Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 29)
50 câu hỏi
Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i
a = 0, b = 2
a = 1, b = 2
a = 0, b = 1
a=12,b=1.
Hàm số y=3x có đạo hàm là
y'=3x.
y'=3xln3.
y'=x.3x−1.
y'=3xln3.
Mặt cầu S:x+12+y−22+z−12=9 có tọa độ tâm I là
(1; -2; -1)
(-1; 2; 1)
(1; -2; 1)
(1; 2; 1)
Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
V=13Bh.
V=16Bh.
V = Bh
V=12Bh.
Thể tích của khối cầu có bán kính b bằng
4πb33
4πb3
πb33
2πb3
Cho điểm A(3; -1; 1). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm
M(3; 0; 0)
N(0; -1; 1)
P(0; -1; 0)
Q(0; 0; 1)
Đường thẳng d:2−x1=y−12=z1 có một vectơ chỉ phương là
u1→=−1;2;1
u1→=2;1;0
u1→=2;1;1
u1→=−1;2;0
Số cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc bằng
66
4!
6
6!
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm.
x = 5
x = 1
x = 0
x = 2
Họ nguyên hàm của hàm số fx=3x2+1 là
x3+C
x3+x+C
6x + C
x33+x+C
Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là
z¯=−2+i
z¯=−2-i
z¯=2−i
z¯=2+i
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;0.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3).
Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0).
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;-2.
Cho cấp số cộng un có u1=−2 và công sai d = 3. Tìm số hạng u10
u10=28
u10=−2.39
u10=−29
u10=25
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số
y=−x4+2x2+2.
y=x3−3x2+2.
y=-x3+3x2+2.
y=x4-2x2+2.
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1−4x2x−1?
y=12
y = 2
y = 4
y = -2
Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng
16π
48π
36π
4π
Tích phân ∫03dxx+3 bằng
215
log53
ln53
16225
Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
log(3a) = 3loga
log3a=13loga
loga3=3loga.
loga3=13loga.
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = 3 - 2i?
Q(2; -3)
P (-3; 2)
N(3; -2)
M(-2; 3)
Tập nghiệm của phương trình log2x2−x+2=1 là
{1}
{0}
{0; 1}
{-1; 0}
Tập nghiệm của bất phương trình log3x2+5≤2 là
3;+∞
−∞;3
[-8; 8]
[-2; 2]
Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm M1;0;0,N0;−1;0 và P(0; 0; 2) là
u→=1;−2;1.
u→=1;−1;2
u→=2;−2;1
u→=1;1;2
Đường thẳng đi qua điểm M(2; 1; -5), vuông góc với giá của hai vectơ a→=1;0;1 và b→=4;1;−1 có phương trình:
x+21=y+15=z−5−1.
x+2-1=y+15=z−51.
x−2−1=y−15=z+51
x+12=y−51=z−1−5
Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là
V=πrh.
V=πr2h
V=13πrh.
V=13πr2h.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh bằng a2,SA=3a22 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng
600
450
300
900
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') bằng
10113
20223
20222
20112
Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng d:x−1−2=y+31=z−45?
N1;3;−4
P−2;1;5
M−1;−2;9
Q3;−4;5
Cho ba điểm M−1;3;2,N2;1;−4 và P(5; -1; 8). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ
(2; 0; -2)
(1; 0; -1)
(2; 1; 2)
(2; 1; 1)
Chọn ngẫu nhiên một số trong 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số nguyên tố bằng
917
617
817
717
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3−3x−6 trên đoạn [0; 3]. Hiệu M - m bằng
4
20
6
18
Một khối lập phương có thể tích bằng 27 thì độ dài cạnh của hình lập phương đó bằng
16.
3.
12.
9.
Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 4cm bằng
40πcm3
40πcm2
20πcm3
20πcm2
Cho a,b∈ℝ thỏa mãn a+bi1−i=3+2i. Giá trị của tích ab bằng
-5
5
1
-1
Mặt cầu S:x+22+y2+z−32=2021 có tọa độ tâm là
(-2; 0; 3)
(2; 0; 3)
(-2; 0; -3)
(2; 0; -3)
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 9 và chiều cao h = 8 bằng
36
24
72
17
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ℝ?
y=x3+x2+x−2021.
y=x4+3x2−2.
y=x+2x−1.
y=−x3+3x2−3x−1.
Nếu Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì ∫012021−fxdx bằng
2020
2022
2021
2019
Mặt cầu tâm I(5; 3; -2) và đi qua A(3; -1; 2) có phương trình
x−52+y−32+z+22=36.
x−52+y−32+z+22=6.
x+52+y+32+z−22=36
x+52+y+32+z−22=6
Cho mặt cầu S:x2+y2+z−42=20. Từ điểm A(0; 0; -1) kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu (S) với các tiếp điểm nằm trên đường tròn (C). Từ điểm M di động ngoài mặt cầu (S) nằm trong mặt phẳng α chứa (C), kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu (S) với các tiếp điểm nằm trên đường tròn (C'). Biết rằng, khi bán kính đường tròn (C') gấp đôi bán kính đường tròn (C) thì M luôn nằm trên một đường tròn (T) cố định. Bán kính đường tròn (T) bằng.
221.
34.
10.
52.
Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi m luôn có ít hơn 4041 số nguyên x thỏa mãn log3x−mlog3x+4−1<0?
6.
11.
7.
9.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 liên tục trên ℝ thỏa mãn số nguyên x thỏa mãn f'1=2021,f1−x+x2f''x=3x,∀x∈ℝ. Tính I=∫01xf'xdx
674
673
20213.
20203.
Cho hàm số bậc bốn fx=ax4+bx3+cx2+dx+ea,b,c,d,e∈ℝ, biết f12=−1 và đồ thị hàm số y = f'(x) hình vẽ. Hàm số gx=2fx−x2+2x đồng biến trên khoảng
2;+∞.
(-1; 1)
(1; 2)
−∞;−1.
Cho hai đường thẳng d1:x+53=y1=z+1−2,d2:x1=y2=z+11 và A(1; 0; 0). Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy) đồng thời cắt cả d1 và d2 tại điểm M và N. Tính S=AM2+AN2.
S = 25
S = 20
S = 30
S = 33
Cho hai hàm đa thức y = f(x), y = g(x) có đồ thị là các đường cong như hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có đúng một điểm cực trị là B, đồ thị hàm số y = g(x) có đúng một điểm cực trị là A và AB=74. Có bao nhiêu số nguyên m∈−2021;2021 để hàm số y=fx−gx+m có đúng 5 điểm cực trị?
2019
2021
2022
2020
Cho hàm số fx=x2−5x+3 khi x≥72x+3 khi x<7. Tích phân ∫0ln4f2ex+3exdx bằng
11483
2203
1153
2873
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z=z+z¯=2?
2
3
4
1
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC;AB=6,BC=7,CA=8. Góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
31538
10538
10558
31558
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn lnx+15y+1≤25y4+10y3−x2y2−2y2x, với y≤2022?
10246500
10226265
2041220
10206050
Cho số phức z thỏa mãn z−z¯+z+z¯≤6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z−2+3i2+z+4−13i2 bằng
156
155
146
147
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 8. Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC bằng
4271π80
4269π40
4271π40
4269π80
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi