Đề Thi thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án) - ĐỀ 10
50 câu hỏi
Tính thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng 3 và đáy là hình chữ nhật có hai cạnh là 4 và 5.
V= 60
V= 20
V= 10
D= 30
Chọn đáp án B
Diện tích đáy B = 4.5 = 20.
Thể tích của khối chóp V=13Bh=13.20.3=20.
Hàm số y=3x+2x-1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
(-2;2)
(0;3)
(-1;0)
(-3;2)
Chọn đáp án C
Hàm số y=3x+2x-1 có y'=-5x-12 nên nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó, đó là các khoảng -∞;1 và 1;+∞.
Ta loại đi các đáp án A, B, D vì các khoảng đó có chứa số 1, tức là không thuộc vào các khoảng xác định của hàm số. Vậy đáp án đúng là C.
Trong không gian Oxyz cho điểm M2;-3;5. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy.
(2;0;5)
(0;-3;0)
(0;0;5)
(2;0;0)
Chọn đáp án B
Hình chiếu vuông góc của M2;-3;5 trên trục Oy là điểm có tọa độ 0;-3;0.
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như dưới đây:
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y= f(x) là:
(1;-4)
(-1;-4)
x= 0
(0;-3)
Chọn đáp án D
Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực đại bằng -3 khi x=0. Vậy tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là (0;-3)
Cho a, b là 2 số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
logab=bloga.
logab=loga.logb.
loga+b=loga+logb.
logab=logalogb.
Chọn đáp án A
logab=bloga.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0)= 2, F(1)= 7. Tính ∫01fxdx.
-5
9
5
7
Chọn đáp án C
Ta có ∫01fxdx=Fx01=F1-F0=7-2=5.
Tính thể tích V của khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 3.
V=9π5.
V=3π5.
V=5π.
V=2π5.
Chọn đáp án C
V=13πr2h=13π52.3=5π.
Phương trình 2x-1=8 có tập nghiệm là:
S= {1}
S= {2}
S={3}
S= {4}
Chọn đáp án D
2x-1=8⇔2x-1=23⇔x-1=3⇔x=4.
Vậy S=4.
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-1;5). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (Oxy).
N(-2;-1;-5)
N(2;-1;-5)
N(2;-1;0)
N(-2;1;0)
Chọn đáp án B
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xex , trục hoành, các đường thẳng x=0 và x=1 là
V=∫01xexdx.
V=∫01x2e2xdx.
V=π∫01x2e2xdx.
V=∫01πxex2dx.
Chọn đáp án C
V=π∫01x2e2xdx.
Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P:x-2y+2z-4=0?
n1→1;-2;2.
n2→-1;2;-2.
n3→12;-1;1.
n4→-2;2;-4.
Chọn đáp án D
(P) có một vecto pháp tuyến n→=1;-2;2.
Xét vectơ n4→: Ta có -21≠2-2⇒n4→ không cùng phương với n→⇒n4→ không phải là vectơ pháp tuyến của (P)
Cho tập hợp S=1;2;3;4;5;6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S?
360
120
15
20
Chọn đáp án A
Cách 1: Lấy 4 chữ số khác nhau từ tập S rồi sắp xếp theo một thứ tự nào đó ta được một số tự nhiên.
Vậy số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S là một chỉnh hợp chập 4 của S.
Do đó số các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S là A64=360 (số).
Cách 2: Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn.
Khi đó có 5 cách chọn chữ số hàng trăm.
Khi đã chọn xong chữ số hàng nghìn và chữ số hàng tram thì có 4 cách chọn chữ số hàng chục
Cuối cùng, khi đã chọn xong chữ số hang nghìn, hằng trăm, hàng chục thì còn 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Vậy các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S là 6.5.4.3 = 360 (số).
Cho số phức z = - 1 + 3i. Số phức z¯ được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng toạ độ?
M(1;3)
N(1;-3)
P(-1;-3)
Q(-1;3)
Chọn đáp án C
Ta có z¯=-1-3i.
Do đó z¯ được biểu diễn bởi điểm P-1;-3.
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x)= 1 có số nghiệm thực là:
0
1
2
3
Chọn đáp án B
Số nghiệm của phương trình f(x)= 1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y= f(x) và đường thẳng y=1
Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số y= f(x) và đường thẳng y= 1 cắt nhau tại một điểm duy nhất.
Do đó phương trình f(x)= 1 có một nghiệm thực duy nhất.
Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3-8x2+16x-9 trên đoạn [1;3] là:
-6
137
0
5
Chọn đáp án B
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y=-x+3x-2.
y=3-xx+2.
y=-x-3x-2.
y=x+3x-2.
Chọn đáp án A
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=3 => Loại đáp án C, D.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 => Loại đáp án B.
