Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 24)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+2x trên đoạn 1;3 bằng:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=2x-1x+1 trên đoạn 0;3. Tính giá trị M-m

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=2x+11-x trên đoạn 2;3

Xét hàm số y=x-12x+1 trên 0;1. Khẳng định nào sau đây đúng

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x+1x+2 trên đoạn 1;3 bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A1;-1;4 và có một vecto pháp tuyến n→=2;1;-1. Phương trình của (P) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một vecto pháp tuyến n→2;0;0có phương tình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;1;-1, B-1;0;4, C0;-2;-1. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC

Cho hàm số y=x3-3x+1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với x là số thực dương khác 1, biểu thức x13x4 bằng

Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức a234 bằng

Cho a là số dương khác 1, biểu thức a23a bằng:

Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức a53.1a3bằng

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=1 ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;1, B0;3;-1. MẶt cầu (S) đường kính AB có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với A2;1;0, B0;1;2 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A3;2;0, B1;0;-4. Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là 

Hàm số y=x2019 nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y=x4-2x2-5. Mệnh đề nào sau đây đúng

Cho hàm số y=x3-3x2+5. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=3x5-5x3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số x2-3x+2elà

Tập xác định của hàm số y=x3-27π là

Tập xác định của hàm số y=x-113 là

Hàm số y=4x2-1-1 có tập xác định là:

Hàm số y=x+1x-1-2019có tập xác định là

Tính tích phân I=∫0ln2e2xdx

Phần ảo của số phức z=1-2i

Tính thể tích V của một khối trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AC'=5a đáy là tam giác đều cạnh 4a

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa2 và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB=a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=2a, AA'=a3. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón là

Cho hình nón có chiều cao a3 và bán kính đáy a. Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA→=i→+4j→-5k→. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn 3+4iz-1=8+6iz-2i. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là

Cho số phức z thỏa mãn z=2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w=1-iz¯+2i là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x-124=y-93=z-11 và mặt phẳng P: 3x+5y-z-2=0. Tọa độ giao điểm A của d và (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆:x-11=y-2-1=z-12 và mặt phẳng P:x+2y+z-5=0. Tọa độ giao điểm A của đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆:x-2-3=y1=z+12. Tọa độ điểm M à giao điểm của ∆ với  mặt phẳng P: x+2y-3z+2=0. 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x2-16x-4 khi x>4mx+1 khi x≤4 liên tục trên R

Giá trị của tham số a để hàm số y=x+2-2x-2 khi x≠2a+2x khi x=2liên tục tại x=2 là

Giá trị của tham số m để hàm số y=x3-1x-1 khi x≠12m+1  khi x=1 liên tục tại x0=1 là

Cho hàm số y=x2-1x-1 khi x>1mx  khi x≤1 lvới m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại x=1

Tính đạo hàm của hàm số y=sin4x-cos4x

Tính đạo hàm của hàm số y=cos2x

Tính đạo hàm của hàm số y=sinxsinx-cosx

Tính đạo hàm của hàm số y=sin6x+cos6x+3sin2xcos2x

Tích số tất cả các nghiệm thực của phương trình 7x2-x+32=497 bằng

Phương trình 22x2+5x+4=4 có tổng tất cả các nghiệm bằng

Số nghiệm của phương trình log2x-3+log23x-7=2 bẳng

Số nghiệm của phương trình 22x2-7x+5=1 là:

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không là trung điểm của BC). Thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng MNP là

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Cắt tứ diện ABCD bởi mặt phẳng đi qua M và song song với BC và AD, thiết diện thu được là hình gì?

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho MAAD=NCCB=13. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là

Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC (M khác A, M khác C). Mặt phẳng α đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của α với tứ diên ABCD là hình gì?

Cho hàm số y=1x có đồ thị (H), Số đường tiệm cận của (H) là

Đồ thị hàm số y=x2-3x+2x2-1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Đồ thị hàm số y=x2+x+1-5x2-2x+3 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y=x2-1x. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số y=fx có đồ thị C như hình vẽ. Hỏi C là đồ thị của hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau?

Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x-10.3x+3≤0 có dạng S=a;b trong đó a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 5b-2a bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12x-1. Biết F1=2, tính F2

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=ex3; F0=2. Giá trị của F-1 bằng

Hàm số fx=7cos x - 4sin xcos x + sin x có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn Fπ4=3π8. Giá trị Fπ2 bằng:

Cho số phức z=1-13i. Tính i→z+3z

Cho số phức z thỏa mãn 3+2iz+2-i2=4+i, tính z

Cho số phức z=-12+32i, tính 1+z+z2

Cho hình chóp có 20 cạnh. Số mặt của hình chóp đó là

Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh. Tìm n

Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bới các đường y=x2-2x, y=0, x=-10, x=10

Diện tích của hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số y=x2+x-2 và trục hoành bằng

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y=3x2; y=2x+5; x=-1; x=2

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA=5, AB=3, BC=4. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC, tam giác ABC vuông tại B. Biết SA=2a,AB=a, BC=a3. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a3, AD=a. Đường thẳng SA vuông góc với đáy và SA=a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a2. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ điểm M' là hình chiếu vuông góc của điểm M2;3;1 lên mặt phẳng α: x-2y+z=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;-2;3. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng Oyz là điểm M. Tọa độ điểm M là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M3;4;5 và mặt phẳng P: x-y+2z-3=0. Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng α: x-2y+z-12=0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng α

Cho hàm số y=x2-2m+1mx+mm≠0. Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên -1;1 lần lượt là y1, y2. Số giá trị của m để y1-y2=8

Cho hàm số y=x2-4m+1mx+mm≠0. Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên -1;1 lần lượt là y1;y2. Số giá trị của m để y1-y2=8

Cho hàm số y=x2-m+m2-4x+4m+2m2-4m≠0. Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;1 lần lượt là y1;y2. Số giá trị của m để y1-y2=8

Một gia đình cần ít nhất 900 đoen vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogram thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogram thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền của một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Tính x2+y2

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đòng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, BÌnh phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là

Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng

Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc B1, đựng cao Sao vàng và đựng “Quy sâm đại bổ hoàn”. Để sản xuất các loại hộp này, công ty dùng các tấm bìa có kích thước giống nhau. Mỗi tấm bìa có hai cách cắt khác nhau

- Cách thứ nhất cắt được 3 hộp B1, một hộp cao Sao vàng và 6 hộp Quy sâm

- Cách thứ hai cắt được 2 hộp B1, 3 hộp cao Sao vàng và 1 hộp Quy sâm. Theo kế hoạch, số hộp Quy sâm phải có là 900 hộp, số hộp B1 tối thiểu là 900 hộp, số hộp cao Sao vàng tối thiểu là 1000 hộp. Cần phương án sao cho tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất?

Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A và sản phẩm B trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất một tấn sản phẩm A lãi 4 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 1 giờ, máy II trong 2 giờ và máy III trong 3 giờ. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm B lãi được 3 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 6 giờ, máy II trong 3 giờ, máy III trong 2 giờ. Biết rằng máy I chỉ hoạt động không quá 36 giờ, máy hai hoạt động không quá 23 giờ và máy III hoạt động không quá 27 giờ. Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi được nhiều nhất

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A5;-2;2, B3;-2;6. Điểm Ma;b;c  nằm trên mặt phẳng P: 2x+y+z-5=0 sao cho MA=MB mà MAB^=45°. Biết a<94, tính a-b-c

Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được 0,2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5,0 điểm bằng

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là

Cho dãy số un thỏa mãn 10un+u10+un-2un-1=20un-1+2u10-1, với mọi số nguyên n≥2. Tìm số tự nhiên n₀ nhỏ nhất để un0>20192019

Cho dãy số un thỏa mãn lnu12+u22+10=ln2u1+6u2 và un+2+un=2un+1+1 với mọi n≥1. Giá trị nhỏ nhất của n để un>5050 bằng

Cho dãy số un xác định bởi: u1=13; un+1=n+13nun. Tổng S=u1+u22+u33+...+u1010 bằng

Cho dãy số un thỏa mãn un=un-1+6, ∀n≥2 và log2 u5 + log2u9+8=11. Đặt Sn=u1+u2+...+un. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn Sn≥20172018

Cho dãy số un thỏa mãn log32u5-63=2log4un-8n+8, ∀n∈N*. Đặt Sn=u1+u2+...+un. Tìm số nguyên dương lớn nhất n thỏa mãn un.S2nu2n.Sn<14875

Cho hàm số y=x3-3mx+2 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên m<2019 để hàm số có nhiều điểm cực trị nhất?

Cho hàm số y=x3-mx+5 m>0 với m là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3-3x2-9x-5+m2 có 5 điểm cực trị là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=3x4-4x3-12x2+m có 5 điểm cực trị

Cho hàm số y=fx=x3-2m-1x2+2-mx+2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=fxcó 5 điểm cực trị

Giá trị tham số thực k nào sau đây để đồ thị hàm số y=x3-3kx2+4 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y=x3+m+2x2+m2-m-3x-m2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3-3x+2m=0 có ba nghiệm thực phân biệt

Cho đồ thị Cm: y=x3-2x2+1-mx+m. Tất cả giá trị của tham số m để Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn x12+x22+x32=4là

Cho biết sự tăng dân số được ước tinhd theo công thức S=A.eNr. Đầu năm 2010 dân số tỉnh B là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số àng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?

