Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 12)
50 câu hỏi
Cho đồ thị hàm số y=fx như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0, tiệm cận ngang y=1
Hàm số có hai cực trị
Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận
Hàm số đồng biến trong khoảng −∞;0và 0;+∞
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực ℝ.
y=sinx
y=1−x
y=1x
y=1−x3
Tổng n số hạng đẩu tiên của một cấp số cộng là Sn=3n2−19n4 với n∈ℕ*. Tìm số hạng đầu tiên u1và công sai d của cấp số cộng đã cho.
u1=2; d=−12
u1=−4; d=32
u1=−32; d=−2
u1=52; d=12
Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là
1
2
3
4
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.
22π cm2
24π cm2
20π cm2
26π cm2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;1;2,B−3;0;1 ,C8;2;−6 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
G2;−1;1
G2;1;1
G2;1;−1
G6;3;−3
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=cos6x.
∫cos6xdx=6sin6x+C
∫cos6xdx=16sin6x+C
∫cos6xdx=−16sin6x+C
∫cos6xdx=sin6x+C
Cho hàm số y=fx là hàm lẻ và liên tục trên −4;4 biết ∫−20f−xdx=2. Tính I=∫02fxdx.
I=−10
I=−6
I=6
I=2
Cho hai đường thẳng d1: x=2+ty=−1+tz=3 và d2: x=1−ty=2z=−2+t. Góc giữa hai đường thẳng d1và d2 là
30°
120°
150°
60°
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y=lnx
y=−ex
y=lnx
y=ex
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M−2;3;1 và có vectơ chỉ phương a→=1;−2;2?
x=2+ty=−3−2tz=−1+2t
x=1+2ty=−2−3tz=2−t
x=1−2ty=−2+3tz=2+t
x=−2+ty=3−2tz=1+2t
Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu.
300
310
320
330
Điểm M là điểm biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng 
z=2i.
z=0.
z=2.
z=2+2i.
Hình bên là đồ thị của ba hàm số y=logax,y=logbx , y=logcx, 0<a,b,c≠1được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây đúng
b>a>c
b>c>a
a>b>c
a>c>b
Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\0, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình fx=x bằng
3
2
1
4
Cho hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Diện tích xung quanh hình trụ là
πa222
πa2
2πa2
πa22
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4+mx2 đạt cực tiểu tại x=0.
m≤0
m=0
m≥0
m>0
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=log2x2−2x+m có tập xác định là ℝ.
m≥1
m≤1
m>1
m<−1
Có 3 bó hoa, bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.
38514845
171
3671
9944845
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=x3+11x−6 và y=6x2 là
52
14
14
12
Số nghiệm của phương trình log3x.log32x−1=2log3x là
2
0
1
3
Cho biểu thức 82235=2mn, trong đó mn là phân số tối giản. Gọi P=m2+n2. Khẳng định nào sau đây đúng?
P∈330;340
P∈350;360
P∈260;370
P∈340;350
Hai đồ thị y=x4−x2 và y=3x2+1 có bao nhiêu điểm chung?
2
4
1
0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là điểm I với
I là trung điểm của đoạn thẳng SD
I là trung điểm của đoạn thẳng AC
I là trung điểm của đoạn thẳng SC
I là trung điểm của đoạn thằng SB
Hàm số y=2x2+5x−x2−9, có tập xác định là
ℝ\3
3;+∞
−∞;−3∪3;+∞
−3;3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α: x+2y+2z+m=0 và điểm A1;1;1. Khi đó m nhận giá trị nào sau đây để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng αbằng 1?
-2
-8
-2 hoặc -8
3
Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của A1;1;1 lên đường thẳng d: x=1+ty=1+tz=t
H43;43;13
H1;1;1
H0;0;−1
H1;1;0
Tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=32x4−2mx2+73 có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại là
m≥0
m≤0
m≥1
m=−1
Gọi z1, z2 lần lượt có điểm biểu diễn là M, N trên mặt phẳng phức (hình bên). Khi đó phần ảo của số phức z1z2 là
1714
−14
−517
12
Cho số phức z=1−13i . Tìm số phức w=iz¯+3z.
w=83
w=83+i
w=103
w=103+i
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1, AA1=2a5 và BAC^=120° có AB=a, AC=2a. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BB1;CC1 . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳngA1BK
a53
a15
a153
a56
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z+2z¯=6−4i với i là đơn vị ảo. Phần ảo của số phức z là
-4
4
2
6
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên ℝ. Đồ thị hàm số y=fxnhư hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức ∫04f'x−2dx+∫02f'x−2dx bằng bao nhiêu ?
