Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 11)
50 câu hỏi
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=x3
y=x4
y=x
y=x23
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là
0
1
2
3
Cho hàm số y=ecosx.sinx. Khi đó giá trị f'π2 là
-2
-1
1
2
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị hợp với hình vẽ bên?
y=ex
y=e−x
y=log2x
y=logπ4x
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
∫sin3xdx=13cos3x+CC∈ℝ
∫sin3xdx=cos3x+CC∈ℝ
∫sin3xdx=−13cos3x+CC∈ℝ
∫sin3xdx=−cos3x+CC∈ℝ
Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ. Môdun của z được tính theo công thức nào sau đây?
|z| = a + b
z=a2+b2
z=a−b
z=a2+b2
Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
π
2π
4π
8π
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M−1;3;−4. Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm M'. Khi đó tọa độ điểm M' là
M'−1;0;0
M'0;3;0
M'0;0;−4
M'−1;3;0
Cho dãy số un thỏa mãn un=3un−1 với ∀n≥2 và u2=6. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số un bằng bao nhiêu?
177146.
19682.
59048.
155.
Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x−3x−m có tiệm cận đứng nằm bên phải trục Oy là
m > 0
m < 0
m > 0 và m≠32
m < 0 và m≠32
Gọi S là tập các giá trị m thỏa mãn hàm số y=mx4+m−1x2+1+3m chỉ có đúng một cực trị. Khi đó tập S là
S = [0;1)
S=1;+∞
S=−∞;0
S=−∞;0∪1;+∞
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và BC'.
510
35
55
310
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình tanx+cotx=433 trên đoạn 0;π.
π2
3π2
π3
2π3
Gọi D là tập xác định của hàm số y=logx−x2−2x+8. Khi đó tập D là
D = (0;2)
D = (1;2)
D=−4;2\1
D=0;2\1
Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=1sin2x và đồ thị y=Fx đi qua điểm Mπ6;0 thì F(x) là
Fx=33−cotx
Fx=−33+cotx
Fx=−3+cotx
Fx=3−cotx
Cho tích phân I=∫01dx1+3x+1. Biết kết quả I=a+bln2+cln3 với a,b,c∈ℚ. Khi đó a - b + c bằng bao nhiêu?
23
-23
2
-2
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn ∫abfxdx=1. Tích phân I=∫lnalnbex.fexdx có giá trị bằng bao nhiêu?
I = 0
I = 1
I = |a-b|
I = e
Trong các số từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần?
1224
204
240
168
Số phức z thỏa mãn iz+3z¯=3−7i. Khi đó điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?
M(2;-3)
N(-2;3)
P(-2;-3)
Q(2;3)
Biết z1 là số thực và z2 là số ảo thỏa mãn 2z1+3z2=4−6i. Khi đó z1+z24 có tổng phần thực và phần ảo là:
-64
0
-8
-32
Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đó là
V=a2b34.
V=a2b312.
V=a2b2.
V=ab234.
Cho hình nón có chiều cao bằng 6 cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 30°. Thể tích của khối nón là
12πcm3
24πcm3
72πcm3
216πcm3
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho A0;1;−1,B1;2;1,C−2;0;3. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?
101
61
1012
612
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+2x−4y+6z−2=0. Mặt cầu (S') đồng tâm với mặt cầu (S') (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm M1;3;−1. Khi đó, bán kính R của mặt cầu (S')bằng bao nhiêu?
R=3.
R=41.
R = 4
R = 3
Đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3−3x+m đi qua điểm M(2;-1) khi m bằng
2
-2
-3
3
Hàm số fx=x+1−x2 có tập giá trị là
[-1;1]
[0;1]
1;2.
−1;2.
Tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y=4x−1mx2−4x+1x2+2m+1 có đúng một đường tiệm cận là
4;+∞.
4;+∞∪0.
−12;+∞.
{0}
Cho hàm số y=x4−2m+1x2+m2+m+2 có đồ thị C. Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của (C) và m=m0 là giá trị thỏa mãn A, B, C đều thuộc các trục tọa độ, khi đó m0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
-1
-3
4
5
Cho a là số thực dương khác 1. Xét hai số thực x1,x2. Phát biểu nào sau đây đúng?
Nếu ax1>ax2 thì x1>x2.
Nếu ax1>ax2 thì x1<x2.
Nếu ax1>ax2 thì a−1x1−x2>0.
Nếu ax1>ax2 thì a−1x1−x2<0.
