ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 14)
50 câu hỏi
Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
x2+2y2-4x-8y+1=0.
x2+y2-4x+6y-12=0.
x2+y2-2x-8y+20=0.
4x2+y2-10x-6y-2=0.
Cho số phức z= -2+3i. Số phức liên hợp của z là:
z¯=-2-3i.
z=2-3i.
z=3-2i.
z¯=13
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x2(x2-1). Điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là:
x = 0.
x = -1.
y = 0.
x = 1
Cho d:3 x-y=0 và d': mx+y-1= 0. Giá trị của m để cosd;d'=12 là:
m =±3
m = 0.
m= -3 hoặc m= 0.
m= 3 hoặc m= 0.
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=2-sinx , trục hoành và các đường thẳng x=0,x=π2. Khối tròn xoay tạo thành D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng:
π-1.
π2-1.
π(π-1).
π2+1.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z+m= 0 (m là tham số) và mặt cầu (S):(x-2)2+(y+1)2+z2=16. Tìm các giá trị của m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất.
-1-43≤m≤-1+43.
m≠ 0.
m =1.
m = -1
Hai lực F1 →và F2→ cùng tác động vào một vật tại điểm M. Biết cường độ của hai lực đều là 5 N và góc hợp bởi hai lực là 60^0. Cường độ hợp lực tác động lên vật là:
103 N.
53 N.
20 N.
203N.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;4;5),B(-1;0;1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA→+MB→=0→
M(-4;-4;-4).
M(1;2;3).
M(2;4;6).
M(4;4;4).
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 24cm2, bán kính đường tròn đáy bằng 4 cm. Tính thể tích của khối trụ. x
24cm3.
12cm3.
48cm3.
86cm3.
Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên BC sao cho MB→=4MC→. Chọn khẳng định đúng.
AM→=13 AB→-43 AC→
AM→=43 AB→-13AC→
AM→=-13 AB→+43 AC→
AM→=-43 AB→+13AC→
Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=tanx trục Ox, đường thẳng x = 0, đường thẳng x=π3 quanh trục Ox là
V=3-π3
V=3+π3
V=π3+π23
V=π3-π23
Biết liman3-5n2+11-2n3=-32 với a là tham số. Lúc đó a3-a bằng:
6
27
8
24
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+3x-1x2-1 là
1.
2.
3
4.
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;5;2). Phương trình đường thẳng nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ?
10x+6y+15z-90= 0
10x+6y+15z-60= 0
3x+5y+2z-60= 0
x3+y5+z2=1
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm của phương trình 4f(x)+3=0 là
1
2
3.
0
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=f(x),y=g(x) (phần tô màu như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
S=∫-30[f(x)-g(x)]dx.
S=∫-30[g(x)-f(x)]dx.
S=∫-30[f(x)+g(x)]dx.
S=∫-31[f(x)-g(x)]2dx.
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết C(1;1;1) và trong tâm G(2;5;8). Tìm tọa độ các đỉnh A và B thuộc mặt phẳng (Oxy) và B thuộc trục Oz
A(3;9;0) và B(0;0;15)
A(6;15;0) và B(0;0;24).
A(7;16;0) và B(0;0;25).
A(5;14;0) và B(0;0;23).
Có 8 học sinh trong đó có 2 bạn tên A và B. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh trên theo một hàng ngang. Xác xuất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là
125
528
18
14
Tính tổng T các nghiệm của phương trình log10x2-3log100x=-5
T = 11
T = 12
T = 10
T = 110
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là 48. Trên các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt lấy các điểm A',B',C' và D' sao cho SA'SA=SC'SC=13 và SB'SB=SD'SD=34. Tính thể tích V của khối đa diện lồi SA' B' C' D'.
V= 4.
V= 6.
V= 3/2.
V= 9.
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [1;3], F(1)=3,F(3)=5 và∫13(x4-8x)f(x)dx=12. Tính I=∫13(x3-2)F(x)dx.
I=1472
I=1473
I= -1472
I= 147.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau.
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây
(1;+∞).
(-2;2).
(-2;0).
(-∞;0).
Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z+(3-i) z¯=2-6i. Khẳng định nào sau đây đúng
z có phần thực và phần ảo đều dương.
z có phần thực và phần ảo đều âm
z có phần thực dương và phần ảo âm
z có phần thực âm và phần ảo dương.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng (d):x-22=y+2-1=z-31. Gọi điểm B thuộc trục Ox sao cho AB vuông góc với đường thẳng (d). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (α): 2x+2y-z-1=0 là:
2
23
13
1
Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = AC = 6, BC = 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 2. Thể tích khối cầu (S) bằng
404π5
2916π575.
404π50575
324π5
Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i-z(1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?
x+y-2=0.
x-y+2=0.
x+y-1=0.
x+y+1=0.
Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i-z(1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?
x+y-2=0.
x-y+2=0.
x+y-1=0.
x+y+1=0.
