

336

56

31

40320

$C_n^k=C_n^{n-k}$

$C_n^k=\frac{n!}{k!.\left(n-k\right)!}$

$A_n^k=k!.C_n^k$

$A_n^k=n!.C_n^k$

17

11

1

28

6

5

1

7

6

27

9

3

11

36

25

18

4

9

6

7

360

343

523

347

3251404800

1625702400

72

36

5184.10²

576.10⁶

33384960

4968.10⁵

230400

60

48

188

288

864

24

576

35280 số

40320 số

5880 số

840 số

40320 cách

5040 cách

720 cách

40319 cách

900

9000

90000

27216

4040100 véc tơ

4038090 véc tơ

2021055 véc tơ

2019045 véc tơ

1 cách.

5040 cách.

725760 cách.

144 cách.

28800 cách

86400 cách

14400 cách

720 cách

45

50

55

362880

360

720

1080

920

156

240

180

106

$A_4^6$

$C_6^4$

$A_6^4$

$C_4^6$

$C_{40}^5$

$A_{40}^5$

$P_5$

$P_{40}$

36

60

72

120

48

68

69

125

20

60

12

126

10 cách

20 cách

120 cách

150 cách

144 số

143 số

1024 số

512 số

286

3003

2717

1287

35.

120.

240.

720.

$3C_{36}^{12}$

$2C_{36}^{12}$

$3C_{21}^7{C}_{15}^5$

$C_{21}^7.C_{15}^5.C_{14}^7.C_{10}^5$

165

1296

343

84

384

345

3840

1920

$T=\sum _{k=2}^{n-1}k{C}_n^k$

$T=n\left(2^{n-1}-1\right)$

$T=n{.2}^{n-1}$

$T=\sum _{k=1}^{n}k{C}_n^k$

124

132

136

120