Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay (Đế số 5)
50 câu hỏi
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2−sin x. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
M=1; m=−1.
M=2; m=1.
M=3; m=0.
M=3; m=1.
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx liên tục trên đoạn [1;3], trục Ox và hai đường thẳng x=1,x=3 có diện tích là:
S=∫13fxdx
S=∫13fxdx
S=∫31fxdx
S=∫31fxdx
Thể tích khối hộp hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=3, AD=4, AA'=5 là:
V=30
V=60
V=10
V=20
Số phức liên hợp của số phức z=6−4i là
z¯=−6+4i
z¯=4+6i
z¯=6+4i
z¯=−6−4i
Thể tích của khối nón có chiều cao h=6 và bán kính đáy R = 4 bằng bao nhiêu?
V=32π
V=96π
V=16π
V=48π
Tích phân ∫13exdx bằng:
e−2
e3−e
e−e3
e2
Đồ thị hàm số y=3x−1x+3 có các đường tiệm cận là:
y=3,x=3
y=−3,x=−3
y=−3,x=3
y=3,x=−3
Đồ thị hàm số y=x4−5x2+4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
0
4
2
3
Tập xác định của hàm số y=log3x là:
y=log3x
ℝ
ℝ\0
0;+∞
Trong không gian Oxyz, cho A−1;0;1 và B1;−1;2. Tọa độ vecto AB→ là:
2;−1;1
0;−1;−1
−2;1;−1
0;−1;3
limx→∞2x+8x−2 bằng:
-2
4
-4
2
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y=cosx
y=tanx
y=cotx
y=sinx
y=−sinx
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x−3z+2=0. Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của (P)?
w→=1;0;−3
v→=2;−6;4
u→=1;−3;0
n→=1;−3;2
Cho 1≠a>0,x≠0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
logax4=4logax
logax4=14logax
logax4=4logax
logax4=loga4x
Môđun của số phức z=3−2i bằng
1
13
13
5
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ A−1;0;−2 đến mặt phẳng P:x−2y−2z+9=0 bằng:
23
4
103
43
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x, trục hoành và đường thẳng x=9. Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:
18
20
50
10
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số lẻ?
25
20
50
10
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x4−2mx2+3 có 3 cực trị là:
m<0
m≤0
m>0
m≥0
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?
y=x+1x−3
y=−x4+2x2+3
y=x3+x2+2x+1
y=−x3−x−2
Cho hàm số y=fx liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số có hai điểm cực trị
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1
Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0và đạt cực đại tại x=1.
Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x2+y2+z2+4x−2y+2z−3=0 có tâm và bán kính là:
I2;−1;1,R=9
I−2;1;−1,R=3
I2;−1;1,R=3
I−2;1;−1,R=9
Phương trình cos2x+cosx=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng −π;π
1
4
2
3
Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó là hàm số nào?
y=x3+3x2−1
y=x4+x2−1
y=x3−3x2−1
y=−x2−3x−1
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−6x2+7 trên đoạn 1;5. Khi đó tổng M+m bằng:
−18
−16
−11
−23
Cho lăng trụ tam giác ABC.MNP có thể tích V. Gọi G1;G2;G3;G4 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACM, AMB, BCM, V1 là thể tích của khối tứ diện G1G2G3G4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
V=27V1
V=9V1
V=81V1
8V=81V1
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu S:x2+y2+z2−2x−4y−20=0 và mặt phẳng α:x+2y−2z+7=0 cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng:
6π
12π
3π
10π
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f'x. Số điểm cực trị của hàm số y=fx là
4
3
5
2
Trog không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y−1=z−1−3 và mặt phẳng P:3x−3y+2z+1=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
d song song với (P)
d nằm trong (P)
d cắt và không vuông góc với (P)
d vuông góc với (P)
Cho logba+1>0, khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
b−1a>0
a+b<1
a+b>1
ab+1>0
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9x−2016.3x+2018=0 bằng
log31008
log31009
log31006
log32018
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
33
32
3
4
Trong không gian Oxyz cho điểm A1;2;3. Tính khoảng cách từ điểm A tới trục tung
1
10
5
13
Với số nguyên dương n thỏa mãn Cn2−n=27, trong khai triển x+2x2n số hạng không chứa x là:
84
8
5376
672
Cho ∫01fxdx=2018. Tích phân ∫0π4fsin 2xcos 2xdx bằng:
2018
-1009
-2018
1009
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.MNP có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Cosin của góc giữa hai đường thẳng NC và BI bằng
62
104
64
155
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2z−i=6 là một đường tròn có bán kính bằng:
3
62
6
32
Cho hình lập phương có cạnh bằng 4. Mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương có bán kính bằng:
2
23
22
42
Số nghiệm của phương trình
log12x3−2x2−3x+4+log2x−1=0
là:
2
0
1
3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là α. Khi đó tanα bằng:
2
23
2
22
Cho các hàm số y=fx;y=ffx;y=fx2+4 có đồ thị lần lượt là C1;C2;C3. Đường thẳng x=1 cắt C1;C2;C3 lần lượt tại M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của C1 tại M và của C2 tại N lần lượt là
y=8x−1
y=4x+3
y=2x+5
y=3x+4
Cho các số phức z1=−3i;z2=4+i và z thỏa mãn z−i=2. Biểu thức T=z−z1+2z−z2 đạt giá trị nhỏ nhất khi z=a+bia,b∈ℝ. Hiệu a−b bằng:
3−61317
613−317
3+61317
−3+61317
Cho hai cấp số cộng un:1;6;11;... và vn:4;7;10;... Mỗi cấp số cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?
672
504
403
402
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A6;0;0;B0;6;0;C0;0;6. Hai mặt cầu có phương trình S1:x2+y2+z2−2x−2y+1=0 và S2:x2+y2+z2−8x+2y+2z+1=0 cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA?
4
Vô số
1
3
Biết hàm số y=x+mx+nx+p không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của F=m2+2n-6p là:
-4
-6
2
-2
Cho hàm số fx đồng biến, có
đạo hàm cấp hai trên đoạn [0;2] và thỏa
mãn fx2-fx.f''x+f'x2=0.
Biết f0=1;f2=e6. Khi đó f1 bằng:
e2
e32
e3
e52
Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông
213
513
413
313
Một khối gỗ hình trụ đường kính 0,5m và chiều cao 1m. Người ta đã cắt khối gỗ, phần còn lại như hình vẽ bên có thể tích là V. Tính V?
3π16m3
5π64m3
3π64m3
π16m3
Cho đồ thị hàm bậc ba y=fx như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=x2+4x+3x2+xxf2x-2fx có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
6
3
2
4
Cho
∫021-2xf'xdx=3f2+f0=2016.
Tích phân ∫01f2xdx bằng:
4032
1008
0
2016
