Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 29)
50 câu hỏi
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 5 và diện tích đáy bằng 6.
V = 30
V = 10
V = 15
V = 5
Cho hàm số y=x-1x-2. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
x = 1
x = 2
y = 1
y = 2
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A-2;3;1, B2;1;3. Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn thẳng AB?
M(2;-1;-1)
M(-2;1;-1)
P(0;2;2)
Q(0;-2;-2)
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
y=x-1x+1
y=2x+1x-3
y=x-22x-1
y=x-3x-2
Hàm số y=log53x+1 có tập xác định là:
D=-13;+∞
D=[-13;+∞)
D=13;+∞
D=0;+∞
Họ nguyên hàm của hàm số fx=x+cosx là
1-sinx+C
x2+sinx+C
12x2-sinx+C
12x2+sinx+C
Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4.
S=12π
S=48π
S=36π
S=24π
Tập nghiệm của bất phương trình log0,2x>log0,25 là
S=5;+∞
S=-∞;5
S = (0;5)
S = (1;5)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M-1;2;5. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng tọa độ (Oyz).
A(-1;0;0)
B(0;2;5)
C(-1;0;5)
D(-1;2;0)
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=ex. Biết F0=2, tính F1
2
e + 2
e + 1
e
Trong không gian Oxyz, cho điểm M-3;2;1. Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua trục Oy.
N(-3;0;1)
N(3;2;1)
N(3;2;-1)
N(0;2;0)
Cho các số nguyên dương n và k n>k. Khẳng định nào dưới đây sai?
Ank=n!Cnk
Cnk=n!k!n-k!
Cnk=Cnn-k
Ank=k!Cnk
Phần ảo của số phức z=3-2ibằng
3
-2i
-2
2
limn+12n+3 bằng:
12
0
+∞
13
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(-1;0)
1;+∞
-∞;-2
(-2;1)
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=13x3-2x2+3x-5 là đường thẳng:
Có hệ số góc dương.
Có hệ số góc âm.
Song song với trục hoành.
Song song với đường thẳng y=-5
Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình 5z2-8z+5=0 Tính S=z1+z2+z1z2
S = 3
S=135
S=185
S=-35
Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?
x2+y2+z2+2x+4y-4z-21=0
2x2+2y2+2z2+4x+4y+8z+9=0
x2+y2+z2=1
x2+y2+z2+2x+2y-4z+11=0
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x2-16x trên đoạn -4;1. Tính T=M+m
T = 32
T = 16
T = 37
T = 25
Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức A=log313a+log313bbằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau?
-a-b
-ab
a+b
ab
Cho hai số phức z=a-2b-a-bi và w=1-2i. Biết z=wi. Tính S=a+b
S = -3
S = -4
S = -7
S = 7
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=ty=1-tz=2+tt∈ℝ. Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây?
M(1;-1;1)
N(1;2;0)
P(1;1;2)
Q(0;1;2)
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2x+1<log23-x
S=-∞;1
S=1;+∞
S = (1;3]
S = (-1;1)
Biết ∫fxdx=-x2+2x+C. Tính ∫f-xdx
x2+2x+C'
-x2+2x+C'
-x2-2x+C'
x2-2x+C'
Mặt cầu bán kính r có diện tích bằng 36π. Tìm thể tích V của khối cầu bán kính r.
V=722π
V=288π
V=36π
V=18π
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y=-x3-3x2-4
y=x3-3x+4
y=x3-3x2-4
y=-x3+3x2-4
Cho logab=2 với a, b là các số thực dương và a≠1. Tính giá trị biểu thức: P=loga2b6+logab
P = -5
P = 25
P = 7
P = 5
Thể tích V của khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC), SA=5, ABC là tam giác đều cạnh bằng 6 là:
V=903
V=303
V=453
V=153
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, diện tích tam giác SAB bằng a2. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tanφ
tanφ
tanφ=1
tanφ=2
tanφ=3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BD.
30°
45°
60°
90°
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2. Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là:
1
15
12
2
Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d≠0. Tìm giá trị của biểu thức log2b-ad
8
3
log210
log27
Cho ∫1e3+lnxxdx=a-b33 với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?
a - 2b = 12
ab = 24
a - b = 10
a + b = 10
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, SA tạo với đáy một góc 30°. Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và CD.
d=314a5
d=210a5
d=215a5
d=45a5
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm A1;1;-3 và có vectơ chỉ phương u→=-1;2;1. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải phương trình của d?
x=1-ty=1+2tz=-3+t
x=ty=3-2tz=-2-t
x=2-ty=-1+2tz=-4+t
x=3-ty=-3-2tz=-3-t
Hàm số y=x-2x2+1 có bao nhiêu điểm cực trị?
0
1
2
3
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2z-i=z-z¯+2i là
Một đường thẳng
Một đường tròn
Một parabol
Một điểm
Biết ∫-111fxdx=18 và fx liên tục trên R.Tính I=∫02x2+f3x2-1dx.
I = 5
I = 7
I = 8
I = 10
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x-1x+2=m có 2 nghiệm phân biệt.
m∈1;52
m∈-2;12
m∈0;3
m∈-12;2
Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt lấy 3, 4, 5, 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu tam giác phân biệt từ các điểm vừa lấy?
342
781
624
816
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;-3;1 và B-4;4;1. Xét điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng P: z=-2. Giá trị nhỏ nhất của 3MA2+4MB2 bằng
245
189
231
267
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z-1+3i=32 và z+2i2 là số thuần ảo?
1
2
3
4
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên ℝ;f1=2; f-1=23. Đặt gx=f2x-6fx. Biết đồ thị của hàm số y=f'x được cho như trong hình bên đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?
minR gx=-8
maxR gx=-8
minR gx=-329
maxR gx=-329
Biết phương trình x+1=2log22x+3-log21980-2-x có 2 nghiệm x1,x2. Tính x1+x2
log210
log211
log212
log213
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A-3;0;1, B1;-1;3 và mặt phẳng P: x-2y+2z-5=0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.
d:x+326=y11=z-1-2
d:x+316=y5=z-1-3
d:x+3-20=y-6=z-14
d:x+3-10=y-3=z-12
Mặt phẳng chứa trục của một hình trụ cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 12 cm. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ tương ứng.
8π cm2
32π cm2
16π cm2
64π cm2
Cho bất phương trình 3+x+1-x≤m+1-x2-2x. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm thực.
m≥254
m≥4
m≥6
m≥7
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45°. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1 khối đa diện còn lại có thể tích V2(tham khảo hình vẽ bên đây). Tính tỉ số V1V2
V1V2=127
V1V2=53
V1V2=15
V1V2=75
Cho hàm số liên tục trên R thỏa mãn fx=f-2=0. Biết đồ thị hàm số y=f'x được cho như hình bên đây. Hàm số y=f2x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-1;32
(-2;-1)
(-1;1)
(1;2)
Cho hàm số fx=x3-12x2+ax+b đồng biến trên R thỏa mãn fff3=3 và ffff4=4. Tìm f7
31
32
33
34