Vậy đáp án đúng là A.
Cho số phức z=1+2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ω=z+iz¯ trong mặt phẳng tọa độ?
M(3;3)
N(2;3)
P(-3;3)
Q(3;2)
Chọn đáp án A
Đường thẳng d:x=-1+ty=2+2tz=2-2t cắt trục tọa độ nào?
Ox
Oy
Oz
Ox và Oz
Chọn đáp án B
Tìm đạo hàm của hàm sốy=xex .
y'=1+ex.
y'=1+xex.
y'=ex.
y'=x.ex.
Chọn đáp án B
y'=x'.ex+x.ex'=ex+x.ex=1+xex.
Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn 2z-31+i=iz+7-3i.
z=85-45i.
z = 4 - 2i.
z=85+45i.
z = 4 + 2i.
Chọn đáp án D
2z-31+i=iz+7-3i⇔2z-iz=7-3i+3(1+i)⇔2-iz=10⇔z=102-i=10.(2+i)(2-i).(2+i)=4+2i.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x-11=y+21=z-32 và mặt cầu S:x-12+y+12+z2=6. Biết d cắt (S) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
AB= 23
AB= 63
AB= 1
AB= 663
Chọn đáp án B
Phương trình tham số của d:x=1+ty=-2+tz=3+2t
Gọi giao điểm của đường thẳng d và mặt cầu là A
Điểm A thuộc d nên A( 1+ t; - 2+ t; 3+ 2t)
Điểm A cũng thuộc mặt cầu nên thay tọa độ A vào mặt cầu:
1+t-12+-2+t+12+3+2t2=6⇔6t2+10t+4=0⇔t1=-1t2=-23
Suy ra d cắt (S) tại hai điểm phân biệt là A0;-3;1 và B13;-83;53 .
Do đó AB2=13-02+-83+32+53-12=69⇒AB=63 .
Cho a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
log33a2=3-12log3a.
log33a2=3-2log3a.
log33a2=1-2log3a.
log33a2=1+2log3a.
Chọn đáp án C
log33a2=log33-log3a2=1-2log3a.
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=sinxcos2x và Fπ2=1. Tính Fπ3.
2524
2324
98
78
Chọn đáp án B
ta có Fπ3-Fπ2=∫π2π3sinxcos2xdx, suy ra
Fπ3=Fπ2+∫π2π3sinxcos2xdx=1-∫π2π3cos2xdcosx = 1- 13cos3xπ2π3
Sử dụng MTCT, tính được Fπ3=2324
Cho khối trụ có chu vi đáy bằng 4πa và đường cao bằng a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
πa3.
43πa3.
4πa3.
16πa3.
Chọn đáp án C
Chu vi đáy bằng ⇒P= 2πr= 4πa suy ra: bán kính đáy bằng 2a
Thể tích của khối trụ: V=πr2h=π2a2a=4πa3.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm f'x=xx+12x-1. Hàm số y= f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
0
1
2
3
Chọn đáp án C
f'x=0⇔x=0;x=1;x=-1.
Cho hình chóp S.ABCD và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD là:
V=a332.
V=a32.
V=a36.
V=a336.
Chọn đáp án D
Gọi H là trung điểm của AB.
⇒SH⊥AB⇒SH⊥ABCD.
Mặt khác SH=a32.
Vậy VS.ABCD=13SH.SABCD=13.a32.a2=a336.
Đặt log52=a, log53=b. Tính giá trị của T=log54215 theo a và b.
T=5a-b-12.
T=5a-b+12.
T=5a+b-12.
T=5a+b+12.
Chọn đáp án A
T=log54215=log(222.2)-log515=log5252-log53.512=52log52-12log53+1=5a-b-12.
limx→0x+12x+3 bằng
12
+∞
13
0
chọn đáp án C
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN và mặt đáy (ABCD) bằng:
90°.
30°.
45°.
60°.
Chọn đáp án B
Biết phương trình log25-2x=2-x có hai nghiệm x1, x2. Tính P=x1+x2+x1x2.
P= 2
P= 3
P= 4
P= 9
Chọn đáp án B
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) tam giác ABC vuông tại A. Biết SA = AB = AC = a. Tính sin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
64.
33.
63.
34.
Chọn đáp án C
Cho ∫25fx=10. Khi đó ∫254fx-2dx bằng
32
34
42
46
Chọn đáp án B
Ta có ∫254fx-2dx=∫254fxdx-∫252dx=∫254fxdx-2x25=4.10-2.5-2=34.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa đường thẳng AC và B'D
30°.
45°.
60°.
90°.
Chọn đáp án D
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;-3;2 và B3;5;4. M là điểm bất kì thuộc Oz. Giá trị nhỏ nhất của MA2+MB2 bằng
121
97
73
49
Chọn đáp án D
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R ; đạo hàm y= f'(x) có đồ thị được cho như hình bên.
