ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC ( Đề 16)

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2+2z+10=0$. Tính giá trị của biểu thức $A={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$

 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}$  nhận véc tơ $\overrightarrow{u}=\left(a;2;b\right)$ làm véc tơ chỉ phương. Tính $a+b$ 

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n-1$, mệnh đề nào dưới đây sai?   

Hàm số $y=\left|-2x^2+3x+5\right|$ đạt cực đại tại    

Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp $\left(O;r\right)$, cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh AO. Tính thể tích khối tròn xoay thu được theo r.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Với  a; b là hai số thực dương tùy ý, $\ln \left(\frac{a^2}{\sqrt{b}}\right)$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}+\sin x$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(Q\right): x+2y +2z-3=0$, mặt phẳng (P) không qua O,  song song với mặt phẳng (Q) và $d: \left(\left(P\right);\left(Q\right)\right)=1$. Phương trình mặt phẳng (P) là  

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x.e^{2x}$ là

Phương trình ${\left(\sqrt{2}-1\right)}^x+{\left(\sqrt{2}+1\right)}^x-2\sqrt{2}=0$ có tích các nghiệm là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^4+3x^2+1$ trên [0;2] là

Đồ thị của hàm số $y=\frac{x-1}{x^2+2x-3}$ có bao nhiêu tiệm cận?     

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số trục Oz là

Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng $\frac{1}{3}{a}^3$. Xác định AB

Tập nghiệm của phương trình $\log \left(x^2-2x+2\right)=1$ là

Cho mặt cầu có diện tích bằng $36\pi a^2$. Thể tích khối cầu là 

Cho ${\log }_{3}5=a, {\log }_{3}6=b, {\log }_{3}22=c$. Tính $P={\log }_3\frac{90}{11}$ theo a, b, c 

Cho ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=2$. Khi đó ${\int }_1^4\frac{f\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}.x$ bằng 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x^2-1\right)\ge 3$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;2;-1\right)$ và véc tơ $\overrightarrow{AB}=\left(1;3;1\right)$. Xác định tọa độ B

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;2;3\right), B\left(5;4;-1\right)$. Phương trình mặt cầu đường kính AB là  

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có mặt ABCD là hình vuông, $\mathrm{AA}\text{'} =\frac{\mathrm{AB}\sqrt{6}}{2}$. Xác định góc giữa hai mặt phẳng ( A'BD) và ( C'BD)  

Cho số phức $z=a+bi$ thỏa mãn $\left(1+i\right)z+2\overline{z}=3+2i$. Tính $P=a+b$

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông cân tại S. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Tại trung tâm một thành phố người ta tạo điểm nhấn bằng cột trang trí hình nón có kích thước như sau: chiều dài đường sinh l =10m , bán kính đáy R = 5m . Biết rằng tam giác SAB là thiết diện qua trục của hình nón và C là trung điểm SB . Trang trí một hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C trên mặt nón. Xác định giá trị ngắn nhất của chiều dài dây đèn điện tử

Cho số phức z thỏa  mãn $\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|=4$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\left|z-2-2i\right|$. Đặt $A=M+m$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{3}$ và mặt phẳng $\left(P\right): x+y+z-3=0$. Đường thẳng $d \text{'}$ là hình chiếu của d theo phương Ox lên (P), $d \text{'}$ nhận $\overrightarrow{u}\left(a;b;2019\right)$ làm một véc tơ chỉ phương. Xác định tổng $a+b$ 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+1}{-1}$ và

$d_2: \left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=0\\ z=-t\end{array}\right.$.

Mặt phẳng (P) qua $d_1$ và tạo với $d_2$ một góc $45°$ và nhận véctơ $\overrightarrow{n}=\left(1;b;c\right)$ làm véc tơ pháp tuyến. xác định tích bc. 

 Cho hàm số $f\left(x\right)=\cos 2x$. Bất phương trình $f^{\left(2019\right)}\left(x\right)>m$ đúng với mọi $x\in \left(\frac{\pi }{12};\frac{3\pi }{8}\right)$ khi và chỉ khi  

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lấy từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 8; 9. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn số 2019 và bé hơn số 9102 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(\sqrt{4-x^2}\right)=m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng [$-\sqrt{2}; \sqrt{3}$) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$ và hai điểm $A\left(4;3;1\right)$,$B\left(3;1;3\right)$; M là điểm thay đổi trên (S). Gọi m, n là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2M{A}^2-M{B}^2$. Xác định $\left(m-n\right)$  

Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao của hai hình tròn là 300 nghìn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 nghìn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào nhất trong các số dưới đây?  

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $\left[f\left(x+h\right)-f\left(x-h\right)\right]\le h^2, \forall x\in \mathrm{ℝ},\forall h>0$.Đặt $g\left(x\right)={\left[x+f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2019}+{\left[x+f\text{'}\left(x\right)\right]}^{29-m}$$-\left(m^4-29m^2+100\right)$${\sin }^2 x-1$, m là tham số  nguyên mà m < 27. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số g (x)  đạt cực tiểu tại x = 0. Tính tổng bình phương các phần tử của S.  

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y=2f\left(1-x\right)+\sqrt{x^2+1}-x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+...+\frac{x^{2019}}{2019!}\\ -x^2-10x khi x<0\end{array}\right.$. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình $m-f\left(x\right)\le 0$ có nghiệm?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;2;3\right)$ và mặt phẳng (P) qua Ox sao cho $d\left(B,\left(P\right)\right)=2d\left(A, \left(P\right)\right)$, (P) cắt AB tại $I\left(a;b;c\right)$ nằm giữa AB. Tính $a+b+c$

Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng 8 năm 2014. Bắt đầu từ tháng 9 năm 2014, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0,8% / tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9/2016 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do có việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường (30/6/2018) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm trồn đến hàng nghìn đống)?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện  $\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|=\left|z^2\right|$ và $\left|z\right|=m$? 

Cho tích phân $I={\int }_0^{{\pi }^2}\sqrt{x}\sin \sqrt{x}dx=a{\pi }^2+b$ $\left(a,b\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?