Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 18)

Cho số phức z1=-3+2i và z2=2-i. Tìm môđun của số phức 2z1-3z2.

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C', tam giác ABC có , góc BAC^=60°, A'C=a3. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S: x-12+y2+z-22=9 và mặt phẳng P: 2x+y-z+3=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Họ nguyên hàm Fx của hàm số fx=-2x+12x với x≠0 là

Cho log321=a, tính A=log7147. 

Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình x-y=02x+y-z+3=0. Một véctơ chỉ phương của d là

Tìm một nguyên hàm Fx của hàm số fx=x2+2cos2x-3 thỏa mãn đồ thị của Fx, f(x) cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.

Với giá trị nào của m thì phương trình 25x+1-10.5x-m=0 có hai nghiệm phân biệt? 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2x2-15x+37≤1là

Nếu ∫0π4sinnx.cosxdx=148 thì n bằng

Giá trị của A=a2018loga220170<a≠1 bằng

Giả sử z1,z2 là các nghiệm phức của phương trình z2-3iz+4=0. Giá trị của biểu thức A=z12+z22 là

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng π2;π?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hàm số y=2x-1x+2 có đồ thị C. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P: 2x-2y+z-4=0 và mặt phẳng Q: x+y-3z-5=0. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng P và Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=ax4+bx2+ca≠0, a,b,c∈ℝ có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a, b, c.

Cho số phức z=1+2i, tính môđun của số phức w=2-z¯z-1 .

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4-3x2+1 tại điểm cực tiểu của đồ thị có phương trình

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+da≠0 là hàm số lẻ trên . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho hàm số fx=13x3+x2-3x+1.   phương trình f'x≤0

Tính tích phân ∫0a1x2-1dx với a>1, a∈ℝ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. AD=2BC, AB=BC=a. SA vuông góc với đáy, SA=a2Tính góc giữa (AC,(SCD))

Với giá trị nào của m thì phương trình x3-3x=m có ba nghiệm phân biệt?

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong y=x2 và đường thẳng y=2x+3, trục hoành trong miền x≥0 bằng

Hàm số y=x3-3x2+m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau khi 

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3-3x+1 trên đoạn 1;3 là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại B, AB=d. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng 60°. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu .

Cắt một hình nón bởi mặt phẳng qua trục được thiết diện một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2. Diện tích toàn phần của hình nón là?

Cho số phức z thỏa mãn z-1=z+3i. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

Cho số phức z thỏa mãn 2i-1z=z¯1+3i+3i. Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.

Cho đường thẳng d:x=2-3ty=2tz=1+t, điểm A(1;2;1). Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho AM117

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là y'=2xln2+3x2?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=axa>0, trục hoành và đường thẳng x=a bằng ka2(k∈ℝ). Tính giá trị của tham số k.

Phương trình log2x+log4x+log6x=log3x+log5x+log7xcó bao nhiêu nghiệm?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng d:x=-1+ty=2+2tz=1-2t. Xác định tọa độ điểm M' là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d.

Giá trị của limx→01-1-x3x  bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x-12=y-1=z+23 và điểm A(1;0;0).

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

Một cấp số nhân un có u1=2, u2=-2. Tổng của 11 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

Đồ thị hàm số y=x+1x2-1 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Biết AB=4, AD=7. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục MN.

Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích là V và diện tích mỗi mặt của nó là S. Khi đó tổng khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

Cho hàm số y=fx=3x+4x, khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y=xlnx, trục hoành, đường thẳng x=12. Tính diện tích hình phẳng H.

Một người cần đi từ địa điểm A bên bờ biển đến hòn đảo B. Biết rằng khoảng cách từ đảo B đến bờ biển là BC=15 km(như hình vẽ), khoảng cách AC = 50 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy. Biết rằng kinh phí đi đường thủy là 7 (nghìn đồng/km), đi đường bộ là 5 (nghìn đồng/km). Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bằng bao nhiêu để kinh phí đi là nhỏ nhất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Tìm m để đồ thị hàm số y=x4-2mx2+1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.

Cho điểm M-2;1;1. Viết phương trình mặt phẳng α đi qua gốc tọa độ O0;0;0 và cách M một khoảng lớn nhất.

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA=SB=SC=BA=BC=a. Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp S.ABC.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ABC. Tìm điểm S∈∆ sao cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính R=32 .