Tìm số điểm cực trị của hàm số y=gx=32fx+1+5fx-2.
1
2
3
4
Chọn đáp án C
ta có g'x=2f'x.32fx+1.ln3+f'x.5fx-2.ln5=f'x2.32fx+1.ln3+5fx-2.ln5.
Cho hình thoi ABCD cạnh a và AC= a. Từ trung điểm H của AB, dựng SH⊥ABCD, Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
8a315.
2a5719.
2a6623.
10a527.
Chọn đáp án B
⇒HK=a5719⇒dA,SBC=2a5719.
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z+1=1-i-2z là đường tròn (C) Tính bán kính R của (C)
R=109.
R=23.
R=73.
R=103.
Chọn đáp án D
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và f2=16, ∫02fxdx=4. Tính I=∫04xf'x2dx.
I= 12
I= 112
I= 28
I= 114
Chọn đáp án
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình 2f2x-3fx+1=0 là
0
3
5
6
Chọn đáp án B
có 3 nghiệm phân biệt
Có bao nhiêu giá trị của k0≤k≤19, k∈N sao cho C19k chia hết cho 19?
20
19
18
17
Chọn đáp án C
Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho điểm A(3;-1;0) và đường thẳng d:x-2-1=y+12=z-11. Mặt phẳng α chứa d sao cho khoảng cách từ A đến α lớn nhất có phương trình là
x + y - z = 0.
x + y - z - 2 = 0.
x + y - z + 1 = 0.
- x + 2y + z + 5 = 0.
Chọn đáp án A
Tìm mô-đun của số phức z thỏa mãn 3-4iz-4z=8.
2
25
12
52
Chọn đáp án A
Có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn [-2018;2018] của tham số m để phương trình 3x2-3mx+1=33x3+x có 2 nghiệm phân biệt?
4036
4037
2019
2020
Chọn đáp án C
Để chu cấp tiền cho con trai Lâm học đại học, ông Anh gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,7%/tháng, số tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo (thể thức lãi kép). Cuối mỗi tháng, sau khi chốt lãi, ngân hàng sẽ chuyển vào tài khoản của Lâm một khoản tiền cố định. Tính số tiền m mỗi tháng Lâm nhận được từ ngân hàng, biết rằng sau bốn năm (48 tháng), Lâm nhận hết số tiền cả vốn lẫn lãi mà ông Anh đã gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến đồng).
m = 5.008.376 đồng
m= 5.008.377 đồng
m= 4.920.224 đồng
m= 4.920.223 đồng
Chọn đáp án C
M1+r2-m1+r+11+r-m=M1+r3-m1+r2+1+r+1
=M1+r3-m1+r3-11+r-1=M1+r3-m.1+r3-1r.
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;3;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M, cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho độ dài các đoạn OA, OB, OC tỉ lệ với các số 1, 2, 4. Tính thể tích của tứ diện OABC.
43
23
323
163
Chọn đáp án C
Trong tất cả các khối trụ có cùng thể tích bằng 16π tính diện tích xung quanh của khối trụ có diện tích toàn phần nhỏ nhất.
16π
24π
8π
32π
Chọn đáp án A
Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.
Ta có: V=πr2h=16π⇒r2h=16⇒h=16r2.
Diện tích toàn phần Stp=2πr2+2πrh=2πr2+2πr.16r2=2πr2+16r=2πr2+8r+8r≥2π.3r2.8r.8r3=24π
Dấu bằng xảy ra khi r2=8r⇔r=2⇒h=4.
Khi đó diện tích xung quanh là: Sxq=2πrh=2π.2.4=16π.
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d a≠0 đạt cực trị tại các điểm x1,x2 thỏa mãn x1∈-1;0; x2∈1;2. Biết hàm số đồng biến trên khoảng x1;x2 , đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?
a<0, b>0, c>0, d>0.
a<0, b<0, c>0, d>0.
a>0, b>0, c>0, d>0.
a<0, b>0, c<0, d>0.
Chọn đáp án A
Cho hàm số y=-x3+6x2+2 có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp các điểm thuộc đường thẳng y=2 mà từ điểm đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến khác nhau đến (C). Tổng các hoành độ của các điểm thuộc S bằng:
203
132
123
163
Chọn đáp án A
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B'C'. Mặt phẳng (A'MN) cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích V của khối đa diện MBPA'B'N
V=a3336.
V=a3312.
V=a37396.
V=a37348.
Chọn đáp án C
Cho hàm số y= f(x). Biết y= f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên.
Trên đoạn [-4;3] hàm số gx=2fx+1-x2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm:
x= -4
x= -2
x= -1
x= 3
Chọn đáp án C
