Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 1)

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d:x=1−ty=3+2tz=tvà P:x−2y−z+6=0 ?

Cho hàm số y=ax4+bx2+c  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số nào là cấp số nhân lùi vô hạn trong các dãy số sau đây?

Phương trình 2x=4 có nghiệm là:

Kết quả của I=∫0π2sinxdx bằng

Số phức z=12−i  có modul là:

Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy S và chiều cao hlà:

Cho đồ thị hàm số y=fxnhư hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng 12π. Bán kính đáy của hình nón là:

Hàm số y=log2x+3xác định khi:

Nguyên hàm của hàm số fx=2x là:

Tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng d:x=1+ty=2tz=2−t là:

Hệ số của x7 trong khai triển của 3−x9 là:

Tọa độ tâm A của mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0 là:

Tỉ số diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 và diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

Nếu log3=a thì log9000bằng:

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+dcó bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 13x−1≥192x+3 thuộc −5;5 là:

Cho M1;1;1,N3;−2;5 và mặt phẳng P:x+y−2z−6=0 . Hình chiếu vuông góc của MN lên P có phương trình là:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−2x3+3x2+1:

Để phương trình log32x−mlog3x+1=0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và thỏa mãnfx<0,∀x∈ℝ . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=fx,y=0,x=−1 và x=1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số phức zthỏa mãn 2+iz=4−3i. Phần thực của số phức w=iz+2z¯ là:

Cho hàm số y=−x4+1Cvà Parabol P:y=x2−1 . Số giao điểm của C và Plà:

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z−1+i=1 là:

Cho khối chóp SABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng SABvà SADcùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCDlà a. Thể tích khối chóp SABCDbằng:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có số đường tiệm cận là:

Cho hai mặt phẳng α:x+5y−2z+1=0, β:2x−y+z+4=0. Gọi φlà góc giữa hai mặt phẳng αvà β thì giá trị đúng của cosφ là:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?

Cho hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là những tam giác đều. Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3xCtại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là:

Cho nguyên hàm I=∫x24−x2dx. Nếu đặt x=2sintvới t∈−π2;π2 thì

Cho hàm mcó đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể giá trị lớn nhất của hàm số y=fx+mtrên đoạn 0;2bằng 4?

Có một số lượng vi khuẩn đang phát triển ở góc bồn rửa chén trong nhà bếp của bạn. Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt. Giả sử, cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Để số lượng vi khuẩn phục hồi như cũ thì cần thời gian là (tính gần đúng và theo đơn vị phút).

Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2−2x,y=−x2quay quanh trục Ox bằng 1k lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó kbằng:

Cho số phức z có z=5. Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w=3−4iz+2+3ilà:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'cạnh a. Thể tích vật thể tạo thành khi quay tứ diện ACB'D' quanh trục là đường thẳng qua ACbằng:

Cho mặt cầu S:x−22+y−12+z−12=25 . Mặt phẳng Pcắt S theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích S=16π và đi qua A1;−1;−1có phương trình:

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm số y=mx3−3mx2+3m−3 có hai điểm cực trị A,B sao cho 2AB2−OA2+OB2=20 (Olà gốc tọa độ) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD^=600 . Các mặt phẳng SADvà SABcùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD . Góc tạo bởi SCvới ABCDbằng 600 . Cho  N là điểm nằm trên cạnh ADsao cho DN=2AN. Khoảng cách giữa hai đường thẳng NCvà SD là:

Cho số phức zcó z−5i=3và w=w−10. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của w−z bằng:

Cho mặt cầu S:x+12+y−12+z2=9và các điểm A1;0;0,B2;8;0,C3;4;0. Điểm M∈Sthỏa mãn biểu thức P=MA→+2MB→+MC→đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, Pmin bằng:

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ thỏa mãn 2f3−x+fx=8x−6. Khi đó, ∫01fxdx bằng:

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ có f0=1và đồ thị hàm số y=f'xnhư hình vẽ bên. Hàm số y=f3x−9x3−1đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm và đồng biến trên π6;π3. Xác định m để bất phương trình fx<ecosx−lnsinx−m nghiệm đúng với mọi x∈π6;π3

Cho hàm số y=4x3+2x . Biết rằng đồ thị hàm số cùng với trục hoành và hai đường thẳng có phương trình x=a; x=b a,b≥0 (hai đường thẳng này cách nhau một đoạn bằng 1) tạo ra hình phẳng có diện tích S . Để diện tích S là nhỏ nhất thì tổng a+b bằng:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, BC=4a, AA' vuông góc với mặt phẳng ABC. Góc giữa AB'C và BB'C bằng 600. Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x3−x2+x−m.fx≤0 nghiệm đúng với mọi x∈−2;52?

Trong không gian Oxyz với hệ trục tọa độ cho điểm A2;0;0,B0;2;0,C0;0;2. Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng α.:x+y+z=0 và tiếp xúc với 3 đường thẳng AB,BC,CA?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình fffx=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?