Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 27)

Cho hình nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao h = 8. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho hai số phức z1=3−4i và z2=2+i. Số phức z1+iz2 bằng: 

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(5; 4; -3) đến trục Ox bằng 

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình fx=log2021 là:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 8, chiều cao là 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng    

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x+22+y−12+z+32=25. Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 1; 3), B(2; 1; 5) và C(4; 3; -3) không thẳng hàng. Mặt phẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với AB có phương trình là

Nghiệm của phương trình 5x−2=1125 là

Cho khối trụ bán kính r = 3 và độ dài đường sinh l = 5. Thể tích khối trụ đã cho bằng

Cho khối nón có bán kính bằng 3 và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kỳ bằng 125. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho cấp số cộng un với u1=−3 và u5=13. Giá trị của u9 bằng 

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2−4z+8=0. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức iz0?

Cho mặt cầu có diện tích là 36π. Thể tích khối cầu được giới hạn bởi mặt cầu đã cho là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

 Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

Biết F(x) = cosx là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Giá trị của ∫0π3fx+2dx bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=12020x4−12020x2+2021 trên đoạn [-1; 1] bằng

Số phức liên hợp của số phức z=4+3−1i là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x−24−x là 

Có bao nhiêu cách chọn ra hai loại khối đa diện đều khác nhau?

Biết log712=a,log1224=b. Giá trị của log54168 được tính theo a và b là

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?

Tập nghiệm của bất phương trình 0,125x2−5>64 là

Cho ∫fxdx=3x2+2x−3+C. Hỏi f(x) là hàm số nào?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a3. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 4; -2) và mặt phẳng P:2x+5z−3+2=0. Đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình tham số là 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x−1x2−5x+6 và hai trục tọa độ bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a≠1,logaab bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−32=y+1−3=2z−14. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.

Biết ∫13fxdx=5;∫13gxdx=−7. Giá trị của ∫133fx−2gxdx bằng

Cho khối chóp tứ giác đều cạnh đáy a = 3 và chiều cao h = 5. Thể tích của khối chóp bằng

Nghiệm của phương trình log(3x - 5) = 2 là           

Tập xác định của hàm số y = log(-3x - 6) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, tam giác SBC vuông tại S và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Cho hai số phức z1=1−2i,z2=3+i. Mođun số phức z1+z2z1¯.z2¯ bằng 

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x+22x−13x2−4x2−1,∀x∈ℝ. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4−4x2+2 với đường thẳng y = 2 là  

Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% một năm theo hình thức lãi kép (sau 1 năm sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 2 năm, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức T=A1+rn, trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kì hạn gửi. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau đúng 5 năm kể từ khi gửi tiền lần thứ nhất (số tiền lấy theo đơn vị triệu đồng, làm tròn 3 chữ số thập phân)

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x2−xy+3=02x+3y−14≤0. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x2y−xy2−2x3+2x thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực đại của hàm số gx=f2x2+x2 là

Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác trên. Xác suất để chọn một tam giác từ tập X là tam giác vuông nhưng không phải là tam giác cân bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m2−m−6x3+m−3x2−2x+1 nghịch biến trên ℝ?

Cho Fx=x33 là một nguyên hàm của fxx. Biết f(x) có đạo hàm xác định với mọi x≠0. Tính ∫f'xexdx

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) nguyên thỏa mãn

                       4xy+7y2x−1e2xy−e4x+y+7=2x2−y+y+7ex

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên −2;2\0, thỏa mãn f(1) = 0 và f'x+xefx+2+xefx=0. Giá trị của f12 bằng 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA=a3. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB, K là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa hai đường SD và HK bằng: 

Cho hàm bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f4−x2−x2−1=12021 là:

Trong mặt phẳng (α) cho hai tia Ox, Oy và ∠xOy=600. Trên tia Oz vuông góc với mặt phẳng (α) tại O, lấy điểm S sao cho SO = a. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động trên hai tia Ox, Oy sao cho OM + ON = a (a > 0 và M, N khác O). Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của O trên hai cạnh SM, SN. Mặt cầu ngoại tiếp đa diện MNHOK có diện tích nhỏ nhất bằng