Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 1)
20 câu hỏi
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: S=t2−2t+3, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2s là:
2 m/s
5 m/s
1 m/s
3 m/s
Đáp án A
Cho hàm số y = f(x) xác định trên RF thỏa mãn limx→3fx−f3x−3=1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
f'x=1
f'1=3
f'x=3
f'3=1
Đáp án D
Ta có định nghĩa đạo hàm tại một điểm
Cho các kết quả tính giới hạn sau:
i.lim1n=−∞. ii.limqn=0,q<1. iii.limx→01x=∞
Hỏi có bao nhiêu kết quả đúng trong các kết quả trên?
1
3
2
0
Đáp án B
Lý thuyết SGK.
Đạo hàm cấp hai của hàm số y=x2−3x+5x−1
x2−2x−2x−12
6x−13
−6x−13
x2−x−2x−12
Đáp án B
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai
Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.
Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.
Đáp án B
Dựa vào định nghĩa về hình đa diện ta có hai mặt bất kì của khối đa diện hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung
Cho hàm số y=2x2−2015. Tính ΔyΔx của hàm số theo x và
ΔyΔx=22x+Δx2
ΔyΔx=22x+Δx
ΔyΔx=22x−Δx
ΔyΔx=22x−Δx2
Đáp án C
Cho hàm số x3+84x+8 ,x≠−23 ,x=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = -2
Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc R
Hàm số không liên tục trên R
Hàm số chỉ liên tục tại điểm x = -2
Đáp án B
Ta có
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có ∡BAC=120°. Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là
Trung điểm cạnh BC
Đỉnh A của ∆ABC
Đỉnh D của hình thoi ABDC
Tâm đường tròn nội tiếp
Đáp án C
Cho hàm số y=fx=x3−3x2+3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của đồ thị (C) song
song với đường thẳng Δ:y=−9x+24=0 là
0
1
2
3
Đáp án B
Do đó chỉ có 1 tiếp tuyến thỏa yêu cầu bài toán
Cho phương trình 2x5−5x4+4x−1=0 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (4;5)
Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)
Phương trình (1) có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (0;5)
Phương trình (1) chỉ có 1 nghiệm trong khoảng (0;5)
Cho hàm số y=fx có đồ thị (C) như hình vẽ. Tính A=f'1−f'2−f'3
A = 6
A = -6
A = 0
A = -12
Đáp án D
Ta có
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC=a, góc ∡BCA=60°. Góc giữa B’C và mặt phẳng (AA’C’C) bằng 30°. Tính theo a, độ dài AC'.
AC'=a
AC' = 3a
AC'=a3
AC'=3a3
Đáp án B
Cho f là hàm đa thức và có đạo hàm là f'(x) biết rằng hình vẽ bên là đồ thị của f'(x)Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
Hàm số đồng biến trên khoảng 2;+∞
Hàm số nghịch biến trên khoảng −2;−1
Hàm số đồng biến trên khoảng 2;1+3
Đáp án C
Theo hình vẽ, đồ thị đạo hàm cắt trục hoành tại ba điểm là
Tiến hành phân chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D', hỏi có bao nhiêu cách phân
chia đúng trong các phương án sau:
i. Khối lăng trụ ABC.A'B'C', khối tứ diện AA'D'C' và khối chóp A.CDD'C'
ii. Khối tứ diện AA' B' D', khối tứ diện CC'D'B', khối chóp B'.ABCD
iii. Khối tứ diện A.A'B'C', khối chóp A.BCC'B' , khối lăng trụ ADC.A'D'C'
iv. Khối tứ diện AA'B'D', khối tứ diện C'CDB , khối chóp A.BDD'B', khối chóp C'.BDD'B'
1
2
3
4
Đáp án C
Có 3 phương án đúng: i, iii, iv.
Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho SA=a32. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng:
a33
a
3a4
a32
Đáp án C
Gọi I là trung điểm BC. Ta chứng minh được hai mặt phẳng
Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+3mx+m nghịch biến trên khoảng −∞;−5. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
S=0;+∞
S=0;5
S=−5;0
S=−5;5\0
Đáp án B
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua trung điểm của AC’ và vuông góc với BB’. Ảnh của tứ giác ADC’B’ qua phép đối xứng mặt phẳng (P) là:
Tứ giác ADC’B’
Tứ giác A’B’C’D’
Tứ giác ABC’D’
Tứ giác A’D’CB
Đáp án B
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BB’, AA’, DD’, CC’
Khi đó mặt phẳng (P) thỏa yêu cầu bài toán chính là mặt phẳng (MNPQ)
Qua phép đối xứng của mặt phẳng (P) thì tứ giác ADC'B' biến thành A'D'CB
Cho hàm số fx=12 x≥9ax−2b−12x−13−2 x<9. Biết rằng a, b là giá trị thực để hàm số liên tục tại x0=9. Tính giá trị của P = a + b
P=12
P = 5
P = 17
P=−12
Đáp án D
Cho hàm số y=x4−4x2+3 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên trục tung từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C)
3
2
1
0
Đáp án C
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB=a3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng khoảng cách giữa BD và SC bằng a32. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD)
d=a64
d=a62
a2
d=2a33
Đáp án C
