ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 08)
50 câu hỏi
Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y=(1-x2),y=0,x=0 khi quay quanh trục Oz không được tính bằng công thức nào sau đây?
π(x-x33)01
π∫01(1-x2)dx
π∫01(1-x2)dx
π∫01(1-x2)2dx
Gọi F(x) là một nguyên hàm cùa hàm số f(x)=x+2x-1. Biết rằng đồ thị hàm số F(x) đi qua điểm A(2;3). Khi đó F(x) là
F(x)=x+3 ln|x-1|+1
F(x)x+3 ln|x-1|-1
F(x)=x+3 ln(x-1)
F(x)=x+3 ln(x-1)+1
Tọa độ hình chiếu vuông góc cùa P(1;2;3) lên mặt phẳng (Oyz) là
H(0;2;3)
H(0;0;3)
H(-1;2;3)
H(1;0;0)
Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x lnx là
F(x)=x22lnx-x22+C
F(x)=x22lnx-x24+C
F(x)=x22lnx+x22+C
F(x)=x22lnx+x24+C
Số điểm có tọa độ nguyên nằm trên đồ thị hàm số y=3x+5x+1 là
4
3
2
1
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=a,AB=2a, cạnh bên SA=a3 và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AB Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD
a54
a32
a52
a22
Cho hình chóp tam giác đều S. ABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
a23b2-a24
a23b2-a22
a23b2-a26
a23b2-a212
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)=sinx cosx, đường thẳng y=0,x=0 và x=π2.
12
1
14
π2
Cho ∫-1/21f(x)dx=3 . Tính tích phân I=∫0π3f(cos2x)sin2xdx
3
23
-3
32
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các véctơ a →=(1;-3;0),b→(0;9;-3),c→(5;5;5), d →(2;3;-3). Biết d→=x.a→+y.b→+z.c→ . Tính tổng x+y+z
4
5
3
6
Cho I=∫1a(x2-2x+1)dx=13. Khi đó giá trị của a là
a=3
a=0
a=2
a=-1
Tập xác định cùa hàm số y=(-e2x+6ex-5)13 là
0≤x≤ln5
x<0 hoặc x>ln5
0<x<e5
0<x<ln5
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 12x2-x-12>12x-1
7
9
8
10
Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x-21+3x tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng
13
32
29
19
Tổng phần thực và phần ảo của số phức z=(1-2i)(-2+3i) là
4+7i
11
-3
4-7i
Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số y=logax , y=logbx và y=logcx được cho trong hình vẽ sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
b<a<c
a<c<b
c<b<a
a<b<c
Diện tích hình tròn lớn cùa một hình cầu là 2a. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu đó theo đường tròn nhỏ nhỏ có bán kính r và có diện tích bằng một nửa diện tích đường tròn lớn. Biết bán kính của hình cầu là R, chọn đáp án đúng:a
R=2r3
R=22 r
R=r2
R=2r
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=log2(2x-x2) .
0
2
Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất
1
Tập hợp các điểm có tọa độ (x;y;z) sao cho 0≤x≤3,-1≤y≤5,-2≤z≤2 là tập hợp của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tỉm tọa độ tâm đối xứng đó
(-1;0;2)
(2;3;2)
(32;2;0)
(32;3;2)
Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất
y=-x4+2x2
y=-x4+x2+1
y=x4-2x2+2
y=-x4+x2
Rút gọn biểu thức P=a23a2
a34
a13
a-43
a-12
Tính đạo hàm của hàm số y=ln(x2+1-x)
y'=-1x2+1-x
y'=-1x2+1
y'=1x2+1
y'=xx2+1
Cho hàm số y=x3-3x2-m. Tìm m để hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau.
