Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 26)
50 câu hỏi
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng tọa độ (Oyz) có phương trình là
x=0
y+z=0
y-z=0
y=0
Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a;b]. Phát biểu nào sau đây sai?
∫abfxdx=Fb−Fa.
∫abfxdx≠∫abftdt.
∫abfxdx=0.
∫abfxdx=−∫bafxdx.
Cho số phức z=2+i. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w=(1-i)z?
Điểm Q.
Điểm N.
Điểm P.
Điểm M.
Nghiệm của phương trình 22x-1=8 là
x=32.
x=2.
x=52.
x=1.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0. Khẳng định nào sau đây đúng?
Nếu f’(x0)=0 thì hàm số đạt cực trị tại x0
Hàm số đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f’(x0)=0
Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f”(x0)<0
Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f’(x0)=0
Cho đường thẳng l song song với đường thẳng Δ. Khi quay đường thẳng l xung quanh đường thẳng (l luôn cách một khoảng không đổi) sẽ tạo ra
Mặt trụ.
Hình trụ.
Khối trụ.
Hình nón.
Hàm số y=x4-2x2+2016 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
−∞;−1.
−1;1.
−1;0.
−∞;1.
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cnk=n!k!n−k!.
Cnk=n!k!.
Cnk=n!n−k!.
Cnk=k!n−k!n!.
Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y=-x3+3x-2016 là
yCT = -2014
yCT = -2016
yCT = -2018
yCT = -2020
Nghiệm phương trình log4(x-1) = 3 là
x=63
y=65
x=80
x=82
Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x-ex là
2x−ex+C
x2+e−x+C
x2−ex+C
x2−e−x+C.
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=a và SB=2a. Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng
60o
30o
90o
45o
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(-2;1;1) đi qua điểm A(0;-1;0) là
x2+y+12+z2=9.
x−22+y+12+z+12=9.
x+22+y−12+z−12=9.
x2+y−12+z2=9.
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm E(-1;0;2), có vectơ chỉ phương u→=3;1;−7 là
x−13=y1=z+2−7.
x+13=y1=z−2−7.
x−11=y1=z−2−3.
x+11=y1=z−23.
Cho cấp số cộng (un) với u1=12un+1=un−2. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là
un=12+2n−1.
un=12−2n−1.
un=12−2n.
un=12+2n.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
62a3.
312a3.
34a3.
66a3.
Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số f’(x) trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là
0
1
2
3
Cho số thực x, y thỏa mãn (2x-y)i+y(1-2i)=3+7i với i là đơn vị ảo. Giá trị của x2-xy bằng
30
40
10
20
Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;2;3), B(5;0;-1), C(4;3;6) và D(a;b;c). Giá trị của a+b+c bằng
3
11
15
5
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn [-2;4] là
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/10/200-1634883834.PNG)
1
2
3
4
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x)=x(x-2)3, ∀x∈ℝ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
(-1;0)
(1;3)
(0;1)
(-2;0)
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4x2−5.2x2+4=0 là
3
2
4
1
Tính tích phân I=∫0π2x+esinxcosx.dx
I=π2+e−2.
I=π2+e.
I=π2−e.
I=π2+e+2.
Cho hàm số y=5x−3x2+4x−m với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Nếu m < -4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
Nếu m = - 4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
Nếu m > -4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng.
Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3 quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành
V=2π.
V=π.
V=74π.
V=78π.
Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng (P): x+2y-2z-1=0 song song với mặt phẳng (Q): 2x+(m+1)y-2mz-m=0?
1
0
Vô số
2
Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình z2+bz+c=0 có nghiệm phức z=1+i
b=2c=2.
b=−2c=2.
b=2c=−2.
b=−2c=−2.
Cho khối đa diện (H) như hình vẽ, trong đó ABC.A’B’C’ là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 và S.ABC là khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng 23. Thể tích của khối đa diện đã cho bằng
39.
33.
3+312.
5318.
Phương trình 31+x+31−x=10 có hai nghiệm x1;x2. Khi đó giá trị biểu thức P=x1+x2+2x1x2 là
0
-6
-2
2
Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1), (H2) xếp chồng lên nhau lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1, h1, r2, h2 thỏa mãn r2=12r1,h2=2h1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm3, thể tích của khối trụ (H1) bằng
24 cm3.
15 cm3.
20 cm3.
10 cm3.
Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;4;3). Mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC có phương trình là
x3+y12+z9=1.
x4+y16+z12=1.
3x+12y+9z−78=0.
4x+16y+12z−104=0.
Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất.
h=R2.
h=R.
h=R2.
h=R22.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị y = f’(x) như hình vẽ bên. Đặt gx=fx−x22, biết rằng đồ thị hàm g(x) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
g0>0g1<0g−2g1>0.
g0>0g1>0g−2g1<0.
g0>0g1<0.
g0>0g−2<0.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+z2i−1−34i=0?
1
3
2
0
Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m+m4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
m=0
m=33
m=−33
m=3.
Cho phương trình log9x2−log34x−1=−log3m (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?
5
3
Vô số
4
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16x−m.4x+1+5m2−45=0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
13
3
6
4
Tích phân ∫−π2π22x−1.cosx1+2x bằng
12
0
2
1
Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?
108.0,0075 (đồng)
108.1,0075 (đồng)
108.0,0076 (đồng)
108.1,0076 (đồng)
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;c) với c là số thực thay đổi khác 0. Khi c thay đổi thì trực tâm H của tam giác ABC luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng
52.
54.
125.
65.
Thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn C:x2+y−32=1 xung quanh trục hoành là
V=6π.
V=6π3.
V=3π3.
V=6π2.
Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+z¯+z−z¯=4 và z−2−2i=32?
7
3
2
5
Cho tứ diện ABCD có AC=12AD,CAB^=60°,DAB^=120°,SD=AD. Góc giữa đường thẳng AB và CD bằng
arccos34.
30°.
60°.
arccos14.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z−32=8 và hai điểm A(4;4;3), B(1;1;1). Tập hợp tất cả các điểm M thuộc (S) sao cho MA=2MB là một đường tròn (C) Bán kính của (C) bằng
7
6
22
3
Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 8 ghế. Gọi P là xác suất không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
P=27.
P=37.
P=387.
P=334.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z+z¯+z−z¯=z2 và z=m.
2;2.
2;22.
2;2.
2;22.
Hàm số y = mx4+(m+3)x2+2m-1 (với m là tham số) chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi và chỉ khi
m≤−3.
m>3
m≤0.
−3<m<0.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R+ . Biết sin2x là một nguyên hàm của hàm số fxx, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f’(x) trên khoảng (0:+∞) là
2xcos2x.lnx+sin2x+C.
2xsin2x.lnx−cos2x+C.
2xcos2x.lnx−sin2x+C.
−2xcos2x.lnx+sin2x+C.
Cho tứ diện SABC có SA=2a và SA⊥ABC. Tam giác ABC có AB=a, BC=2a, CA=a5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là
16πa2.
27πa2.
36πa2.
9πa2.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=mx3−3mx2+3m−3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2AB2−OA2+OB2=20 (trong đó O là gốc tọa độ)
m=−1.
m=1.
m=−1 hoặc m=−1711.
m=1 hoặc m=−1711.
