Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 10)

Hàm số y=bx-cx-aa≠0; a,b,c∈ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Biết rằng đồ thị hàm số y=m-2n-3x+5x-m-n nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng S=m2+n2-2

Biết hàm số y=fx có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y=3x qua đường thẳng x=-1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Hàm số fx=log2x2-2x có đạo hàm là

Cho phương trình log32x+log32x+1-2m-1=0. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1;33 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn -5;5 để phương trình ex=mx+1 có nghiệm duy nhất?

Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng, với lãi suất 1,2%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, người đó bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và bằng 10 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời người đó hoàn nợ.

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=tan2x

Tính tích phân I=∫-11fxdx biết rằng fx=22017x khi x≥02-2017xkhi x<0

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=2+cosx, trục hoành và các đường thẳng x=0, x=π2. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe A là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của xe B là một đường thẳng ở hình bên. Hỏi sau khi đi được  giây khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét?

Cho số phức z thỏa mãn z=1 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức w=1iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm các giá trị của tham số thực x,y để số phức z=x+iy2-2x+yi+5 là số thực.

Cho số phức z=a+bia;b∈ℝ thỏa z+1+3i-zi=0. Tính S=a+3b

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤n mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm hệ số của x5 trong khai triển Px=x1-2x5+x21+3x10

Gieo một đồng tiền xu cân đối đồng chất 3 lần. Gọi Ai là biến cố: "Mặt sấp xuất hiện ở lần gieo thứ i" với i=1,2,3. Khi biến cố A1¯∪A2¯∪A3¯ là biến cố

Cho cấp số nhân un với u1=1, công bội q = 2 và cấp số cộng vn có v1=2 công sai d = 2. Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt đồng thời trong 1000 số hạng đầu tiên của cả hai cấp số cộng nói trên?

Một hình vuông ABCD có cạnh AB=a, diện tích S1. Nối 4 trung điểm A1, B1, C1, D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai là A1B1C1D1 có diện tích S2. Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba là A2B2C2D2 có diện tích S3 và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích  S4, S5, ...

Tính S=S1+S2+S3+....+S100

Cho limx→1fx-10x-1=5. Khi đó limx→1fx-10x-14fx+9+3 bằng

Cho hàm số y=fx có đồ thị C như hình vẽ bên, d1 và d2 là các tiếp tuyến của C. Dựa vào hình vẽ, hãy tính P: 3f'0+2f'1

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khẳng định nào sau đây đúng ? 

Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=1, OB=2, OC=3. Tan của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng ABC bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BB'. Cosin của góc hợp bởi MN và AC' bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B'C và mặt đáy bằng 30°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và B'C' bằng

Một hình chóp có 2018 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6a; AC=7a và AD=4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 23. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc đáy ABCD. Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng SB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện HBCD bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A2;1;-1, B3;0;1, C2;-1;3, điểm D thuộc Oy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của đỉnh D là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho S: x2+y2+z2-2x+4z-11=0 là phương trình mặt cầu và α: x+y-z+3=0  là phương trình mặt phẳng . Biết mặt cầu S cắt mặt phẳng α theo giao tuyến là đường tròn T. Chu vi của đường tròn T bằng

Trong không gian Oxyz mặt phẳng Oxz có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1;0;0, B0;2;0, C0;0;m. Để mặt phẳng ABC  hợp với mặt phẳng Oxy một góc 60° thì giá trị của m là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x-12=y-71=z-34 và mặt phẳng P: 3x-2y-z+5=0. Khoảng cách giữa d và P bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz xét mặt phẳng P: xa+yb+zc=1(a, b, clà ba số cho trước khác 0) và đường thẳng d: ax=by=cz. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên ℝ. Đồ thị hàm số y=f'x như hình bên dưới 

Hàm số gx=f1-x+x22-x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx=fx+2018+m2 có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm của phương trình fx2-1=4  là

Cho bất phương trình x4+x2+m3-2x2+13+x2x2-1>1-m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x > 1

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa 641x+81y+41z=3.42018. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=1x+4y+3z+12x+2y+3z+1x+2y+6z+30292 bằng

Cho hàm số fx liên tục trên 0;1 và thỏa mãn ∫01f2x+2ln22edx=2∫01fxlnx+1dx. Tích phân I=∫01fxdx

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ. Biết f0=f3 và f-1=f2

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f2sinx+1=fm có đúng  nghiệm thuộc -π2;π2 là

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên (mỗi câu chỉ được chọn một phương án). Xác suất để học sinh đó trả lời đúng 7 câu bằng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng ABD cắt cạnh AB tại điểm F. Thể tích của khối tứ diện AECF bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A0;-1;3, B-2;-8;-4, C2;-1;1 và mặt cầu S: x-12+y-22+z-32=14. Gọi MxM;yM;zM là điểm trên S sao cho biểu thức 3MA→-2MB→+MC→ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P=xM+yM