Cho hàm số f(x)=x4-4x3+2x2-x+1,∀ x∈ R. Tính∫01f2(x).f'(x)dx.
23
2.
-23
-2
Bất phương trình 2log43x+1-log23-x≥1 có tập nghiệm S = [a;b). Tính P=a3-ab+b2.
P = 43
P = 7
P = 23.
P =11
Cho a,b,c∈R sao cho hàm số y=x3+ax2+bx+c đạt cực trị tại x = 2 đồng thời có y(0)=1 và y(2)=-3. Hỏi trong không gian Oxyz, điểm M(a;b;c) nằm trong mặt cầu nào sau đây?
(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=16.
(x-2)2+(y-3)2+(z+5)2=64.
x2+y2+(z+5)2=36.
(x-1)2+(y-2)2+(z-3)2=25.
Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn 2f(x)+3f(1-x)=1-x. Giá trị của tích phân ∫01f(x)dx bằng:
23
16
215
35
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(-1;0;1),B(3;2;1),C(5;3;7). Gọi M(a;b;c) là điểm thỏa mãn MA = MB và MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm P=a+b+c ?
P = 4.
P = 0
P = 2
P = 5
Xét bất phương trình log222x-2m+1log2x-2<0 .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (2;+∞).
m∈(-∞;0).
m∈(-34;0).
m∈(-34;0).
m∈(0;+∞).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a, tam giác SAB và tam giác SCB lần lượt vuông tại A, C. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng 2a. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCB) bằng:
13
13
12
12
Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1+z2=8+6i và z1-z2=2. Tim giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z1|+|z2|.
P=46
P=226
P=5+35
P=34+32
Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình (x+1)3+3-m=33x+m3 có đúng nghiệm thực. Tích tất cả các phần tử của tập hợp S là
-1
1
3
5
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có AB=AC=a, góc ∠BAC=1200, AA'=a .Gọi M, N lần lượt là trung điểm của B^' C^' và CC^'. Số đo góc giữa mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (ABC) bằng:
600
300
arcsin34
arccos34
Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số y=x2+(2-m)x-m+2x+1 có 4 cực trị.
-2≤m≤3.
-2<m≤3.
m> 2 hoặc m< -2
m> 2 hoặc m< -3
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x-32=y+21=z+1-1 và mặt phẳng có phương trình (P): x+y+z+2=0. Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến Δ bằng 42. Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên Δ. Giá trị của bc bằng:
-10.
10
12
-20
Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình 2sinxcosx+cos2xsin2x+4cos2x+1≤m-1 đúng với mọi x∈R.
m≥-3+174.
m≥1+174
m≤1-174.
m≤-3+174
cho dãy số (un):u1=2un+1=un=2n,∀n∈N* . Bắt đầu từ số hạng thứ bao nhiêu thì un có nhiều hơn 4 chữ số
200
101
100
201.
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng của ba chữ số đầu và tổng của ba chữ số cuối kém nhau một đơn vị
108 số.
72 số.
423 số
216 số
Cho hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên đoạn [1;4] và thỏa mãn hệ thức:f(1)+g(1)=4g(x)=-x.f' (x);f(x)=-x.g' (x) . Tính tích phân ∫14[f(x)+g(x)]dx
8ln2.
3ln2
6ln2
4ln2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α):bc.x+ac.y+ab.z-abc=0 với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn 1a+2b+3c=7. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của αvới các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Biết mặt phẳng α tiếp xúc với mặt cầu (S):(x-1)2+(y-2)2+(z-3)2=727. Thể tích khối OABC với O là gốc tọa độ bằng
29
34
18
43
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sin4x+cos4x+cos24x=m có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn -π4;π4.
m≤4764 hoặc m≥32
4764<m<32
4764<m≤32
4764≤m≤32
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn logx+yx2+y2≤1 .Giá trị lớn nhất của biểu thức A=48(x+y)3-156(x+y)2+133(x+y)+4 là
29.
1369/36.
30.
505/36
Cho đa giác đều 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác tù là
311
1633
811
411
Cho hàm số f(x) luôn dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4]. Biết rằng f'(x)=exf(x), ∀ x∈ [1;4] và f(1)=1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f' (x)=1, trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=4.
ee2+1.
e2e2+1.
e2e2+2.
ee2+2.
Từ 9 học sinh gồm 4 học sinh giỏi, 3 học sinh khác, 2 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 3 nhóm làm 3 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.
370
635
935
1835
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [-3;3] và đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Biết f(1)=6 và g(x)=f(x)-(x+1)22.
Kết luận nào sau đây là đúng
Phương trình g(x)=0 có đúng hai nghiệm thuộc [-3;3].
Phương trình g(x)=0 có đúng một nghiệm thuộc [-3;3].
Phương trình g(x)=0 không có nghiệm thuộc [-3;3].
Phương trình g(x)=0 có đúng ba nghiệm thuộc [-3;3].