Cho hàm số fx xác định trên R\13 thỏa mãn fx=33x-1; f0=1, f23=2. Giá trị của biểu thức f-1+f3 bằng

Cho hàm số fxxác định trên R\1 thỏa mãn f'x=1x-1, f0=2017, f2=2018.Tính S=f3-2018f-1-2017

Cho hàm số fx xác định trên R\-1;1 và thỏa mãn

f'x=1x2-1, f-3+f3=0; f-12+f12=2

Tính giá trị của biểu thức P=f0+f4

Cho bốn số phức khác không, phân biệt z1, z2, z3, z4 thỏa mãn các điều kiện: z12+ z22= z1z2, z22+ z32= z2z3, z32+ z42= z3z4 và z1+z3=1.  Tính S=z1+z4+z2+z3

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của số phức z; iz và z+iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức z bằng

Cho hình tứ chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho SMSA=13, SNSB=14, SPSC=16.. Mặt phẳng MNP cắt cạnh SD tại Q. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ bằng. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B’, D’ lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD. Mặt phẳng qua AB'D' cắt cạnh SC tại C’. Khi đó thể tích khối chóp S.AB'C'D' bằng

Cho hàm số y=fx liên tục và có đạo hàm trên I thỏa mãn f2=-2; ∫02fxdx=1. Tính tích phân I=∫04f'xdx

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn 1;3 thỏa mãn f4-x=fx, ∀x∈1;3 và ∫13xfxdx=-2. Giá trị ∫13fxdxbằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn 0;4 và ∫20fxdx=1; ∫04fxdx=3; . Tính ∫-11f3x-1dx

Cho fx liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f2=16;∫01f2xdx=2;  Tích phân  ∫02xf'xdx

Cho hàm số f(x) liên tục trên 12;2 và fx+2f1x=3x. Tính tích phân I=∫122fxxdx

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=1; đáy lớn CD=3, cạnh bên BC=DA=2. Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng

Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD với S1;-1;6, A1;2;3, B3;1;2, D2;3;4. Gọi I là tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (SAD)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu T có tâm I1;3;0 ngoại tiếp hình chóp đều S.ABC, SA=SB=SC=6, đỉnh S2;1;2. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng

Cho các só thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x-y+z=3x2+y2+z2=5. Hỏi biểu thức P=x+y-2z+2 có thể nhận bao nhiêu giá trị nguyên?

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x-y+z=3x2+y2+z2=5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P=x+y-2z+2. Tính M+m

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2-y2+12+4x2y2-x2-y2=0. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+y2. Tính M+m

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=6a2+b2+c2=16. Giá trị lớn nhất của P=4a+bc nằm trong khoảng nào?

Cho số phức z thỏa mãn z+z¯+2z-z¯=8; a, b, c dương. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P=z-3-3i. Tính M+m

Cho hàm số y=x4-2mx2+2 có đồ thị C. Để đồ thị C có 3 điểm cực trị cùng với M2;-4 nằm trên một parabol thì m nằm trong khoảng nào?

Cho hàm số y=x3-6x2+9x-4 có đồ thị C. Biết rằng trên C tồn tại hai điểm phân biệt M, N mà tiếp tuyến tại đó có cùng hệ số góc m, đồng thời đường thẳng MN đi qua điểm A1;-2018. Hỏi m nằm trong khoảng nào?

Biết đồ thị hàm số y=x2-3x+mx+3 (m là tham số) có ba điểm cực trị. Parabol y=ax2+bx+c đi qua ba điểm cực trị đó. Tính a+2b+4c

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O; mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng SBD. Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB, SBC, SCD lần lượt là 1;2;5. Tính khảng cách d từ O đến mặt phẳng SAD

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S: x2+y2+z2-2x-4y+6z-13=0 và đường thẳng d: x+11=y+21=z-11 . Điểm Ma;b;ca>0 nằm trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) và AMB^=60°, BMC^=90°, CMA^=120°. Tính a3+b3+c3

Cho hai hàm số y=fx, y=gx có đồ thị như hình bên (hàm số y=fx có đồ thị là đậm hơn). Khi đó, tổng số nghiệm của hai phương trình fgx=0 và gfx=0 là

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x2-x+2+alnx2-x+1≥0  nghiệm đúng với mọi x∈ℝ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính tổng S của tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình ln7x2+7≥lnmx2+4x+m nghiệm đúng với mọi x thuộc R

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình m-x3+2x-3=2 có ba nghiệm phân biệt là

Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình m1+x+1-x+3+21-x2-5=0 có đúng hai nghiệm phân biệt là một nửa khoảng (a;b]. Tính b-57a