Cho x, y là các số thực thỏa mãn x>y>0 và 2log2x−y=log2x+log2y+2. Khi đó tỉ số xy bằng bao nhiêu?
2
3−22.
3+22.
2
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 2a=3b=6−c. Giá trị của biểu thức T=ab+bc+ca bằng bao nhiêu?
T = 3
T = 2
T = 1
T = 0
Cho a, b là các số thực và hàm số fx=x−a−1x2−42x−bkhi x≠2khi x=2 liên tục tại x = 2. Tính giá trị của biểu thức T = a+b.
T=318.
T = 5
T = 3
T=398.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=tanx,y=0,x=0,x=π4 . Khi đó thể tích V của khối tròn xoay tạo ra khi quay (H) quay quanh trục Ox bằng bao nhiêu?
V=1−π4.
V=ππ−14.
V=πln22.
V=π4−π4.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z.z¯+z=2 và |z| = 2?
1
2
3
4
Tập hợp các điểm trong mặt phức biểu diễn số phức z thỏa mãn 2iz−1=2z+3 là một đường thẳng có phương trình
24x+4y+35=0.
24x−4y−35=0.
24x+4y−35=0.
24x−4y+35=0.
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình trụ là
6π3.
3π3.
4π23.
8π23.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a336. Độ dài cạnh bên SA bằng bao nhiêu?
SA=a.
SA=a2.
SA=a32.
SA=a3.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Xét tứ diện AB'CD'. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được.
a23.
2a23.
a22.
3a24.
Từ 4 bạn Tùng, Tuấn, Tiến, Tú cần chọn ra 3 bạn vào các chức vụ lớp trưởng, lớp phó học tập và bí thư lớp. Tính xác suất để sau khi chọn thì bạn Tùng không được phép làm lớp trưởng, chức lớp phó học tập phải là bạn Tiến hoặc bạn Tú.
12.
13
16
14
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−13=y+21=z1 và d2:x=−1y=tz=1+t. Đường thẳng ∆ đi qua M(0;1;1) vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là?
x1=y−11=z−1−4.
x−1=y−11=z−12.
x−1=y−1−1=z−12.
x+11=y+1−1=z+1−2.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−2y+z−n=0 và đường thẳng Δ:x−12=y+11=z−32m−1. Biết đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P). Tổng m + n gần giá trị nào nhất sau đây?
3
4
5
6
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a−b+c>1a+b+c<−1. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+c và trục hoành là
0
1
2
3
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 40cm và chiều rộng 10cm được cắt thành hai phần. Một phần được uốn thành hình hộp chữ nhật có hai đáy là hình vuông cạnh a, phần còn lại được uốn thành hình trụ có hai đáy là hình tròn bán kính r (không tính hai đáy của hình hộp chữ nhật và hình trụ) như hình vẽ sao cho tổng thể tích của hình hộp chữ nhật và hình trụ là nhỏ nhất. Khi đó tổng (a+r) gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
8,3 cm
8,4 cm
8,5 cm
8,6 cm
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình 22x2+mx+1+15≤2−m+8x2−3x+2 nghiệm đúng với ∀x∈1;3?
0
1
2
Vô số
Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong y=x2+2mx+m2+1, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1=. Biết m=m0 thì diện tích hình phẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị m0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
0
1
4
-3
Có bao nhiêu số nguyên dương m không vượt quá 2018 thỏa mãn 7+i4−3im là số thuần ảo?
504.
505.
2017.
2018.
Cho số nguyên n≥3. Giả sử ta có khai triển
x−12n+xx+12n−1=a0+a1x+a2x2+...+a2nx2n. Biết rằng tổng a0+a2+...+a2n−2+a2n=768. Tính a5.
a5=294.
a5=−126.
a5=378.
a5=−84.
Có một bình chứa 100 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi a là số ghi trên tấm thẻ và x là chữ số tần cùng của số 2018a . Tính xác suất để x là số chia hết cho 4.
14
18
34
12
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A4;1;5,B3;0;1,C−1;2;0. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tổng S=MA→.MB→+MB→.MC→+MC→.MA→ đạt giá trị nhỏ nhất.
M(2;1;0)
M(1;2;0)
M(-2;1;0)
M(1;-2;0)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'có A0;0;0,B1;0;0,D0;1;0 và A'0;0;1. Gọi P:ax+by+cz+d=0 là mặt phẳng chứa đường thẳng CD' và tạo với mặt phẳng (BB'D'D) góc nhỏ nhất. Cho T=a+2b+3c+4d. Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của T biết a là số nguyên.
-1
-2
-6
-4
