26 câu hỏi
Cho biết GTLN của hàm số f(x) trên \[\left[ {1;3} \right]\;\]là M=−2. Chọn khẳng định đúng:
A.
\[f\left( 1 \right) = f\left( 3 \right) = - 2\]
\[f\left( x \right) < - 2,\forall x \in \left[ {1;3} \right]\]
D.
Cho hàm số f(x) xác định trên \[\left[ {0;2} \right]\;\]và có GTNN trên đoạn đó bằng 5. Chọn kết luận đúng:
\[f\left( 0 \right) < 5\]
B.
\[f\left( 1 \right) = 5\]
\[f\left( 0 \right) = 5\]
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx trên đoạn \[[ - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}]\] lần lượt là
\[ - \frac{1}{2}; - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
\[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - 1\]
\[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - 2\]
\[ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}; - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2x + \cos x\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\;\]là :
−1
1
π
0
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R, có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } = - \infty \] , khi đó:
Hàm số đạt GTNN tại x=0.
Hàm số đạt GTLN tại x=0.
Hàm số đạt GTNN tại \[x = - \infty .\]
Hàm số không có GTLN và GTNN trên R.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:
\[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 3} \right)\]
\[\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = - 7\]
\[\mathop {\min }\limits_{\left( { - \infty ;2} \right]} f\left( x \right) = - 7\]
\[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) < - 3\]
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[\mathop {\max }\limits_{x \in \mathbb{R}} f\left( x \right) = 3\]
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;3} \right)\]
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2
\[\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = - 1\]
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số đạt cực đại tại x=3
GTNN của hàm số bằng giá trị cực tiểu của hàm số.
Hàm số không có GTNN.
Hàm số có GTLN là 3.
Cho hàm số y=f(x)) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn \[\left[ { - 2;2} \right]\]
m=−5,M=−1.
m=−1,M=0.
m=−2,M=2.
m=−5,M=0.
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101
Trên đoạn \[\left[ {0;3} \right],\]hàm số \[y = - {x^3} + 3x\;\] đạt giá trị lớn nhất tại điểm
x=0.
x=3.
x=1.
x=2.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = {x^3} - 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\] trên đoạn \[\left[ {2;4} \right]\]
M=−10
M=−7
M=−5
M=1
Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( {\rm{x}} \right) = \frac{{6 - 8{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}}\] trên tập xác định của nó là:
−2
\(\frac{2}{3}\)
8
10
Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^4} + 2{x^2} - 1\;\] trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\;\]lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:
−2
46
−23
23
Cho hàm số \[y = x + \frac{1}{x}.\] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\;\]là:
2
−3
5
10
Cho hàm số \[y = {x^3} - 3m{x^2} + 6\], giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \[\left[ {0;3} \right]\;\]bằng 2 khi:
\[m = 2\]
\[m = \frac{{31}}{{27}}\]
\[m > \frac{3}{2}\]
\[m = 1\]
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình dưới. Gọi a,A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x+1) trên đoạn \[\left[ { - 1;0} \right].\;\]Giá trị a+A bằng:
−1
2
0
3
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn \[\left[ { - 1;4} \right]\;\]và có đồ thị như hình vẽ
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn \[\left[ { - 10;10} \right]\;\]để bất phương trình \[|f(x) + m| < 2m\;\]đúng với mọi x thuộc đoạn \[\left[ { - 1;4} \right]?\]
6
5
7
8
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị \[y = f\prime (x)\;\] như hình vẽ. Đặt \[g(x) = 2f(x) - {x^2}\]. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn \[\left[ { - 2;4} \right]\;\]là:
g(−2).
g(2).
g(4).
g(0).
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số \[g\left( x \right) = f({x^3} + 2x) + m\]. Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\;\]bằng 9 là:
m=10
m=6
m=12
m=8
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = f(1 - 2cosx)\] trên \[\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right].\]Giá trị của M+m bằng
\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{3}{2}\)
2
1
Có bao nhiêu số nguyên \[m \in [ - 5;5]\;\] để \[\mathop {min}\limits_{\left[ {1;3} \right]} \mid {x^3} - 3{x^2} + m\mid \ge 2.\]
6
4
3
5
Cho f(x) mà đồ thị hàm số \[y = f\prime (x)\;\] như hình vẽ bên
\[m < f\left( 0 \right)\]
\[m < f\left( 1 \right) - 1\]
\[m < f\left( { - 1} \right) + 1\]
\[m < f\left( 2 \right)\]
Cho \[f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 4x + 5}} - \frac{{{x^2}}}{4} + x\] Gọi \[M = \mathop {Max}\limits_{x \in \left[ {0;3} \right]} f(x);\;m = \mathop {Min}\limits_{x \in \left[ {0;3} \right]} f\left( x \right)\] Khi đó M−m bằng:
1.
\[\frac{3}{5}.\]
\[\frac{7}{5}.\]
\[\frac{9}{5}.\]
Cho hàm số f(x). Biết hàm số f′(x) có đồ thị như hình dưới đây. Trên đoạn \[\left[ { - 4;3} \right],\]hàm số \[g(x) = 2f(x) + {(1 - x)^2}\;\] đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
x=−1.
x=−4.
x=−3.
x=3.
Cho hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] có đồ thị như hình bên:
Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số \[y = f(|x| - m)\;\] đồng biến trên khoảng \[\left( {10; + \infty } \right)\;\]là:
−10
10
9
-11
Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn \[{x^2} + 2{y^2} + 2xy = 1\] và hàm số \[f(t) = {t^4} - {t^2} + 2\]. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \[Q = f\left( {\frac{{x + y + 1}}{{x + 2y - 2}}} \right)\] Tính M+m?
\[8\sqrt 3 - 2\]
\[\frac{{303}}{2}\]
\[\frac{{303}}{4}\]
\(4\sqrt 3 + 2\)