ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC ( Đề 16)

Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1=2 và số hạng thứ ba là u3=18. Giá trị của u6 bằng

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=m+1x+2m+2x+m nghịch biến trên khoảng -1;+∞ là 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=-x2+2x+1, y=2x2-4x+1 là  

Tính đạo hàm của hàm số y=1-x2x

Cho hai số phức z1=1+i và z2=2-3i. Tính mô đun của số phức z1+z2 

Cho khối hộp đứng có một mặt là hình vuông cạnh a và một mặt có diện tích là 3a2. Thể tích của khối hộp là  

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:

Tìm m để phương trình 2fx+m=0 có 3 nghiệm phân biệt

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình z2+2z+10=0. Tính giá trị của biểu thức A=z12+z22

 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x-12=y-21=z+12  nhận véc tơ u→=a;2;b làm véc tơ chỉ phương. Tính a+b 

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤n-1, mệnh đề nào dưới đây sai?   

Hàm số y=-2x2+3x+5 đạt cực đại tại    

Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp O;r, cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh AO. Tính thể tích khối tròn xoay thu được theo r.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Với  a; b là hai số thực dương tùy ý, ln a2b bằng

Họ nguyên hàm của hàm số fx=1x+sin x là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Q: x+2y +2z-3=0, mặt phẳng (P) không qua O,  song song với mặt phẳng (Q) và d: P;Q=1. Phương trình mặt phẳng (P) là  

Họ nguyên hàm của hàm số fx=x.e2x là

Phương trình 2-1x+2+1x-22=0 có tích các nghiệm là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=-x4+3x2+1 trên [0;2] là

Đồ thị của hàm số y=x-1x2+2x-3 có bao nhiêu tiệm cận?     

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số trục Oz là

Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng 13a3. Xác định AB

Tập nghiệm của phương trình log x2-2x+2=1 là

Cho mặt cầu có diện tích bằng 36πa2. Thể tích khối cầu là 

Cho log35=a, log36=b, log322=c. Tính P=log39011 theo a, b, c 

Cho ∫12fxdx=2. Khi đó ∫14fxx.x bằng 

Tập nghiệm của bất phương trình log2x2-1≥3 là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;-1 và véc tơ AB→=1;3;1. Xác định tọa độ B

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;3, B5;4;-1. Phương trình mặt cầu đường kính AB là  

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có mặt ABCD là hình vuông, AA' =AB62. Xác định góc giữa hai mặt phẳng ( A'BD) và ( C'BD)  

Cho số phức z=a+bi thỏa mãn 1+iz+2z¯=3+2i. Tính P=a+b

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông cân tại S. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Tại trung tâm một thành phố người ta tạo điểm nhấn bằng cột trang trí hình nón có kích thước như sau: chiều dài đường sinh l =10m , bán kính đáy R = 5m . Biết rằng tam giác SAB là thiết diện qua trục của hình nón và C là trung điểm SB . Trang trí một hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C trên mặt nón. Xác định giá trị ngắn nhất của chiều dài dây đèn điện tử

Cho số phức z thỏa  mãn z+z¯+z-z¯=4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=z-2-2i. Đặt A=M+m. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x-12=y-21=z+13 và mặt phẳng P: x+y+z-3=0. Đường thẳng d ' là hình chiếu của d theo phương Ox lên (P), d ' nhận u→a;b;2019 làm một véc tơ chỉ phương. Xác định tổng a+b 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x-12=y-2-2=z+1-1 và

d2: x=ty=0z=-t.

Mặt phẳng (P) qua d1 và tạo với d2 một góc 45° và nhận véctơ n→=1;b;c làm véc tơ pháp tuyến. xác định tích bc. 

 Cho hàm số fx=cos 2x. Bất phương trình f2019x>m đúng với mọi x∈π12;3π8 khi và chỉ khi  

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lấy từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 8; 9. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn số 2019 và bé hơn số 9102 

Cho hàm số y=fxliên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f4-x2=m có nghiệm thuộc nửa khoảng [-2; 3) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S: x-12+y-22+z+12=9 và hai điểm A4;3;1,B3;1;3; M là điểm thay đổi trên (S). Gọi m, n là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2MA2-MB2. Xác định m-n  

Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao của hai hình tròn là 300 nghìn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 nghìn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào nhất trong các số dưới đây?  

Cho hàm số fx có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn fx+h-fx-h≤h2, ∀x∈ℝ,∀h>0.Đặt gx=x+f'x2019+x+f'x29-m-m4-29m2+100sin2 x-1, m là tham số  nguyên mà m < 27. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số g (x)  đạt cực tiểu tại x = 0. Tính tổng bình phương các phần tử của S.  

Cho hàm số fx có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y=2f1-x+x2+1-x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số fx=1+x+x22!+x33!+...+x20192019!-x2-10x khi x<0. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình m-fx≤0 có nghiệm?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;3 và mặt phẳng (P) qua Ox sao cho dB,P=2dA, P, (P) cắt AB tại Ia;b;c nằm giữa AB. Tính a+b+c

Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng 8 năm 2014. Bắt đầu từ tháng 9 năm 2014, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0,8% / tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9/2016 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do có việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường (30/6/2018) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm trồn đến hàng nghìn đống)?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện  z+z¯+z-z¯=z2 và z=m? 

Cho tích phân I=∫0π2xsinxdx=aπ2+b a,b∈ℤ. Mệnh đề nào sau đây đúng?