6
-2
10
2
Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y=5+x−4exxex+1 , trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=1 quay quanh trục hoành có thể tích V=πa+blne+1, trong đó a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a+b=5
a+b=9
a−2b=−3
a−2b=13
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Cạnh bên BB' hợp với đáy ABCgóc 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCC'B' là
3a213
a13
2a13
3a13
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=x4−2m2x2+1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
m=1
m∈−1;1
m∈−1;0;1
m∈0;1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−3−1=y−3−2=z+21 ; d2: x−5−3=y+12=z−21 và mặt phẳng P: x+2y+3z−5=0. Đường thẳng vuông góc với P, cắt d1 và d2 có phương trình là
x−21=y−32=z−13
x−31=y−32=z+23
x−11=y+12=z3
x−13=y+12=z1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 7−35x2+m7−35x2=2x2−1 có đúng hai nghiệm phân biệt.
−12<m≤0m=116
0<m<116
0≤m<116
−12<m≤116
Cho một dụng cụ đựng chất lỏng được tạo bởi một hình trụ và hình nón được lắp đặt như hình bên. Bán kính đáy hình nón bằng bán kính đáy hình trụ. Chiều cao hình trụ bằng chiều cao hình nón và bằng h. Trong bình, lượng chất lỏng có chiều cao bằng 124 chiều cao hình trụ. Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với mặt đất. Tính độ cao phần chất lỏng trong hình nón theo h.
h8
3h8
h2
h4
Trong đợt hội trại được tổ chức tại trường THPT Nguyễn Tất Thành, Đoàn trường có thể thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 200.000 đồng cho một m2 bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?
1.230.000
902.000
900.000
1.232.000
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x+1x3−3x2−m có đúng một tiệm cận đứng.
m>0m<−4
m≥0m≤−4
m>0m≤−4
m∈ℝ
Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị trong hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f4−x2=m có nghiệm thuộc nửa khoảng −2;3 là![Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị trong hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(căn bậc 2 của ( 4- x^2) = m có nghiệm thuộc nửa khoảng [- căn bậc 2 của 2; căn bậc 2 của 3] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/106-1650338170.PNG)
−1;3
−1;f2
−1;3
−1;f2
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+2ty=1−tz=t và hai điểm A1;0;−1, B2;1;1. Điểm Mx;y;z thuộc đường thẳng d sao cho MA−MB lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức P=x2+y2+z2 .
30
10
22
6
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0<a<b<c<d và hàm số y=fx . Biết hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=fx trên [0;d]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
M+m=fb+fa
M+m=fd+fc
M+m=f0+fc
M+m=f0+fa
Cho hai số thực a,b>1 sao cho luôn tồn tại số thực x 0<x≠1 thỏa mãn alogbx=blogax2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=ln2a+ln2b−lnab.
1−334
e2
14
−3+2212
Cho hàm số fx có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y=f2x+1+23x3−8x+5 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1;+∞
−∞;−2
−1;12
−1;7
Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn f0=1, ∫01f'x2dx=130,∫012x−1fxdx=−130 . Tích phân ∫01fxdx bằng
1112
114
130
1130
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x+12=y1=z−2−1 và hai điểm A−1;3;1;B0;2;−1 . Gọi Cm;n;p là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 22 . Giá trị của tổng m+n+p bằng
-1
2
3
-5
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'điểm M là thuộc cạnh A'B' sao cho A'B'=3A'M. Đường thẳng BM cắt đường thẳng AA' tại F, và đường thẳng CF cắt đường thẳng A'C' tại G. Tính tỉ số thể tích khối chóp FA'MG và thể tích khối đa diện lồi GMB'C'CB.
128
111
322
127
Cho số phức z thỏa mãn z+z¯+2z−z¯=8. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P=z−3−3i . Tính M+m.
10+34
210
10+58
5+58
