Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 8)
20 câu hỏi
Tìm đạo hàm của hàm số y=sinx2+2x+1
y'=2x+1cosx2+2x+1
y'=2x+2cosx2+2x+1
y'=−2x+1cosx2+2x+1
y'=−2x+2cosx2+2x+1
Đáp án B
Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d, với a, b, c, d là các số thực
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
y'<0,∀x≠2
y'<0,∀x≠1
y'>0,∀x≠2
y'>0,∀x≠1
Đáp án A
B. Hiểu lầm hàm số không xác định tại x = 1
C. Nhận định sai rằng hàm y đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. Nhận định sai rằng hàm y đồng biến trên từng khoảng xác định;
Hiểu lầm hàm số không xác định tại x = 1
Điểm cực tiểu của hàm số y=x2+2x+3 là:
2
1
-2
-1
Đáp án D
Trong các khối đa diện đều, đa diện nào có các mặt là các hình ngũ giác đều?
bát diện đều
lập phương
mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều
Đáp án C
Cho các hàm số i:y=x;ii:y=x+1;iii:y=11+sin2x
Có tất cả bao nhiêu hàm số có đạo hàm trên tập xác định của chúng?
0
2
1
3
Đáp án C
Hàm số y = tan x liên tục trên khoảng nào sau đây:
5π4;7π4
−π6;π3
−π;π2
π3;5π6
Đáp án B
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx+5m−6x+5 nghịch biến trên các khoảng −∞;−5 và −5;+∞
m∈ℝ
m<35
m≤35
m∈∅
Đáp án D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy.
Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?
dB,SCD=2dO,SCD
dA,SBD=dB,SAC
dC,SAB=dC,SAD
dS,ABCD=SA
Đáp án B
Khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có số cạnh là:
n + 1
2n
n - 1
n
Đáp án B
Cho các hàm số
i:y=x3+3x+1;ii:y=x4+2x+1;iii:y=1−2x2;iv:y=x+sin2x
Có tất cả bao nhiêu hàm số không có cực đại?
2
1
4
3
Đáp án A
Hình bát diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
12
6
9
3
Đáp án C
Cho hàm số: x2−mx−6m2x−3 khi x≠32m+3 khi x=3 với m là tham số thực. Tổng các giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 3 là:
32
12
-12
1
Đáp án D
Gọi m0 là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số y=13x3−12m+1x2+mx+1 nghịch biến trên khoảng (2;3) Khẳng định nào dưới đây là đúng về P=m05m02+1?
P∈20;30
P∈10;19
P∈31;40
P∈0;9
Đáp án A
hoặc
Cho hình chóp S.ABC có AB=6a;AC=4a;SA=SB=SC=BC=5a. Tính thể tích
V khối chóp S.ABC theo
V=5a31114
V=15a31114
V=5a311112
V=45a31114
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC) suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Áp dụng công thức Hê – rông, tính được SABC=15a274
Tích P giá trị tung độ các điểm thuộc đường cong C:y=−x3+3x2−2 mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng Δ:y+2=0 là:
P = 0
P = -4
P = 2
P = 4
Đáp án C
Gọi m0 là giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số y=x2+mx+1x+m đạt cực đại
tại x = 2 Tính gần đúng giá trị P=2m02+m03+93. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
P≈5,24
P≈2,15
P≈2,54
P≈5,12
Đáp án A
Biết rằng khi tham số thực m≠−1 thì các đường cong Cm:y=2x2+1+mx+1+mm−x luôn tiếp xúc một và chỉ một đường thẳng Δcố định. Tính khoảng cách d từ điểm K(2;5) đến Δ
d=2
d=32
d=22
d=72
Đáp án B
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2x3+x≤x+22x+5. Biết S=a;b,a,b∈ℝ. Giá trị M=a2b3 của gần nhất với số nào sau đây:
0,12
2,42
2,12
1,12
Đáp án C
Gọi m0 là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để đồ thị của hàm số
y=x4−2mx2+2m+m4 có điểm cực đại là A, hai điểm cực tiểu B, C và tam giác ABC có góc ∠BAC=30°. Tính gần đúng P=m05+2m05+5. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
P≈0,39
P≈0,40
P≈7,66
P≈6,77
Đáp án C
A. Đóng trị tuyệt đối khi tính cosin và nhầm sang góc bù với BAC ứng với
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi α mặt phẳng qua A và vuông góc SC.
Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi α là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính
góc φ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.
φ=arcsin1+338
φ=arcsin33−18
φ=arcsin1+298
φ=arcsin29−18
Đáp án A
