Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 13)

Cho mặt cầu  có phương trình x2+y2+z2-4x-2y+2z+5=0  và mặt phẳng P: 3x-2y+6z+m=0. S và P giao nhau khi

Tìm tọa độ điểm đối xứng của M22;-15;7 qua gốc tọa độ O

Cho hàm số y=x-ex. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Cho đồ thị hàm số y=fx. Diện tích hình phẳng (phần tô màu) là

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phần thực của số phức w=1+1+i+1+i2+1+i3+...+1+i1999 bằng

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96 cm2. Thể tích của hình lập phương đó là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD=2a, AB=BC=a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với đáy một góc 30°. Tính tỉ số thể tích VSABDVSBCD

Tìm véctơ u→ biết rằng véctơ u→ vuông góc với véctơ a→=1;-2;1 và thỏa mãn u→.b→=-1, u→.c→=-5 với b→=4;-5;2, c→=8;4;-5

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3+2x+1C, tiếp tuyến của đồ thị tại x=1 và đường thẳng x=0 thuộc góc phần tư thứ (I), (IV) là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x, y=-x, x=3. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình  quanh trục hoành

Cho 0<a<1, 0<x<y. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hàm số fx=ex có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 32  khi x=0

Cho ba điểm A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức -2, 4i, x+2i. Với giá trị nào của x thì A, B, M thẳng hàng.

Đồ thị hàm số y=3x2-4x+1x-1

Cho tam giác vuông cân ABC với AB=AC=a. Khi quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng đi qua B và song song với AC, ta được khối tròn có thể tích bằng

Số phức z thỏa mãn 2+3iz¯+1-iz=3+5i. Tìm môđun của số phức z.

Tính giá trị biểu thức A=2I+1I+3 biết I=∫-21xdx

Hình vẽ sau đây giống đồ thị của hàm số nào nhất?

Đặt a=log711, b=log27. Biểu diễn log71218=ma+nb tính tổng m2+n2

Cho hai đường thẳng d:x+y-1=0 và d':x+y-5=0. Phép tịnh tiến theo vecto u→ biến đường thẳng d thành d'. Khi đó, độ dài bé nhất của u→ là bao nhiêu?

Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ cùng ngoại tiếp một hình lập phương bằng

Cho M2;-5;7. Tìm tọa độ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy

Bảng biến thiên sau phù hợp với hàm số nào?

Với giá trị nào của m thì hàm số y=x3+mx2+1 đồng biến trong khoảng 1;2?

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng P: x-2y+z-3=0 và Q: x-3y+z-4=0

Số nghiệm của phương trình tanx+π6 thuộc đoạn π2;2π  là

Tìm tập xác định của hàm số y=logxx-22-1

Cho 2x=3. Tính  A=8x+4x-2

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y=x4-2x2-3+m cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt

Đồ thị hàm số y=x4-3x2+ax+b có điểm cực tiểu A2;-2. Tính tổng  a+b

Cho z=1+2i số phức z' đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O0;0  là

Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình 4x-5.2x+4=0. Tính giá trị x12+x22

Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng d1:x+2y-3z+1=02x-3y+z+1=0 và d2:x=2+aty=-1+2tz=3-3t

Trong đó t là tham số, a là một số thực cho trước. Xác định a để tồn tại mặt phẳng (Q) chứa d1 và vuông góc với d2

Với giá trị nào của m thì điểm A1;2 và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+3x2+m thẳng hàng

Viết phương trình mặt phẳng song song với P: 6x-2y+3z+7=0 và tiếp xúc với mặt cầu x2+y2+z2+2x+2y+2z-1=0

Cho thỏa mãn biểu thức 1log2x+1log3x+...+1log1993x=M. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Tìm giá trị của a để I=∫0a5x+7x2+3x+2dx=3ln2+2ln3

Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A0;1;0 và cắt cả hai đường thẳng d1:x-21=y-12=z1; d2:x+z-3=0y-z=0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với đáy, AB=a, AD=2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng a3. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Một đàn ong có số lượng là 5.103 thành viên. Biết mỗi năm, số lượng thành viên của đàn ong tăng 2% so với năm trước. Hỏi sau 5 năm, số lượng thành viên của đàn ong là bao nhiêu?

Cho hàm số fx=x2-4x7x với x≠0. Phải bổ sung thêm giá trị f0 bằng bao nhiêu thì hàm số fx liên tục trên ℝ

Cho hàm số y=2xx+1. Tìm điểm M thuộc đồ thị C biết tiếp tuyến của C tại M cắt Ox và Oy tại hai điểm A, B và ∆OAB có diện tích bằng 14

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a, AD=2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy ABC một góc 45°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC là

Số lượng một loại vi khuẩn gây bệnh có trong cơ thể của một người sau thời gian t (ngày) là ft trong đó f't=100003t+1. Một người mắc bệnh do vi khuẩn gây ra. Khi đi khám lần thứ nhất, trong cơ thể của người này có 1000 con vi khuẩn nhưng lúc này cơ thể chưa phát bệnh. Biết rằng nếu trong cơ thể người đó có trên 12000 con vi khuẩn thì người này sẽ ở tình trạng nguy hiểm. Hỏi sau 10 ngày người đó đi khám lại thì trong cơ thể của họ có đang trong tình trạng nguy hiểm không, nếu có thì số lượng vi khuẩn vượt ngưỡng an toàn là bao nhiêu con?

Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật

Từ các chữ số A=0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?

Một nóc tòa nhà cao tầng có dạng hình nón. Người ta muốn xây một bể nước có dạng một hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa). Cho biết SO=h; OB=R; OH=x0<x<h. Tìm thể tích lớn nhất của hình trụ.

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=2a, SAB^=SCB^=90°.

Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a.

Cho số phức z=1+bi; a,b∈ℝ. Nhận xét nào sau đây luôn đúng?