Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 27)
50 câu hỏi
Hình nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao h = 8 nên đường sinh là
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là:
Chọn C.
5 - 3i
5 + 3i
2 - 2i
2 + 2i
Ta có
Chọn C.
4
5
3
25
Khoảng cách từ A(5; 4; -3) xuống trục Ox bằng
Chọn B.
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là:
1
2
3
0
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng
Ta có
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Chọn C.
16
36
48
24
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 6 nên thể tích khối là
Chọn C.
(-2; 1; -3)
(2; 1; 3)
(2; -1; 3)
(-2; -1; -3)
Ta có có tâm là I(-2; 1; -3).
Chọn A.
Ta có:
nhận là 1 VTPT.
Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
Gọi I(x; y; z) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Khi đó ta có:
Vậy phương trình mặt phẳng đi qua I và vuông góc với AB là:
Chọn C.
x = -1
x = 3
x = 2
x = -2
Chọn A.
Thể tích khối trụ là:
Chọn C.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 50 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Gọi d là khoảng cách từ tâm đáy đến một đường sinh bất kì, ta có
Gọi h là chiều cao hình nón, r là bán kính đáy hình nón. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
Vậy thể tích khối nón là:
Chọn A.
33.
37.
29.
25.
Ta có
Chọn C.
Q(2; 2)
M(-2; 2)
P(-2; -2)
N(2; -2)
Ta có
Vì là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình nên
có điểm biểu diễn là N(2; -2)
Chọn B.
Gọi r là bán kính mặt cầu ta có:
Vậy thể tích khối cầu là:
Chọn D.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là
x = 2
y = -3
Ta có
Cho
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy điểm cực tiểu của hàm số là
Chọn A.
2
-4
Ta có F(x) = cosx là một nguyên hàm của f(x) nên
Khi đó ta có:
Chọn C.
-5
2
-3
5
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z nên z = 3 - 5i.
Suy ra có phần ảo bằng -3.
Chọn C.
2020
2021
Ta có
Ta có:
Vậy
Chọn A.
Ta có
Chọn B.
x + y + 3 = 0
x + z - 3 = 0
y + 5 = 0
x - 2 = 0
Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oxz) nên có 1 vecto pháp tuyến là
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là:
Chọn C.
y = 2
y = - 3
x = -3
Đồ thị hàm số có TCN
Chọn C.
5
2
10
20
Ta thấy có tất cả 5 khối đa diện đều: tứ diện đều, lập phương, 8 mặt đều, 12 mặt đều và 20 mặt đều.
Chọn 2 trong 5 khối có
Chọn C.
Ta có
Ta có:
Vậy
Chọn A.
Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm phân thức bậc nhất/ bậc nhất nên loại B, D.
Mà đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên loại C.
Chọn A.
(-3; 3)
Ta có
.
Chọn C.
f(x) = 6x + 2 + C
f(x) = 6x + 2
Ta có
Chọn C.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
Gọi O là tâm tam giác ABC nên .
Khi đó OA là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABC) nên
Gọi H là trung điểm của BC ta có
Xét tam giác vuông SOA có:
Vậy
Chọn C.
Mặt phẳng có 1 VTPT là
Vì nên d có 1 VTCP là
Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là
Chọn A.
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là nghiệm của phương trình
Ta có đồ thị hàm số:
Diện tích hình phẳng giới hạn cần tìm là
Chọn A.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(-3; 0)
(2; 4)
(-5; 2)
Ta thấy hàm số đã cho đồng biến trong khoảng là
Chọn B.
Chọn A.
Ta có đường thẳng có vecto chỉ phương là
Chọn A.
29
-29
1
-31
Ta có
Chọn A.
15
45
Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy a = 3 và chiều cao h = 5 nên
Chọn B.
x = 36
x = 35
x = 40
x = 30
Chọn B.
Hàm số y = log(-3x - 6) xác định khi
Chọn B.
