ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 10)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;2;0); B(2;3;1) và song song với trục Oz có phương trình là:

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai?

Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=2x^4-4x^2+1$. Diện tích tam giác ABC là

Cho tam giác $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ $\left(a\ne 0\right)$$,∆=b^2-4ac$. Ta có $f\left(x\right)\le 0$ với $\forall x\in R$ khi và chỉ khi

Giải phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2-1\right)=-1$ 

Tìm phần ảo của số phức $z={\left(1+3i\right)}^2-i\left(2+i\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách h từ điểm A(-4;3;2) đến trục Ox là:

Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn $\left(C\right): x^2+y^2+4x+6y-12=0$ có tâm là:

Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x+3}{\sqrt{4x^2+1}-2}$?

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2x^2+3x+\frac{2}{3}$. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Kí hiệu $S_1,S_2$ lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2+1,y=0,x=-1,x=2$. Chọn khẳng định đúng.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{2x-1}>243$

Cho $f\left(x\right)=\frac{1}{2x+1}$. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của f(x)?

Cho $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+1 khi x\ge 1\\ 4x-2 khi x<1\end{array}\right.$. Tính $I={\int }_0^{4}f\left(x\right)dx$

Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\left(m-1\right)x^4+2m^2+1$ có một cực trị

Cho hình nón đỉnh S biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}$. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x+3}$?

Trong mặt phẳng Oxy, cho biết điểm M(a;b) (a>0) thuộc đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=2+t\end{array}\right.$ và cách đường thẳng $∆: 2x-y-3=0$ một khoảng $2\sqrt{5}$. Khi đó a+b là:

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $f\left(x\right)=0,025x^2\left(30-x\right)$ trong đó x (miligam) là liệu lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân. Khi đó liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là:

Cho các số phức z thỏa mãn $\left|z+1-i\right|=\left|z-1+2i\right|$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc ${60}^o$. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-x^2+ax+b$ có đồ thị là (C). Biết (C)  có điểm cực tiểu là A(1;2). Tính giá trị 2a-b bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d:\frac{x-2}{-2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{1}$ song song với mặt phẳng $\left(P\right):2x+\left(1-2m\right)y+m^{2}z+1=0$.

Tìm số hạng chứa $x^4$ trong khai triển biểu thức ${\left(\frac{2}{3}-x^3\right)}^n$ với mọi $x\ne 0$ biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^2+n{A}_n^2=476$.

Từ đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ được cho dạng như hình vẽ, ta có

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$, có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB=AC=a, $\widehat{BAC}={120}^{\circ }$, cạnh bên  $AA\text{'}=a\sqrt{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AB' và BC. (tham khảo hình vẽ bên)

Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất lấy được ít nhất 1 viên đỏ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1+2i\right|=3$. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w=z(1+i) là đường tròn

Cho ${\int }_0^{1}f\left(2x+1\right)dx=12$ và ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left({\sin }^{2}x\right)\sin 2xdx=3$. Tính ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$.

Hình thang vuông ABCD vuông tại A, B; gọi O là điểm thuộc AB sao cho OB=2OA, OA=1, góc $\widehat{COB}={60}^{\circ }$ và tam giác COD vuông tại O. Kí hiệu $V_1,V_2$ là thể tích các khối tròn xoay do tam giác OBC, OAD quay quanh đường thẳng AB. Tìm câu đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau

Hỏi hàm số $y=f\left(x^2-2x\right)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt ba trục tọa độ lần lượt là A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c)  với $abc\ne 0$ thỏa mãn $2\left(a+b\right)=ab\left(\frac{2}{c}+1-\frac{1}{b}\right)$. Khoảng cách lớn nhất từ O đến mặt phẳng (P)  là:

Có bao nhiêu số nguyên $m\in \left(0;2018\right)$ để phương trình $m+10x=m.e^x$ có hai nghiệm phân biệt?

Giá trị thực của tham số m để phương trình $9^x-2\left(2m+1\right)3^x+3\left(4m-1\right)=0$ có hai nghiệm thực $x_1,x_2$ thỏa mãn $\left(x_1+2\right)\left(x_2+2\right)=12$ thuộc khoảng nào sau đây?

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng $\left(0;100\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình lượng giác ${\left(\sin \frac{\mathrm{\pi }}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)}^2+\sqrt{3}\cos x=3$. Tổng các phần tử của S là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)-\frac{1}{2}{x}^2-2x$ là:

Cho hàm số $y=e^{a{x}^2+bx+c}$ đạt cực trị tại x=1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e. Tính giá trị của hàm số tại x=2?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có tất cả các số hạng đều dương và thỏa mãn điều kiện sau

$u_1+u_2+...+u_{2018}=4\left(u_1+u_2+...+u_{1009}\right)$

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\log }_3^2{u}_2+{\log }_3^2{u}_5+{\log }_3^2{u}_{14}$ bằng

Cho hàm số $y=x^3+a{x}^2+bx+c\left(b<0\right)$. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ. Giá trị của T=2(ab-c)+3 là:

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác mà $AB=1,AC=2,\widehat{BAC}={60}^{\circ }$; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi $B_1,C_1$ là hình chiếu của A lên SB, SC. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh $A,B,C,B_1,C_1$?

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-3;3]. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_1,S_2$ giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=-x-1 lần lượt là M, m. Tính tích phân ${\int }_{-3}^{3}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$. Biết đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến tại A, B song song với nhau và đường thẳng AB đi qua điểm $I\left(1;1\right)$. Phương trình đường thẳng AB tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích là:

Cho hàm số $\left(P\right):x-y+z-3=0$. Biết đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt A(-1;0;1), B (3;-4;5)  Gọi M là điểm di động trên (P). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  T=2MA+3MB bằng:

Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm 15 học sinh trong đó có 4 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên ra 6 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 6 học sinh có đủ 3 khối.

Cho hình chóp S.ABC có $AB=a,AC=a\sqrt{3},SB>2a$ và $\widehat{ABC}=\widehat{BAS}=\widehat{BCS}={90}^{\circ }$. Sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng $\frac{\sqrt{11}}{11}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho số thực $z_1$ và số phức $z_2$ thỏa mãn $\left|z_2-2i\right|=1$ và $\frac{z_2-z_1}{1+i}$ là số thực. Ký hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|z_1-z_2\right|$. Tính giá trị của $P=M^2+m^2$?