Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải ( Đề 2)

Biết$\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{xdx}{(x+1)(2x+1)}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5(a,b,c\in Q)$. Giá trị abc là

Cho số phức z thỏa mãn $z.\overline{z}=2$ và $\left|{\overline{z}}^2-1\right|-z$ là một số ảo. Tích trị tuyệt đối phần thực và phần ảo của z là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và $SAB=SAD=BAD={60}^0$, cạnh bên $SA=a$. Thể tích khối chóp tính theo a là

Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho 2 điểm $A\left(0;-2;-1\right)$ và $B\left(1;-2;2\right)$, mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+2z+1=0,AB\cap \left(P\right)=N$. Khi đó $\frac{AN}{BN}$ bằng

Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển $P\left(x\right)={\left(1-x-3x^3\right)}^n$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_n^{n-2}+6n+5=A_{n+1}^2$

Tổng tất cả các giá trị m để phương trình $x^4-2\left(m+1\right)x^2+2m+1=0$ (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng 

Cho hàm số $y=-x^3+\left(m+2\right)x^2-\left(m^2-1\right)x+2017m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có điểm cực đại

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên $\left[-1;3\right]$ biết đồ thị của $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ như hình vẽ

Cho $A\left(4;1;1\right),B\left(0;1;0\right),C\left(0;0;1\right),D\left(2;0;0\right)$. Gọi H là chân đường cao hạ từ A của tứ diện ABCD. Phương trình mặt phẳng (ABH) là

Cho $y=\left|x^3-3x^2+m\right|$. Khi đó số giá trị nguyên của m để hàm số có 5 điểm cực trị?

Số lượng một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức $S\left(t\right)=A{.2}^{a.t}$ với A là số lượng vi khuẩn ban đầu, $S\left(t\right)$ là số lượng vi khuẩn sau t phút, a là tỷ lệ tăng trưởng. Biết rằng sau 1h có 6400 con, sau 3h có 26214400 con. Khi đó số vi khuẩn ban đầu là

Một ca nô đang chạy trên vịnh Bắc Bộ với vận tốc 25 m/s  thì đột nhiên hết xăng. Từ thời điểm đó thì ca nô chuyển động chậm dần với gia tốc $a=5m/s$. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được quãng đường là

Cho M,N là 2 điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z, w khác 0 thỏa mãn $z^2+{\text{w}}^2=z\text{w}$. Hỏi tam giác OMN là tam giác gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,$SA\perp \left(ABCD\right)$  

biết $SA=y;M\in AD;AM=x;x^2+y^2=a^2$

. Khi đó $V_{S.ABCM}max$ là

Cắt mặt trụ bởi mặt phẳng  như hình vẽ. Thiết diện tạo được là Elip có trục lớn bằng 10. Khi đó thể tích của hình vẽ là

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):\left(1-m^2\right)2nx+4mny+\left(1+m^2\right)\left(1-n^2\right)z$$+4\left(m^2+n^2+m^2{n}^2+1\right)=0$ . Biết (P) luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định. Khi đó bán kính mặt cầu cố định đó là

Tổng các nghiệm của phương trình $8{\log }_2^{2}x=\sqrt{{\log }_{2}2x}+2$ bằng