Mặt bên (SBC) vuông góc với đáy là tam giác vuông tại S nên có bán kính đường tròn ngoại tiếp
Ta có .
Đáy ABC là tam giác đều nên bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC là
Chọn A.
Chọn A.
4
3
1
2
Ta có:
Bảng xét dấu f'(x)
(Ta không xét nghiệm x = 1 vì qua đó f'(x) không đổi dấu).
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 1 điểm cực x = -1 đại và 2 cực tiểu
Chọn C.
4.
2.
8.
5.
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt
Chọn D.
381,329 triệu đồng
380,391 triệu đồng
385,392 triệu đồng
380,392 triệu đồng
Ta có số tiền của người đó sau 2 năm là
Sau khi gửi thêm 100 triệu thì số tiền là
Tổng số tiền sau 5 năm là triệu đồng.
Chọn D.
(-2; 2)
(1; 3)
Với x, y là các số thực dương ta có:
Khi đó ta có
Xét hàm số với . Ta có: nên hàm số đồng biến
Vậy
Chọn A.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực đại của hàm số là
3
4
2
1
Ta có
Dựa vào BBT ta thấy:
do đó
f(x) = 0 có 1 nghiệm x = a > 1 do đó
Xét hàm số ta có
Bảng biến thiên:
Dựa vào BBT ta thấy phương trình f(x) = a có 2 nghiệm phân biệt x = b, x = c và
Khi đó ta có bảng xét dấu y = g'(x) như sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y = g(x) có 3 điểm cực đại.
Chọn A.
Đa giác đều 20 đỉnh nên có 10 đường kính
có 20 tam giác vuông cân
Có 2 đường kính cắt nhau tạo được 4 tam giác vuông
Nên số tam giác vuông là tam giác vuông
Nên số tam giác vuông mà không cân là 160
Do đó
Chọn B.
6
5
4
3
Ta có nghịch biến trên
TH1:
+ Với m = 3 thì y = -2x + 1 nghịch biến trên (đúng) thỏa mãn.
+ Với m = -2 thì nghịch biến trên (sai) không thỏa mãn.
TH2:
Đề hàm số nghịch biến trên thì
Mà
Kết hợp cả 2 TH ta có Vậy có 5 giá trị m thỏa mãn.
Chọn B.
Ta có là một nguyên hàm của
Đặt
Đặt
Vậy
Chọn D.
8
5
6
7
Ta có
Xét hàm số ta có do đó hàm số đồng biến trên các khoảng xác định, từ đó ta có:
Vì y nguyên nên Có 6 giá trị của x thỏa mãn.
Vậy có 6 cặp thỏa mãn số (x; y) nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn C.
ln7
ln5
C ln6
ln3
Ta có
Lấy nguyên hàm hai vế ta được:
Mà
Suy ra
Vậy
Chọn A.
Vì tam giác SAB cân nên .
Ta có
Vì HK là đường trung bình của tam giác SBD nên
Gọi O, M lần lượt là trung điểm của BD, SO
Ta có (do ABCD là hình vuông), HM // AC (do HM là đường trung bình của )
.
Ta có
Trong (SHM) kẻ ta có
Vì ABCD là hình vuông cạnh
Ta có:
Xét tam giác vuông SHD có:
Xét tam giác vuông SHM có:
Vậy
Chọn C.
Cho hàm bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là:
24
14
12
10
ĐK:
Đặt
Ta có:
Bảng biến thiên:
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm là
Vậy phương trình đã cho có 10 nghiệm phân biệt.
Chọn D.
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN, D' là điểm đối xứng với I qua O
Ta có:
Chứng minh tương tự ta có
là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện MNHOK.
Gọi P và Q là trung điểm OM và ON nên P và Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OHM và OKN.
Ta có bán kính mặt cầu này là:
Ta có:
Lại có nên
Do đó ta có
Vậy
Chọn D.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
Học liệu phổ biến Tốt nghiệp THPT
Tốt nghiệp THPT
Bài tập vừa sức, đúng lớp
Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