m>0 hoặc m<-4
0<m<4
-4<m<0
m>4 hoặc m<0
Cho hai điểm A(1;1;2),B(2;1;-2). Mặt cầu có tâm thuộc trục hoành và đi qua hai điểm A,B có phương trình là
(x-32)2+y2+z2=212
(x+32)2+y2+z2=214
(x+32)2+y2+z2=212
(x-32)2+y2+z2=214
Cho hàm số y=x4-2x2+m.Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
m=1
m=0
m∈R
m=±1
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-5;5]. Biết f(-2)=3 và f(3)=2, tính I=∫-23f'(x)dx
0
-1
1
5
Cho hàm số y=ax+12-bx.Tìm a,b để đồ thị hàm số y= -1 là tiệm cận ngang và x= 1 là tiệm cận đứng.
a=-2;b=-2
a=-1;b=2
a=2;b=2
a=1;b=1
Cho hai điểm A(-5;4;6) và B(3;5;7). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là
8x+y+z+11=0
8x+y+z-11=0
8x+y+z+3=0
8x+y+z-3=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-1) và đường thẳng d x=ty=-1+2tz=-t . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng dvà đi qua A. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng(P).
(S):x2+y2+z2=13
(S):x2+y2+z2=13
(S):x2+y2+z2=3
(S):x2+y2+z2=3
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4,AD=6. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC. Tính thể tích hình trụ tròn xoay được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh MN.
36π
12π
24π
18π
Cho điểm H(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua H và cắt các trục Ox,Oy,Oz tại A,B,C sao cho H là trực tâm tam giácABC. Phương trình mặt phẳng (P) là
x+y-z=0
x+2y+3z-14=0
2x+y-z-1=0
x+y+z-6=0
Biết ∫01ex-2x+1dx=e+a ln2+b(a,b∈Z). Tính giá trị biểu thức P=2a+b
-5
-4
5
3
Biến thiên như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận
Giá trị lớn nhất cùa hàm số là -22
Đồ thị hàm số có 2 giá trị cực tiểu
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+∞)
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 9x+1≤(13)-4x là
3
2
Vô số nghiệm nguyên dương
1
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm là f'(x)=(x-1) (x-2)2 (x-3). Số điểm cực trị của hàm số là
0
2
1
3
limn2-3n3+12n3+5n-2bằng
15
0
12
-32
Cho cấp số cộng (un) có u1=-2 và công sai d=3. Số hạng u10 là
27
28
26
25
Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 64 cm3. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4 cm và đáy ABCDlà hình bình hành. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.
43
63
23
83
Nếu logab=m thì logaa3b4 bằng
12m
3+4/m
4+3m
3+4m
Nếu số phức z≠1 thỏa mãn |z|=1 thì phần thực của số phức 11-z bằng
1
2
-1/2
1/2
Cho A,B,C là các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z3-i=0. Tìm phát biểu sai:
Tam giác ABC là tam giác đều
Diện tích tam giác ABCbằng 332
Tam giác ABCcó trọng t O(0;0)
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trục tung
Cho hàm số y=x2+2xx-m. Tìm mđể hàm số đồng biến trên (-1;+∞)
m∈├ -∞;-1┤
m≤0
m≥-1
m>-1
Có bao nhiêu nghiệm phức z thỏa mãn |z+i| =2 và z2 là số thuần ảo?
3
1
4
2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;-2;1) và mặt phẳng (P): x+ y-z-3=0. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A và B lên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn thẳng MN
26
43
24
32
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cnn-1+Cnn-2=78. Số hạng chứa x4 trong khai triển (x2-2x2)n là
126720
-25344x4
-112640
25344x4
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
a333
3a333
3a32
a332
Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1|=|z-2i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.
12
12
2
14
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ((AD'B') bằng
a
a22
a33
a63
Cho hình chóp cụt ABC.A'B'C' có hai đáy ABCvà A'B'C'có diện tích lần lượt là S1 và S2 . Mặt phẳng ABC' chia hình chóp cụt thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.
S2S1-S1S2
S1S2+S1S2
S2S1+S1S2
S1S2-S1S2
Số cách chia 10 phần quà giống nhau cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà là
21
30
15
10
