Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 9)
50 câu hỏi
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2fx−5=0 là:
4
1
3
2
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
−∞;0
(0; 2)
2;+∞
(-2; 2)
Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r, chiều cao h bằng:
43πr2h
13πr2h
πr2h
2πrh
Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3−3x+2 trên đoạn [-3; 3] bằng:
20
0
4
-3
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:x−12=y+23=z−54
M(1; 2; 5)
N(1; -2; 5)
Q(-1; 2; -5)
P(2; 3; 4)
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác vuông tại B,AB=a2 và BC = a (minh họa hình vẽ bên dưới). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
450
300
900
600
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ, bảng xét dấu f'(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
1.
0
2
3
Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là:
45π
15π
60π
180π
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
y=−x4+2x2
y=x3−2x2
y=−x3+2x2
y=x4−2x2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y+22+z+32=4. Tâm của (S) có tọa độ là:
(-1; 2; 3)
(1; -2; -3)
(-1; -2; -3)
(1; 2; 3)
Cho cấp số cộng un có u4=12 và u5=9. Giá trị công sai d của cấp số cộng đó là:
d=43
d = 3
d=34
d = -3
Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log2a=log16ab. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a=b3
a4=b
a=b4
a3=b
Cho hàm số f(x) có f2=2;f3=5, hàm số f'(x) liên tục trên [2; 3]. Khi đó ∫23f'xdx bằng:
3.
10
-3
7
Bất phương trình 3x2+1>32x+1 có tập nghiệm là:
S=0;2
S=ℝ
S=−∞;0∪2;+∞
S = (-2; 0)
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x là:
2sin2x+C
−12sin2x+C
12sin2x+C
−2sin2x+C
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=24x−3 trên khoảng 1;+∞ là:
2ln4x−3+C
12ln4x−3+C
14ln4x−3+C
4ln4x−3+C
Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng:
2πR
πR2
4πR2
43πR3
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+y−z+3=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
n3→=−1;2;−3
n4→=2;−1;3
n2→=2;1;−1
n1→=2;1;3
Trên giá sách có 8 quyển sách Văn và 10 quyển sách Toán, các quyển này đôi một phân biệt. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 quyển sách trên giá?
80
10
8
18
Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ a→=−i→+2j→−3k→ là:
−1;2;−3
−3;2;−1
2;−1;−3
2;−3;−1
Nghiệm của phương trình log23x−1=3 là:
x=73
x = 2
x = 3
x=103
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?
x = 3
x = -2
x = 4
x = -1
Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Sau thời gian 10 năm nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhận được gồm cả gốc lẫn lãi tính theo công thức nào dưới đây?
1081+0,710 (đồng)
1081+0,0710 (đồng)
108.0,0710 (đồng)
1081+0,00710 (đồng)
Môđun của số phức 2 + i là:
5
3
3
5
Với a là số thức dương tùy ý, log2a3 bằng:
13log2a
3+log2a
3log2a
13+log2a
Gọi S là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với f(x) là hàm số liên tục trên ℝ.
Công thức tính S là:
S=−∫−12fxdx
S=∫−12fxdx
S=∫−11fxdx−∫12fxdx
S=∫−12fxdx
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x2−3x+1x2−1 là:
1
0
3
2
Cho hàm số y=ax4+bx2+1 có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
a>0, b<0
a>0, b>0
a<0, b<0
a<0, b>0
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; -3; 1) và mặt phẳng α:x+3y−z+2=0. Đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng α có phương trình là:
x=2−ty=−3−3tz=1+t
x=2+ty=−3−3tz=1−t
x=1+2ty=3−3tz=−1+t
x=−2+ty=3+3tz=−1−t
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z=2+i2 là điểm nào dưới đây?
P(3; 4)
M(5; 4)
N(4; 5)
Q(4; 3)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc ∠SBD=600. Tính thể tích khối chóp đã cho bằng:
2a33
a332
a33
a3
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ bằng:
1142
942
121210
12
Cho hai số phức z1=1+i và z2=3−2i. Phần ảo của số phức 2z1+z2¯ bằng:
0
-2
-4
4
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) và đi qua điểm A(0; 4; -1) là:
x+12+y−22+z−12=3
x+12+y−22+z+12=9
x+12+y−22+z+12=3
x+12+y−22+z−12=9
Trong không gian Oxyz, cho a→=3;2;1,b→=−2;0;1. Vectơ u→=a→+b→ có độ dài bằng:
2
2
1
3
Cho phương trình log323x−m+2log3x+2m−5=0 (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [9; 27] là:
[4; 5]
(4; 5]
[2; 3]
[2; 3)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx+9x+m nghịch biến trên khoảng −∞;1?
1
3
5
2
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số fx=x4−8x2+m trên đoạn
[1; 3] bằng 18. Tổng tất cả các phần tử của S bằng:
-2
9
7
0
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4; 1; 0) và B(2; -1; 2). Phương trình mặt phẳng đường trung trực đoạn thẳng AB là:
x+y−z−4=0
3x+z−4=0
3x+z−4=0
x+y−z−2=0
Cho các số thực dương a, b khác 1 thỏa mãn log2a=logb16 và ab = 64. Giá trị của biểu thức log2ab2 bằng:
252
20
25
32
Cho hình trụ có chiều cao bằng 53.Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:
539π
103π
1039π
203π
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng:
2a315
2a55
a55
a315
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3fx2−4x=m+5 có ít nhất 5 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;+∞ là:
12
14
11
13
Cho hai số phức z1,z2 là hai nghiệm của phương trình 2z−i=2+iz, biết z1−z2=1. Giá trị của biểu thức P=z1+z2 bằng:
2
22
3
32
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có một nguyên hàm là hàm số gx=12x2−x+1. Khi đó ∫12fx2dx bằng:
23
-43
43
-23
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;1;1, B2;1;0, C2;0;2. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và cách A một khoảng lớn nhất. Hỏi vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
n→=5;2;−1
n→=5;2;1
n→=−5;2;−1
n→=−5;2;−1
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f(0) = 3 và fx+f2−x=x2−2x+2,∀x∈ℝ. Tích phân ∫02xf'xdx bằng:
−103
−53
−113
−73
Cho hình vuông ABCD có các đỉnh A, B, C tương ứng nằm trên đồ thị của các hàm số y=logax,u=2logax và y=3logax. Biết rằng diện tích hình vuông bằng 36, cạnh AB song song với trục hoành. Khi đó a bằng:
6
36
63
3
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, ∠SAB=∠SBC=900, AB=a, BC=2a. Biết rằng góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 600, thể tích khối chop đã cho bằng:
a3
a3156
a3153
a356
Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-20; 20] sao cho hàm số y=−2x+2+ax2−4x+5 có cực đại?
18
17
36
35
